1 / 21

Fundamental of Statistic

Fundamental of Statistic. Mei Allif, ST. M.Eng. Tujuan. 1.Memahami pentingnya ilmu statistik dalam kualitas 2.Memahami berbagai distribusi Probabilitas (Normal, eksponential, weibull, poisson, binomial, dan hipergeometrik) 3.Memahami konsep dasar probabilitas

nell-long
Download Presentation

Fundamental of Statistic

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fundamental of Statistic Mei Allif, ST. M.Eng

  2. Tujuan 1.Memahami pentingnya ilmu statistik dalam kualitas 2.Memahami berbagai distribusi Probabilitas (Normal, eksponential, weibull, poisson, binomial, dan hipergeometrik) 3.Memahami konsep dasar probabilitas 4.Menerapkan ilmu statistik dan probabilitas dalam kehidupan

  3. Statistik alat ukur kualitas • Statistik adalah metodologi yg digunakan untuk mengumpulkan, mengorganisir, menginterpretasikan, dan mempresentasikan data. Data  informasi yang mempunyai arti, tidak sekedar mudah di kumpulkan

  4. Probabilitas Adalah suatu ukuran yang menjelaskan kesempatan bahwa suatu hal atau kejadian akan terjadi Mengukur kualitas • Data • Metode2 statistik • Produk • Proses

  5. Variasi Ilmu statistik VARIASI / PENYIMPANGAN memperkecil ? Tidak ada dua hal yang sama Secara sempurna Kondisi dunia nyata/ industri Contoh : Walaupun bentuk pensil sama Tapi akan ada pebedaan walopun Tipis misal panjang, berat, warna dll

  6. Distribusi Probabilitas Sampel • Merupakan bagian yang diambil dalam jumlah yang terbatas dari sumber yang lebih besar Populasi  Sumber dari dimana sampel itu diambil Sampel diambil secara acak  agar setiap unit mempunyai kesempatan yang sama utk diambil sebagai sampel

  7. Keuntungan menggunakan sampel • Mengurangi biaya • Kecepatan lebih besar • Cakupan lebih lebar • Tingkat ketelitian lebih besar

  8. Probabilitas • Fungsi probabilitas berhubungan dengan probabilitas kejadian pada populasi • Rata-rata probabilitas = nilai harapan Jenis Probabilitas • Continuous (utk data variabel)  Jika karateristik yg diukur dpt membicarakan berbagai nilai (ketepatan pengukuran proses) • Discrete (utk data atribut)  apabila karateristik yg diukur hanya membicarakan nilai-nilai tertentu (misal 0,1,2,3..)

  9. Probabilitas continuous • Probabilitas continuous distribusi probilitas yang bisa di gunakan : 1. distribusi probabilitas normal 2. distribusi probabilitas eksponential 3. distribusi probabilitas weibull

  10. Probabilitas discrete • Ada dua jenis 1. distribusi Poisson 2. distribusi binomial

  11. Distribusi probabilitas normal rumus Dimana e = 2,718 π = 3,141 μ = rata-rata populasi σ = deviasi standar populasi

  12. Waktu pemadaman lampu mengikuti distribusi normal, sampel yg diambil 50 unit lampu, rata-rata hidup = 60 hari, satndar deviasi = 20 hari. Berapakah kemungkinan bola lampu tersebut dapat hidup setelah 100 hari ? Jawab z = x – μ = 100 – 60 = 2 σ 20 Lihat tabel normal Z = 2 probabilitasnya 0,9773 Maka bola lampu yang dapat hidup minimal 100 hari adalah 1-0,9973 = 0,0227 atau 2,27 % contoh

  13. Distribusi Probabilitas eksponential Rumus = Contoh : Rata-rata waktu antar kegagalan 100 jam. Berapakah probabilitas antara dua kegagalan yang berurutan dari alat tersebut paling tidak adalah 20 jam. x = 20 = 0.2 μ 100 Dari tabel ditemukan 0,2  0,8187 atau dikatakan 81,87% alat tersebut akan dapat beroperasi tanpa ada kegagalan minimal 20 jam.

  14. Distribusi Weibull • Formula : Dimana : α = parameter skala β = parameter bentuk γ = parameter lokasi Yang paling terpenting adalah parameter bentuk β yang menunjukan model kurva

  15. Distribusi Poisson Rumus = Dimana : n = banyaknya percobaan p = probabilitas terjadinya c = banyaknya kejadian

  16. contoh • Suatu produk sebanyak 300 unit dihasilkan dimana terdapat 2% kesalahan atau kerusakan. Secara acak diambil 40 unit. Maka berapa probabilitas

  17. Distribusi Binomial Rumus : Dimana : q = 1 – p Contoh : Suatu produk terdiri 100 unit diberikan ke pemasok utk diuji kuaitas, ada 5% kesalahan. Secara acak diambil 6 unit sebagai sampel

  18. Ciri2 binomial • Eksperimen terdiri dari N pengulangan • Tiap pengulangan eksperimen menghasilkan satu dari dua peristiwa yang saling berkomplemen • Peluang terjadi peristiwa A dalam sebuah pengulangan adalah π = P(A) yang konstan dari pengulangan satu ke pengulangan lain. • Pengulangan eksperimen bersifat independen atau bebas

  19. Misalnya ada sebuah populasi terdiri atas N buah anggota, diantaranya D buah termasuk kategori tertentu, mislanya A. dari populasi ini, diambil sebuah sampel acak berukuran n. pertanyaannya yg mungkin timbul “berapakah peluang akan ada x buah kategori A diantara n itu?”  Hipergeometrik

  20. Distribusi Probabilitas Hipergeometrik • Rumus : • Dimana : P(d) = prob dari d unit yg tidak sesuai pada ukuran sampel n CNn = kombinasi semua unit CDd = kombinasi nit tidak sesuai CN-Dn-d = kombinasi unit yang sesuai N = banyaknya unit yg dihasilkan (populasi) n = banyaknya unit dalam sampel D = banyaknya unit ketidak sesuai dlm populasi d = banyaknya unit ketidak sesuai dlm sampel N-D = banyaknya unit sesuai dlm populasi n – d = banyaknya unit sesuai dlm populasi

  21. contoh • Diantara 40 orang pemain tenis, 8 orang bermain kidal. Secara acak diambil 5 orang dari 40 pemain. Kita bisa mengharapkan ada : μ = 5 x 8 / 40 = 1 orang pemain kidal diantara 5 pemain Jika berapa peluang 2 pemain kidal diantara 5 pemain?n = 5, x=2, D=8 dan N=40 P(2) = 8 32 2 3 = 0,2111 40 5

More Related