1 / 25

Věty o počítání s mocninami

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Věty o počítání s mocninami. Věta o násobení mocnin.

natalie-romero
Download Presentation

Věty o počítání s mocninami

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Věty o počítání s mocninami Věta o násobení mocnin Obrázek č. 1

  2. Opakování: Druhá mocnina Součin dvou sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá druhá mocnina.

  3. Opakování: Třetí mocnina Součin tří sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá třetí mocnina.

  4. Opakování: n-tá mocnina Součin n sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá n-tá mocnina. n činitelů n činitelů n činitelů n činitelů

  5. Opakování: jen pro úplnost I s první mocninou se budeme setkávat, byť se o ní prakticky nemluví a ani se jako mocnina nezapisuje. Pro následující výpočty však i o tom musíme vědět.  1 činitel 1 činitel 1 činitel 1 činitel

  6. Opakování: Sčítání mocnin Sčítat můžeme jen mocniny se stejným základem i exponentem. Pro zopakování: Exponent neboli mocnitel Základ mocniny

  7. Opakování: Sčítání mocnin Sčítat můžeme jen mocniny se stejným základem i exponentem. Sčítat lze najednou libovolný počet mocnin. Koeficienty sečteme, základ a exponent opíšeme. ! Nelze sčítat, protože není stejný základ! Nelze sčítat, protože není stejný exponent!

  8. Opakování: Odčítání mocnin Odčítat můžeme jen mocniny se stejným základem i exponentem. Odčítat lze mocniny, podobně jako čísla, vždy jen po dvou. Koeficienty odečteme, základ a exponent opíšeme. ! Nelze odčítat, protože není stejný základ! Nelze odčítat, protože není stejný exponent!

  9. Věta o násobení mocnin Pokusíme se větu (vzorec) opět samozřejmě sami odvodit. Tak jdeme na to: 2 x 3 x 5 x Zatím se dobře podívejte na exponenty a půjdeme odvozovat dále.

  10. Věta o násobení mocnin Pokusíme se větu (vzorec) opět samozřejmě sami odvodit. Tak jdeme na to: 5 x 4 x 9x A opět se dobře podívejte na exponenty.

  11. Věta o násobení mocnin Mohli bychom klidně pokračovat, ale myslím, že už vám je všem jasné, jak to s násobením mocnin je: Jak bychom tedy mohli naše zjištění zobecnit?

  12. Věta o násobení mocnin Mocniny se stejným základem vynásobíme tak, že základ umocníme součtem exponentů. Všimněte si velice důležité podmínky, kterou jsem v definici barevně zvýraznil. Násobit takto můžeme jen mocniny se stejným základem!

  13. Věta o násobení mocnin Dejme si pár příkladů:

  14. Věta o násobení mocnin Dejme si pár příkladů:

  15. Věta o násobení mocnin Při násobení mocnin se samozřejmě mohou objevovat i mocniny s koeficienty, ať už kladnými či zápornými. V takových případech pak postupujeme následovně: 1) Určíme znaménko výsledku. Minus a plus dává …

  16. Věta o násobení mocnin Při násobení mocnin se samozřejmě mohou objevovat i mocniny s koeficienty, ať už kladnými či zápornými. V takových případech pak postupujeme následovně: 1) Určíme znaménko výsledku. 2) Vynásobíme koeficienty (čísla). 3 . 5 =

  17. Věta o násobení mocnin Při násobení mocnin se samozřejmě mohou objevovat i mocniny s koeficienty, ať už kladnými či zápornými. V takových případech pak postupujeme následovně: 1) Určíme znaménko výsledku. 2) Vynásobíme koeficienty (čísla). 3) Sečteme exponenty (vynásobíme mocniny). 2 + 4 =

  18. Věta o násobení mocnin Dejme si opět pár příkladů:

  19. Věta o násobení mocnin Dejme si opět pár příkladů:

  20. Věta o násobení mocnin Stejně jako při násobení čísel můžeme najednou násobit i libovolný počet mocnin. 1) Určíme znaménko výsledku. Minus, minus, plus a minus dává …

  21. Věta o násobení mocnin Stejně jako při násobení čísel můžeme najednou násobit i libovolný počet mocnin. 1) Určíme znaménko výsledku. 2) Vynásobíme koeficienty (čísla). 2 . 3 . 7 . 1 =

  22. Věta o násobení mocnin Stejně jako při násobení čísel můžeme najednou násobit i libovolný počet mocnin. 1) Určíme znaménko výsledku. 2) Vynásobíme koeficienty (čísla). 3) Sečteme exponenty (vynásobíme mocniny). 3 + 1 + 4 + 2 =

  23. Věta o násobení mocnin Dejme si opět pár příkladů:

  24. Věta o násobení mocnin Dejme si opět pár příkladů:

  25. Použité obrázky: [cit. 2010–13–07]. Dostupné pod licencí Creative Commons na WWW: <http://www.clker.com/clipart-blackboard.html> <http://www.clker.com/clipart-notepad-1.html >

More Related