1 / 24

RECTAS PARA 3º E.S.O.

RECTAS PARA 3º E.S.O. 4. 2. y = mx + n. -4. -2. 2. 4. 6. -2. -4. Función afín. Ecuación y = mx + n m es la pendiente Si m = 0 se llama función constante con ecuación y = n Cuanto mayor es el valor absoluto de m, mayor es la inclinación de la recta. n es la ordenada en el origen.

nelia
Download Presentation

RECTAS PARA 3º E.S.O.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RECTAS PARA 3º E.S.O. 4 2 y = mx + n -4 -2 2 4 6 -2 -4

  2. Función afín • Ecuación y = mx + n • m es la pendiente • Si m = 0 se llama función constante con ecuación y = n • Cuanto mayor es el valor absoluto de m, mayor es la inclinación de la recta. • n es la ordenada en el origen. • Ejemplos y = x + 3 y = 5x - 2 y = -x + 3

  3. Tabla Función Ejemplo y = x + 3

  4. Tabla Función Ejemplo y = 5x - 2

  5. Tabla Función Ejemplo y = -x + 3

  6. Función A mayor m en módulo, mayor es la inclinación de la recta Analogías Ninguna pasa por el punto (0,0) Pasan por el punto (0,n) Diferencias Si m>0 la recta es creciente Si m<0 la recta es decreciente Todos los ejemplos juntos y = 5x - 2 y = -x + 3 y = x + 3

  7. Función lineal (n = 0) • Ecuación y = mx • m es la pendiente • Ejemplos y = x y = 3x y = -3x

  8. Tabla Función Ejemplo y = x

  9. Tabla Función Ejemplo y = 3x

  10. Tabla Función Ejemplo y = -3x

  11. Función A mayor m en módulo, mayor es la inclinación de la recta Analogías Todas pasan por el punto (0,0) Diferencias Si m>0 la recta es creciente Si m<0 la recta es decreciente Todos los ejemplos juntos y = 3x y = -3x y = x

  12. Estudio de la pendiente • Considera la recta que pasa por el origen y forma un ángulo de inclinación con el eje x. • Como los triángulos de catetos x1 y1 , x2 y2 y x3 y3 son semejantes; se tiene por Tales que:

  13. Ecuaciones de la recta • Explícita • Punto pendiente • Recta que pasa por dos puntos • General

  14. Explícita • y = mx + n • Ejemplo. Halla la recta de pendiente 5 y de ordenada en el origen -3. • Sol: y = 5x - 3

  15. Punto pendiente • y - y0= m(x - x0) • Ejemplo. Halla la recta que pasa por el punto (1,-2) y tiene por pendiente -1. • Sol: y - (-2) = -1(x - 1) y + 2 = -x + 1 y = -x - 1

  16. Recta que pasa por dos puntos • La pendiente de la recta que pasa por los puntos P =(x0,y0) y Q =(x1,y1) es • Dados los puntos (0,1) y (-2,5) de una recta, halla su pendiente. • Sol:

  17. General • ax+by+c=0 • Si despejamos en la ecuación el valor de y, nos queda: m n

  18. Ejemplos de ecuaciones de la recta Ejemplo 1 Sea la ecuación explícita de la recta r y = 5x – 3 Halla las restantes ecuaciones de dicha recta. • General • Punto pendiente • Recta que pasa por dos puntos

  19. Solución del ejemplo 1 • General: y - 5x – 3 = 0 • Punto pendiente. Se ve en la ecuación explicita que la pendiente es 5 y elijo un punto que cumpla la recta (1,2). y – 2 = 5 (x - 1) • Recta que pasa por dos puntos. Elijo dos puntos que cumplan la recta para hallar la pendiente. A (1,2) y B (2,7) Ahora uso la ecuación de la recta pendiente y – 1 = 5 (x - 2)

  20. Ejemplos entre las diferentes ecuaciones de la recta Ejemplo 2 Sea la ecuación general de la recta r 4x + 2y - 6 = 0 Halla las restantes ecuaciones de dicha recta. • Explícita • Punto pendiente • Recta que pasa por dos puntos

  21. Solución del ejemplo 2 • Explícita: y = - 2x + 3 • Punto pendiente. Se ve en la ecuación explicita que la pendiente es -2 y elijo un punto que cumpla la recta (2,-1). y + 1 = -2 (x - 2) • Recta que pasa por dos puntos. Elijo dos puntos que cumplan la recta para hallar la pendiente. A (2,-1) y B (4,-5) Ahora uso la ecuación de la recta pendiente y – 1 = 5 (x - 2)

  22. Ejercicio 1 • En el arreglo de una persiana se invierten 30 minutos. • a) Realiza una tabla que muestre el tiempo necesario para arreglar 2, 3, 5 y 10 persianas. • b) Representa la gráfica acorde con estos datos. • c) Halla la expresión analítica de la función. • d) ¿Hay relación entre el tiempo y el número de persianas arregladas? ¿De qué tipo?

  23. Ejercicio 2 • Al realizar un viaje en taxi, el conductor cobra una cantidad fija (bajada de bandera) de 3 euros y una cantidad variable que depende de la duración del viaje. Cada minuto cuesta 0.75 euros. • a) Realiza una tabla que muestre el coste de un trayecto de 5, 10, 20 y 30 minutos. • b) Representa la gráfica acorde con estos datos. • c) Halla la expresión analítica de la función. • d) Si disponemos de un máximo de 20 euros ¿cuánto tiempo durará el viaje?

  24. y y y    5 5 5 4 4 4 3 3 3    2 2 2 1 1 1 x x x 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 -1 -1 -1 -1 -1 -1 L L L Posiciones relativas de dos rectas en el plano Dos rectas cualesquiera del plano pueden adoptar una de estas tres posiciones relativas. b) Rectas coincidentes c) Rectas secantes (se cortan) a) Rectas paralelas Son rectas con misma pendiente y misma ordenada en el origen Son rectas con misma pendiente y distinta ordenada en el origen Son rectas con distinta pendiente

More Related