1 / 28

Egyenes egyenlete a s í kban

Egyenes egyenlete a s í kban. “ Cserey-Goga ” Iskolacsoport Kraszna. Pitágorász utódai: Pap Rachel Baricsán Norbert Tóth Péter Darabont Melánia. Editura : Pitagorasz 2010-2011. Mi a szerepe a   matematikának a mindennapi életben ?.

alvaro
Download Presentation

Egyenes egyenlete a s í kban

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Egyenes egyenlete a síkban “Cserey-Goga” IskolacsoportKraszna Pitágorász utódai: Pap Rachel Baricsán Norbert Tóth Péter Darabont Melánia Editura:Pitagorasz 2010-2011

  2. Mi a szerepe a  matematikának a mindennapiéletben? • A mindennapi elétbenolysokszortalálkozunkmatematikával, hogy néha már észre se vesszukjelenlétet.Fontos,hogy jártasaklegyunk benne a megélhetéshez. Már azókorban is rájottekarra,hogymilyenfontosszerepet játszikaz ember életeben. A matematika könnyebbétesziazemberekéletet! A matematikamindentudománytbefolyásol,de a matematikát egyiksem. Jakob Bernoulli

  3. Használt kifejezések • d – egyenes • md – iránytényező • mAB – az AB egyenes iránytényezője • - alfa • - az alfa szög tangense • A(x1,y1) – az A pont koordinátái • B(x2,y2) – a B pont koordinátái

  4. Az egyenes iránytényezője • Egy egyenes iránytényezőjén az egyenesnek az Ox tengellyel bezárt szögének a tangensét értjük.

  5. Aszerint,hogy az mekkora, a következő esetek lehetségesek: • I eset:

  6. II eset:

  7. III eset:

  8. Két pont által meghatározott egyenes iránytényezője • Az A(x1,y1)és B(x2,y2), pontokonáthaladó egyenes iránytényezője: • Két pont által meghatározott egyenes iránytényezője:Az ordináták különbségének és az abszcisszák különbségének az aránya.

  9. Példák

  10. Két egyenes szöge a síkban • Két egyenes szöge a síkban:A (d2) és (d1) egyenesek szöge az a α E [0°,90°) szög,amellyel a (d2) egyenest elforgatva a (d1)-gyel párhuzamos, vagy vele egybeeső egyenest kapunk.

  11. Példa a)m1=1 m2=-3 b)m1=1 m2=-2

  12. Megjegyzés 1)Ha akkor 2)HA

  13. Egy pont és egy iránytényező által meghatározott egyenes egyenlete Az (x1,y1) ponton áthaladó és m iránytényezőjű egyenes egyenlete.

  14. Példa A(1,3) d; m=2

  15. Két ponton áthaladó egyenes egyenlete:

  16. Példa

  17. Egyenesegyenleténektengelymetszetesalakja Egy tetszőleges d egyenesnek a tengellyel való metszéspontjait tengelymetszetnek nevezzük. Pld:

  18. Egyenesegyenleténekáltalánosalakja • Minden síkbeli egyenes egyenlete felírható ax+by+c=0, a,b,c e R,alakban, ahol a és b nem lehet egyidejűleg 0 . Ezt az egyenletet nevezzük egyenes általános egyenletének. -általános alak -iránytényező

  19. Példák

  20. Két egyenes kölcsönös helyzete a síkban • Adott a d1 es d2 egyenes: -d1:a1x+b1y+c1=0 -d2:a2x+b2y+c2=0 a)d1 azonos d2-vel ha: b) d1|| d2 ha : • ha: d)

  21. Példa

  22. Feladatok 1)Tekintsük az A(5,-4) B(-1,3) C (-3,-4)pontokat. Határozd meg : a) az AB,BC,CA egyenes iranytényezőjét; (eredmény) b) az AB,BC,CA egyenes egyenletét ; (eredmény)

  23. 2)A felsorolt egyenespárok közül melyek: a)párhuzamosak? 1)(d1):3x-2y+1=0, (d2 ):9x-6y+10=0; 2)(d1):-x+5y+3=0, (d2):x-2y+4=0; (eredmény) 1)párhuzamos 2)nem párhuzamos b)merőlegesel? 1) (d1):3x+y-5=0, (d2):x-3y+1=0; 2)(d1):2x+y-1=0, (d2):5x+4y-1=0; (eredmény) 1)merőleges 2)nem merőleges

  24. Alkalmazás más területen 1.A méhecskék a lépekbe egyenes sorokba rakják a mézet.A méhkirálynő megbetegedett ezért nem tudja megnézni h alatvaloi négyzet alakba rakják-e a mézet. Te segíthetsz neki!Milyen alakot alkotnak a lépsorok ha d1:5x+y+13=0 d2:5y-x-13=0 d3:5x+y-13=0 d4:x-5y-13=0 Számold ki,hogy mennyi területet foglal el a lépnégyzet.

  25. 2.Petya egy egérkedvelő kisfiú.Háromszög alakú sajtot akart faricskálni egerének karácsonyra.Végul addig faricskálta míg lap vékonyságú lett.A csúcsok koordinátái:A(-1,3) B(5,7) C(0,8).Igazold hogy derékszögű háromszög e a sajt majd számitsd ki a területét.

  26. Tartalomjegyzek

  27. Könyvészet • Matematika tankönyv a X. osztály számára • www.google.hu/képek

  28. Pitágorász utódai Ráhi Petya Barics Melcsy

More Related