1 / 20

Štvoruholníky

Štvoruholníky. Rozdelenie štvoruholníkov. Definícia:. Rovnobežník je štvoruholník, ktorého každé dve protiľahlé strany ležia na rovnobežných priamkach. c. d. a. c//d. a//b. b. Popis rovnobežníka. Vrcholy: A, B, C, D Strany: AB, BC, CD, AD Uhlopriečky: e = AC, f = BD

nanda
Download Presentation

Štvoruholníky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Štvoruholníky

  2. Rozdelenie štvoruholníkov

  3. Definícia: Rovnobežník je štvoruholník, ktorého každé dve protiľahlé strany ležia na rovnobežných priamkach. c d a c//d a//b b

  4. Popis rovnobežníka Vrcholy: A, B, C, D Strany: AB, BC, CD, AD Uhlopriečky: e = AC, f = BD Priesečník uhlopriečok: S Vnútorné uhly: α = uhol DAB = uhol BAD β = uhol ABC = uhol CBA γ = uhol BCD = uhol DCB δ = uhol CDA = uhol ADC C D δ γ f S e α β A B

  5. Vlastnosti rovnobežníka Každé dve protiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné. D C 5 Platí: AB = CD BC = AD 3 3 B A 5

  6. Vlastnosti rovnobežníka Každé dva protiľahlé uhly sú zhodné. D C γ=60º δ=120º Platí: uhol DAB = uhol BCD uhol ABC = uhol CDA β=120º α=60º A B

  7. Vlastnosti rovnobežníka V každom rovnobežníku sa uhlopriečky navzájom rozpoľujú. D C f 3 cm S Platí: AS = SC BS = SD 5 cm e 3 cm 5 cm A B

  8. Rovnobežníky: • kosodĺžnik • kosoštvorec • obdĺžnik • štvorec

  9. Kosodĺžnik a b b S a • protiľahlé strany sú rovnobežné a zhodné; • protiľahlé uhly sú zhodné; • uhlopriečky sa rozpoľujú;

  10. Kosoštvorec • protiľahlé strany sú rovnobežné; • všetky strany sú zhodné; • protiľahlé uhly sú zhodné; • uhlopriečky sa navzájom rozpoľujú • uhlopriečky sú na seba kolmé; • uhlopriečky rozpoľujú uhol a a a 90º a

  11. Obdĺžnik • protiľahlé strany sú rovnobežné a zhodné; • všetky vnútorné uhly sú zhodné (90º); • uhlopriečky sa rozpoľujú; • uhlopriečky sú zhodné; f e 90º

  12. Štvorec • protiľahlé strany sú rovnobežné; • všetky strany sú zhodné; • všetky vnútorné uhly sú zhodné (90º); • uhlopriečky sa rozpoľujú; • uhlopriečky sú na seba kolmé; • uhlopriečky sú zhodné; • uhlopriečky rozpoľujú uhol a f a a 90º e 90º a

  13. Lichobežník • dve protiľahlé strany sú rovnobežné voláme ich základne • dve strany sú rôznobežné voláme ich ramená • súčet vnútorných uhlov je 360° z2 = c d f b e z1 = a

  14. Rovnoramenný lichobežník c • ramená sú zhodné • uhly pri základni sú zhodné • uhlopriečky sú zhodné b d a Pravouhlý lichobežník . • jedno rameno je kolmé na základne .

  15. Vyber z daných štvoruholníkov 1.rovnobežníky: 2.lichobežníky: 10 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 5, 6 2 4 1 3 7 6 5 8 10 9

  16. Zisti, na ktorý z rovnobežníkov myslím: • Má všetky strany zhodné, uhlopriečky navzájom kolmé a jeho vnútorné uhly nie sú pravé. kosoštvorec • Má uhlopriečky navzájom kolmé a zhodné. štvorec • Jeho uhlopriečky sú zhodné, ale nie sú kolmé. obdĺžnik • Jeho vnútorné uhly nie sú pravé a susedné strany nie sú zhodné. kosodĺžnik

  17. Vypíš všetky štvoruholníky, ktoré: • Majú všetky strany zhodné. kosoštvorec, štvorec • Majú zhodné uhlopriečky. štvorec, obdĺžnik, rovnoramenný lichobežník • Ich uhlopriečky sa rozpoľujú. obdĺžnik, štvorec, kosoštvorec, kosodĺžnik • Ich uhlopriečky nie sú na seba kolmé. obdĺžnik, kosodĺžnik, lichobežník • Majú všetky vnútorné uhly pravé. štvorec, obdĺžnik

  18. Načrtni, doplň rozmery zvyšných uhlov a strán: γ δ δ 125° 3. b = d α β 1. 130º α β γ 7 cm β 60º γ δ 4. b 2. 6,8cm 5. 75º α β α a

  19. Riešenie: • α = β = 65°, δ= 125° • a = 7 cm, b = 6,8 cm • α = γ= 50°, β = δ= 130° • α = γ= 75°, β = δ= 105° • α = γ= 60°, β = δ= 120°

  20. KONIEC

More Related