1 / 17

PREDNÁŠKA

PREDNÁŠKA. RNDr. Ľudmila Grešová. Charakteristiky štatistických súborov - polohy - variability - tvaru Charakteristiky polohy – vyjadrujú určitú úroveň ( polohu) znaku, okolo ktorej sú ostatné hodnoty viac či menej koncentrované.

neci
Download Presentation

PREDNÁŠKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PREDNÁŠKA RNDr. Ľudmila Grešová

  2. Charakteristiky štatistických súborov - polohy - variability - tvaru Charakteristiky polohy – vyjadrujú určitú úroveň ( polohu) znaku, okolo ktorej sú ostatné hodnoty viac či menej koncentrované. Stredná hodnota je zovšeobecňujúca charakteristika. 1. Priemery – aritmetický – harmonický – geometrický 2. Ostatné stredné hodnoty – modus – medián

  3. Aritmetický priemer (napr. priemerná mzda, priemerná denná teplota,...) – jednoduchý (ak je daná tabuľka hodnôt znaku) Vlastnosti:

  4. – vážený (ak sa jednotlivé varianty pozorovaného kvantitatívneho znaku vyskytujú v rôznom počte) kde

  5. Príklad 6. a) Údaje o počte robotníkov ( n = 10 ) a hrubej mesačnej mzde v Sk ( ): 7500 8820 7940 6940 8240 8050 9040 5900 6700 7900. Vypočítajte priemernú hrubú mesačnú mzdu robotníka. b) Údaje doplníme za všetkých robotníkov v podniku, k jednotlivým hodnotám znaku priradíme početnosti.

  6. Harmonický priemer – jednoduchý – vážený

  7. Príklad 7. Máme plán vycestovať na cestu dlhú 30 km. Prvých 15 km ideme rýchlosťou 30 km/h, druhých 15 km rýchlosťou 60 km/h. Akou priemernou rýchlosťou sa budeme pohybovať? Príklad 8. a) Prvý pracovník zhotoví výrobok za 3 min., druhý za dve min. Aký je priemerný čas potrebný na zhotovenie výrobku? b) Rozšírime údajovú základňu na všetkých pracovníkov prevádzky. Údaje sú v tabuľke:

  8. Geometrický priemer – jednoduchý – vážený

  9. Poznámka: V štatistickej praxi sa najčastejšie používa aritmetický priemer, lebo závisí od všetkých pozorovaných hodnôt. Je však veľmi citlivý nato, ak sú niektoré pozorované hodnoty abnormálne veľké alebo malé, čo môže spôsobiť, že priemer nie je najlepšou charakteristikou polohy. Poznámka: Geometrický priemer sa používa často v ekonómii a biológii, keď je znak skôr súčinom ako súčtom mnohých malých efektov.

  10. Modus – hodnota znaku s najvyššou početnosťou Medián – rozdeľuje hodnoty znaku na dve rovnaké časti. Ak je rad nepárny – medián je jeho stredný člen Ak je rad párny – medián je polovičná hodnota vypočítaná z dvoch hodnôt najbližších k stredu

  11. Charakteristiky rozptylu – variačné rozpätie – rozptyl – smerodajná odchýlka – variačný koeficient Variačné rozpätie – rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou v štatistickom súbore

  12. Rozptyl – aritmetický priemer zo štvorcov odchýlok od aritmetického priemeru Ak je daná tabuľka rozdelenia početnosti, potom Pre praktické výpočty

  13. Smerodajná odchýlka Variačný koeficient – podiel smerodajnej odchýlky a aritmetického priemeru, vyjadrený v %.

  14. Miery tvaru Šikmosť – meria smer a stupeň asymetrie rozdelenia znaku alebo Špicatosť alebo

  15. Ak Sk >0 - pravostranná šikmosť znamená, že priemer je väčší ako medián, teda väčšina hodnôt je menšia ako priemer. Ak Sk < 0 - ľavostranná šikmosť znamená, že medián je väčší ako priemer a teda väčšina hodnôt je väčšia ako priemer. Exces pre normálne rozdelenie sa rovná nule. Krivky, ktoré v porovnaní s normálnou krivku sú ostrejšie majú kladný exces, ktoré sú plochejšie majú záporný exces.

More Related