1 / 13

MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY

K. K. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY. Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 jsou známy jeho admitanční diferenciální parametry y 11 , y 12 , y 21 , y 22 .

nalanie
Download Presentation

MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P0 jsou známy jeho admitanční diferenciální parametry y11, y12, y21, y22. Vyjdeme z linearizovaných charakteristických rovnic, které můžeme pro daný dvojbran sestavit. I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) I2 = y21.U1 + y22.U2 (2) I1 I2 P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] U1 U2 y11y12 y21y22 Důležité je si uvědomit, že rovnice (1) popisuje poměry ve vstupním obvodu a rovnice (2) pak popisuje poměry ve výstupním obvodu. Bude tedy nutné sestavit model vstupního obvodu, popsaného rovnicí (1) a model výstupního obvodu, který je popsán rovnicí (2) Jak vyplývá z výše uvedených rovnic, jsou oba proudy (vstupní i výstupní) složeny ze dvou dílčích proudů => model vstupního i výstupního obvodu bude tvořen dvěma paralelně spojenými jednobrany.

  2. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K Při sestavování modelu dvojbranu vyjdeme z rovnic (1) a (2), které popisují vstupní a výstupní obvod. I2 = y21.U1 + y22.U2 (2) I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) Na následujícím obrázku je uvedena předpokládaná konfigurace modelu. I1 I2 U2 U1

  3. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K K I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) VSTUPNÍ OBVOD Z rovnice (1) vyplývá, že vstupní proud I1 je dán součtem dvou dílčích proudů (y11.U1 a y12.U2). Proudy se sečítají u paralelně zapojených jednobranů => model vstupního obvodu bude tvořen paralelním spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. Dílčí proud y11.U1 odpovídá proudu, které prochází jednobranem, na který je přivedeno napětí - v našem případe to je vstupní napětí U1. Víme, že přiložené napětí vyvolá průchod proudu admitancí (impedancí, odporem, vodivostí) a hodnota admitance (impedance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet proudu (Ohmův zákon) jako součinitel. V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr y11, což je vstupní admitance dvojbranu při výstupu nakrátko. Je tedy zřejmé, že dílčí proud y11.U1 je proud, který vznikne v důsledku napětí U1 (vstupní napětí dvojbranu) na admitanci y11. První složka vstupního proudu I1 y11.U1 U1 y11

  4. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K K I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) VSTUPNÍ OBVOD Nyní se budeme zabývat druhým dílčím proudem, který je vyjádřen v rovnici (1) členem y12.U2 a je důležitým parametrem druhého jednobranu modelu vstupního obvodu. I když je na tento druhý jednobran přivedeno vstupní napětí U1, je velikost odpovídajícího dílčího proudu y12.U2 nezávislá na tomto napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu proud nezávislý na přiloženém napětí. Takovým jednobranem je ideální zdroj proudu, jehož vnitřní odpor je nekonečně velký a tudíž přiložené napětí nevyvolá proud. Druhý člen rovnice (1) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj proudu s vnitřním proudem y12.U2. Součinitel y12 je zpětná převodní admitance při vstupu nakrátko a vyjadřuje míru ovlivňování vstupu (je obsažen v první rovnici) výstupem (dáno činitelem U2). Druhá složka vstupního proudu I1 y12.U2 U1 y12.U2

  5. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K VSTUPNÍ OBVOD I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) • Vstupní proud I1, viz rovnice (1), je dán součtem dvou dílčích proudů. • Z předchozí analýzy vyplynulo, že • první dílčí proud (první člen rovnice: y11.U1) je možné modelovat admitancí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu y11, • druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: y12.U2) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem proudu s vnitřním proudem rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu y12 a výstupního napětí tohoto dvojbranu U2). I1 = y11.U1 + y12.U2 I1 I1 I2 y11y12 y21y22 U1 U2 y12.U2 y11 U1

  6. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K K I2 = y21.U1 + y22.U2 (2) VÝSTUPNÍ OBVOD Z rovnice (2) vyplývá, že výstupní proud I2 je dán součtem dvou dílčích proudů (y21.U1 a y22.U2). Proud se sčítá u paralelně zapojených jednobranů => model výstupního obvodu bude tvořen paralelním spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. Dílčí proud y22.U2 odpovídá proudu, které prochází jednobranem, na který je přivedeno napětí - v našem případe to je výstupní napětí U2. Víme, že přiložené napětí vyvolá průchod proudu admitancí (impedancí, odporem, vodivostí) a hodnota admitance (impedance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet proudu (Ohmův zákon) jako součinitel. V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr y22, což je výstupní admitance dvojbranu při vstupu nakrátko. Je tedy zřejmé, že dílčí proud y22.U2 je proud, který vznikne v důsledku napětí U2 (výstupní napětí dvojbranu) na admitanci y22. Druhá složka výstupního proudu I2 y22.U2 U2 y22

  7. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K K I2 = y21.U1 + y22.U2 (2) VÝSTUPNÍ OBVOD Nyní se budeme zabývat dílčím proudem, který je vyjádřen v rovnici (2) členem y21.U1 a je důležitým parametrem druhého jednobranu modelu vstupního obvodu. I když je na tento jednobran přivedeno výstupní napětí U2, je velikost odpovídajícího dílčího proudu y21.U1 nezávislá na tomto napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu proud nezávislý na přiloženém napětí. Takovým jednobranem je ideální zdroj proudu, jehož vnitřní odpor je nekonečně velký a tudíž přiložené napětí nevyvolá proud. Druhý člen rovnice (2) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj proudu s vnitřním proudem y21.U1. Součinitel y21 je převodní admitance při výstupu nakrátko a vyjadřuje míru ovlivňování výstupu (je obsažen ve druhé rovnici) vstupem (dáno činitelem U1). První složka výstupního proudu I2 y21.U1 U2 y21.U1

  8. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K K K VÝSTUPNÍ OBVOD I2 = y21.U1 + y22.U2 (2) • Výstupní proud I2, viz rovnice (2), je dán součtem dvou dílčích proudů. • Z předchozí analýzy vyplynulo, že • první dílčí proud (první člen rovnice: y21.U1) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem proudu s vnitřním proudem rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu y21 a vstupního napětí tohoto dvojbranu U1). • druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: y22.U2) je možné modelovat admitancí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu y22 I2 = y21.U1 + y22.U2 I2 I1 I2 y11y12 y21y22 U1 U2 y22 y21.U1 U2

  9. I1 I2 U1 U2 K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E • Výchozí stav: • je dán dvojbran • je zadán klidový pracovní bod • v zadaném klidovém pracovním bodě jsou určeny jeho diferenciální admitanční parametry • umíme sestavit charakteristické linearizované admitanční rovnice dvojbranu Charakteristické linearizované admitanční rovnice dvojbranu: I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) I2 = y21.U1 + y22.U2(2) P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] y11y12 y21z22 Úkol: pomocí dané množiny ideálních jednobranů sestavit model daného dvojbranu s využitím určených diferenciálních admitančních parametrů

  10. K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E Při sestavování modelu daného dvojbranu vyjdeme z charakteristických linearizovaných admitančních rovnic dvojbranu. I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) I2 = y21.U1 + y22.U2(2) Rovnice (1) popisuje vstupní obvod dvojbranu - vstupní proud je dán součtem dvou dílčích proudů. Rovnice (2) popisuje výstupní obvod dvojbranu - výstupní proud je dán součtem dvou dílčích proudů. Proudy sečítáme u paralelně spojených jednobranů => model vstupního i výstupního obvodu bude složen ze dvou paralelně spojených jednobranů. Při stanovení typu každého jednobranu modelu vycházíme z charakteru dílčích proudů v rovnicích (1) a (2). Na základě předchozí analýzy můžeme sestavit odpovídající model dvojbranu.

  11. I1 I2 U1 U2 I1 I2 y12.U2 y22 y11 y21.U1 U1 U2 K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E I1 = y11.U1 + y12.U2 (1) I2 = y21.U1 + y22.U2(2) y11 y12 y21 y22 I2 = y21.U1 + y22.U2(2) I1 = y11.U1 + y12.U2 (1)

  12. I1 I2 U1 U2 I2 I1 y22 y21.U1 y12.U2 U2 y11 U1 K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E

  13. I1 I2 U1 U2 I2 I1 y22 y21.U1 U2 y12.U2 y11 U1 K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] y11y12 y21y22 I1 = y11.U1 + y12.U2 I2 = y21.U1 + y22.U2

More Related