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4 / 12 數學精修班 -- A

4 / 12 數學精修班 -- A. 正多面體面面觀 2. By Fiji. 填寫下列表格. 填寫下列表格. 由表一的數據中，你發現了什麼？. ＊對偶性質. ＊都是偶數. ＊頂點數＋面數－邊數＝２ 　即 V ＋ F － E ＝ ２. D. A. C. B. 將正四面體壓扁為平面圖形. 一起來看看正四面體如何壓縮！. D. A. A. C. B. D’. B. 正四面體壓縮. C. 正四面體的射影圖形. A. C. D’. B. 先將線段 AB 拿掉，發現同時 ABD ’ 這個面會消失！. A. C. D’. B.

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Presentation Transcript

  1. 4/12數學精修班--A 正多面體面面觀2 By Fiji

  2. 填寫下列表格

  3. 填寫下列表格

  4. 由表一的數據中，你發現了什麼？ ＊對偶性質 ＊都是偶數 ＊頂點數＋面數－邊數＝２ 　即V＋F－E＝２

  5. D A C B 將正四面體壓扁為平面圖形 一起來看看正四面體如何壓縮！

  6. D A A C B D’ B 正四面體壓縮 C

  7. 正四面體的射影圖形 A C D’ B

  8. 先將線段AB拿掉，發現同時ABD’這個面會消失！先將線段AB拿掉，發現同時ABD’這個面會消失！ A C D’ B

  9. 分別拿掉線段BC、線段AC，發現面BCD’、面ACD’會消失！分別拿掉線段BC、線段AC，發現面BCD’、面ACD’會消失！ A C D’ B

  10. 分別拿掉線段BC、線段AC，發現面BCD’、面ACD’會消失！分別拿掉線段BC、線段AC，發現面BCD’、面ACD’會消失！ A C D’ B

  11. 拿掉頂點A，發現少了邊AD’ A C D’ B

  12. 拿掉頂點B、C，發現少了邊BD’、CD’ A C D’ B

  13. 拿掉頂點B、C，發現少了邊BD’、CD’ A C D’ 最後剩下一個頂點D’，即證明 V’ + F’– E’ = 1 B

  14. 正六面體的射影圖形 看看正六面體如何壓縮！

  15. 正六面體壓縮

  16. 正六面體的射影圖形

  17. 正八面體的射影圖形 看看正八面體如何壓縮！

  18. 正八面體壓縮

  19. 正12面體和正20面體又如何壓縮呢？ 大家來挑戰！！！

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