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Itcg Mosè Bianchi-Monza

Itcg Mosè Bianchi-Monza. Emanuele Parravicini. Classe A2 geometri. anno scolastico 2000/2001. Regola di Cartesio. Si applica alle equazioni di secondo grado ( ax 2 + bx +c = 0) aventi il discriminante positivo ( 0) o discriminante nullo (=0).

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Presentation Transcript

  1. Itcg Mosè Bianchi-Monza EmanueleParravicini Classe A2 geometri anno scolastico 2000/2001

  2. Regola di Cartesio Si applica alle equazioni di secondogrado ( ax2 + bx +c = 0)aventi il discriminante positivo (0) o discriminante nullo (=0). In ogni equazione di secondo grado osservando i segni dei coefficienti, si possono determinare i segni delle radici.

  3. 1° caso L’equazione presenta due permanenze nei segni. a b c x1 x2 1° permanenza 2° permanenza - - + + + - - - - - Se l’equazione ha due permanenze le radici x1 e x2 sono concordi negative

  4. 2° caso L’equazione presenta due variazioni nei segni. a b c x2 x1 1° variazione 2° variazione - + + + + - - + + + Se l’equazione ha due variazioni le radici x1 e x2 sono concordi positive

  5. 3° caso L’equazione presenta una variazione e una permanenza a b c x1 x2 1° variazione 2° permanenza - - + + + - - - + + Se l’equazione ha prima una variazione e poi una permanenza le sue radici sono opposte ed èpositiva quella con valore assoluto maggiore

  6. 4° caso L’equazione presenta una permanenza e una variazione. a b c x1 x2 1° permanenza 2° variazione - - + + + - - - + + Se l’equazione ha primauna permanenza e poi una variazionele sue radici sono opposte ed è positiva quella con valore assoluto minore.

  7. Esempio Prendo in considerazione l’equazione: x2 + 3x - 4 = 0 Essa presenta una permanenza e una variazione quindi le sue radici saranno opposte e sarà positiva quella con valore assoluto minore.

  8. Verifica di quanto detto nella precedente diapositiva x2 + 3x - 4 = 0  = 32 -4(-4 * 1) = 9 + 16 = 25 X1 = (-3 + 5)/ 2 = 1 (radice positiva quella con valore assoluto minore) X2 = (-3 -5)/ 2 = -4 (radice negativa quella con valore assoluto maggiore)

  9. Fine

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