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BIOPHYSIQUE

BIOPHYSIQUE. BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS Radioactivité Rayonnements électromagnétiques et particulaires, interactions Appareils de détection, dosimétrie Radiobiologie, Radioprotection ACOUSTIQUE ? OPTIQUE. RADIOACTIVITE. CONSTITUTION DU NOYAU FAMILLES NUCLEAIRES COHESION DU NOYAU

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BIOPHYSIQUE

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Presentation Transcript

  1. BIOPHYSIQUE BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS Radioactivité Rayonnements électromagnétiques et particulaires, interactions Appareils de détection, dosimétrie Radiobiologie, Radioprotection ACOUSTIQUE ? OPTIQUE

  2. RADIOACTIVITE CONSTITUTION DU NOYAU FAMILLES NUCLEAIRES COHESION DU NOYAU ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES FILIATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE NATURELLE ET ARTIFICIELLE RADIOPHARMACEUTIQUES RADIOACTIVITE

  3. INTRODUCTION Atome 1803 : Dalton 1811 : Avogadro 1833 : Faraday Radioactivité : 1896 Henry Becquerel Travaux célèbres: RUTHERFORD THOMSON CURIE (Pierre et Marie) RADIOACTIVITE

  4. Atome = Noyau + électrons I. CONSTITUTION DU NOYAU Noyau ~ 10-14, 10-15 m Atome ~ 10-10 m RADIOACTIVITE

  5. I. CONSTITUTION DU NOYAU 1 0 CONSTITUTION DU NOYAU 1 1 0 -1 Noyau : Neutronn 1.00896 uma Spontanément : 0n  1p + e +  (antineutrino) Proton1p : 1.007596 uma Très stable et dans certaines conditions : 1p  n + e +  (Neutrino) 1 1 1 0 0 +1 RADIOACTIVITE

  6. I. CONSTITUTION DU NOYAU CONSTITUTION DU NOYAU A Z A : nombre de masse Z : numéro atomique A = Z + N Proton, neutron : nucléon Noyau = Nuclide X 1 1 H : Z = 1, A = 1 I : Z = 53, A = 127, N = 127 – 53 = 74 127 53 RADIOACTIVITE

  7. 11 6 C : Z= 6N=5 C: Z=6N=6 C: Z = 6N=8 II. FAMILLES NUCLEAIRES 12 6 ISOTOPES 14 6 RADIOACTIVITE

  8. 14 7 N : Z= 7, N=7, A = 14 C: Z=6 , N=8, A = 14 II. FAMILLES NUCLEAIRES ISOBARES 14 6 RADIOACTIVITE

  9. N : Z= 7N=8 C: Z= 6N=8 O: Z = 8N=8 15 7 II. FAMILLES NUCLEAIRES 14 6 ISOTONES 16 8 RADIOACTIVITE

  10. N II. FAMILLES NUCLEAIRES Isotones Isobares isotopes Z RADIOACTIVITE

  11. + + + + 0 III. COHESION DU NOYAU ? 0 + + 0 0 + 0 0 0 + 0 + + + 0 + + 0 0 0 + 0 + + 0 0 + + 0 0 0 + + Cohésion Forces Énergie + 0 + + 0 + RADIOACTIVITE

  12. III. COHESION DU NOYAU Forces Nucléaires attractives : R # 10-12 cm : Nucléon  Nucléon Forces nucléaires répulsives R # 0.5 x 10-13 :  Nucléon Nucléon Forces répulsives électrostatiques :  proton proton RADIOACTIVITE

  13. III. COHESION DU NOYAU Nucléons L Énergie E = mc² Noyau Énergie de masse du noyau < somme des énergies de masse des nucléons RADIOACTIVITE

  14. III. COHESION DU NOYAU Énergie de masse du noyau + L = somme des énergies de masse des nucléons Mc² + L = (N mn + Z mp)c² L = (N mn + Z mp – M)c² L = Dmc² L: énergie de liaison du noyau Énergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses nucléons constitutifs RADIOACTIVITE

  15. III. COHESION DU NOYAU Plus un noyau est « grand », c’est-à-dire A élevé, plus L est élevé L/A, énergie de liaison moyenne, est de l’ordre de 6 à 8 MeV par nucléon. RADIOACTIVITE

  16. IV. État RADIOACTIF Définitions : La stabilité du noyau dépend : De la taille du noyau (de Z et de A) Des proportions en neutrons et en protons Du niveau d’énergie du noyau Un noyau sera instable si écart de a, b et ou c des normes RADIOACTIVITE

  17. IV. État RADIOACTIF 2)Loi des transformations radioactives. Expression : X*  X’  particule  hn Pour un noyau : Quand ? Observation pendant un temps dt : probabilité de désintégration : ldt Pour une population de N noyaux, le nombre de noyaux qui se désintègrent : dN = - l.N.dt Équation différentielle dN/N = - l.dt  dN/N =-l.dt ; lnN(t) = -lt + c t 0 t 0 RADIOACTIVITE

  18. IV. État RADIOACTIF N(t) = e-lt+c = e-lt . ec; si t = 0, N(0) = N0 = e0.ec ec = N0 N(t) =N0e-lt l : constante radioactive RADIOACTIVITE

  19. b. Période radioactive, demi-vie N = N0e-lt IV. État RADIOACTIF Équation N(t) = N0/2; Or N(T) = N0e-lT = N0/2 e-lT = ½ , - lT = -ln2 d’où T = ln2/l; T = 0,693/l RADIOACTIVITE

  20. IV. État RADIOACTIF b. Période radioactive, demi-vie N0 N0/2 N0/4 N = N0e-lt T t=0 : N(t)=N0 , t=T : N(t) = N0/2; t=2T : N(t) = N0/4, t=3T : N=N0/9 … RADIOACTIVITE

  21. IV. État RADIOACTIF b. Période radioactive, demi-vie échelle semilogarithmique Représentation semi logarithmique : axe des abscisses proportionnel à t et axe des y proportionnel à logN/N0: à t=0 : N=N0 , N/N0=1 : logN/N0=log1=0, quand t=T: N/N0= 0.5, log0.5= -log2, Quand N/N0=0.1, logN/N0=-log10= -1 -l T RADIOACTIVITE

  22. c. Activité Taux de désintégration : dN/dt dN/dt= lN(t) = a(t) nombre de désintégrations par unité de temps 1 désintégration par seconde = 1 Becquerel (Bq) 1 Curie (Ci) = 3.7 x 1010 Bq = 37 GBq 1 mCi = 37 MBq 1µCi = 37 KBq IV. État RADIOACTIF RADIOACTIVITE

  23. c. Activité Relation activité masse a(t) = l N(t) = l N0 e-lt; Si a0 = lN0 : a(t) = a0e-lt Relation entre m et a ? Exemple : Pour subir une exploration, un patient a reçu 50µCi d’131I. On donne T=8 j. Calculer la masse d’iode 131 qui correspond à cette activité. IV. État RADIOACTIF RADIOACTIVITE

  24. c. Activité , Relation activité masse N = a/l = a . T/ln2; a0 = lN0 : N0 = a0 x T/ln2 T = 8 . 24 . 3600 s, a0 = 50 . 37 . 103 Bq Masse de N noyaux = masse de 1 noyau x N Masse en grammes de 1 noyau = A /, A = 131 ;  = 6,02 . 1023 m = a0 x T/ln2 x A/ m = [50 . 37. 103. (8 . 24 . 3600)/0.693]. 131/(6,02.1023) m = 4,015 . 10-10 g (# 0,4 ng) IV. État RADIOACTIF RADIOACTIVITE

  25. IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Au cours d’une transformation radioactive : La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final Il y a conservation de la quantité de mouvement Il y a conservation de l’énergie RADIOACTIVITE

  26. IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Quantité de mouvement X*  X’ + particule + hn (M,v) (M’,v’) (mp,vp) Si v = 0 : M’.v’ + mpvp = 0 M’.v’ = - mpvp Il y a conservation de l’énergie X*  X’ + particule + hn M0,Ec= 0 M0’,Ec1 m0,Ec2 m= 0; E = hn RADIOACTIVITE

  27. IV. État RADIOACTIF X’ 3)Lois de conservation : M0, Ec= 0 M0’,Ec1 m0, Ec2 m= 0; E = hn M0c²= (M0’c² +Ec1) +(m0c²+Ec2 ) + hn DMc²= [M0 - (M0’+m0)]c² = Ec1+Ec2+ hn = Q X* + p RADIOACTIVITE

  28. X* Ec1 négligeable Ec2 très élevée Car mp <<M’; et M’v’ = mpvp d’où vp>>v1 IV. État RADIOACTIF X’ p RADIOACTIVITE

  29. IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Au cours d’une transformation radioactive : La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final Il y a conservation de la quantité de mouvement Il y a conservation de l’énergie RADIOACTIVITE

  30. 3 N V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 1 N = Z 2 1 : excès de neutrons 2 : excès de protons 3 : noyaux trop « gros » Trois types a, b et g Z RADIOACTIVITE

  31. 4 2 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 4 2 4 2 A Z A- 4 Z - 2 226 88 1) Rayonnements alpha a : Origine : noyaux dont Z > 82 (zone 3 sur le schéma) a = He++ X*  X’ + He++ Exemple : _________ Ra E1 : 98.8 % _________ Rn E2 : 1.2 % a(E2) a(E1) g : 189 KeV 222 86 RADIOACTIVITE

  32. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 226 88 222 86 dN/N 1) Rayonnements alpha a : Energie des alpha : Exemple : Ra  Rn E1 : 98.8 % E2 : 1.2 % 98.8 % Spectre de raies Spectre discontinu: 1.2 % Ea RADIOACTIVITE

  33. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 1) Rayonnements alpha a : Energie des alpha : 2 cas : 1. X*  X’ + a Tous les noyaux X’ sont à l’état fondamental  tous les a ont la même énergie : Les a sont monoénergétiques 2. Les noyaux ne sont pas tous à l’état fondamental, à chaque niveau d’énergie des X’ correspondra une énergie des a. Spectre à plusieurs raies. RADIOACTIVITE

  34. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS A Z A Z+1 -1 2) Rayonnements bêta b (b-et b+) : Rayonnements b- b = électron d’origine nucléaire Traduit un excès de neutrons dans le noyau (Zone 1 du schéma) X*  X’ + b- C N + b- Traduit au niveau du noyau : un neutron en moins, un proton en plus. 14 7 -1 14 6 RADIOACTIVITE

  35. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS n  p + b- +n L’énergie maximale que peut avoir un b- est caractéristique du noyau (Ebmax) L’énergie disponible est répartie entre le b- et le n : l’énergie du b- est comprise entre 0 et Ebmax. RADIOACTIVITE

  36. dN/N V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS E Ebmax Spectre d’énergie des b : continu RADIOACTIVITE

  37. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS A Z A Z-1 +1 b. Rayonnements b+ Traduit un excès de protons dans le noyau (Zone 2 du schéma) X*  X’ + b+ Traduit au niveau du noyau : un neutron en plus un proton en moins. p  n + b+ + n Propriétés proches de celles du b-. 0 < Eb+  Ebmax. Spectre continu comparable à celui des b- RADIOACTIVITE

  38. Remarque : • L’émission d’un b+« nécessite » une énergie importante (> 1,022 MeV). En effet mp < mn et il faut un supplément d’énergie pour permettre la transformation • p  n + b+ + n dN/N Eb+ V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS E Ebmax Spectre d’énergie des b+ : continu annihilation RADIOACTIVITE

  39. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS A Z-1 A Z -1 b’. Capture électronique Est une transformation qui a les mêmes conséquences que l’émission b+ mais qui nécessite moins d’énergie X* + e X’ L’électron est capturé à partir du cortège électronique de l’atome RADIOACTIVITE

  40. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 3) Rayonnements gamma g : Rayonnement électromagnétique d’origine nucléaire. Accompagne une transformation nucléaire (a, b, CE ou autre) Traduit un excès d’énergie dans le noyau Le délai Dt entre l’émission du gamma et la transformation qu’il accompagne est quasiment nul. Quand Dt est important (observable) le noyau est dit métastable RADIOACTIVITE

  41. 99 42 99m 43 V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS b- Noyau métastable: Mo(T=67h) Tc (T=6h) Tc 99mTc et 99Tc sont 2 isomères. 99 43 RADIOACTIVITE

  42. V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS Spectre discontinu : Comporte une ou plusieurs raies caractéristiques du noyau Exemple : Tc99m : 140 KeV .. Iode 123 : 159 KeV Iode 131 : 364 KeV Exercices : C, F, I 14 6 18 9 123 53 RADIOACTIVITE

  43. VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X*  X’*…Xn’ Peuvent être étudiées à l’aide d’équations différentielles Utiles pour l’obtention de noyaux à demi vie courte RADIOACTIVITE

  44. VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X* X’ ± particule ± hn Quand X’ est stable : Pour X*N(t) =N0e-lt Pour X’ : dN’ = + l N(t) dt N’(0) = 0 d’où : dN’/dt = lN0e-lt N’(t) = - N0e-lt+ K à t = 0, : N’(0) = 0 = - N0e-lx0 + K donc K = N0 N’(t) = - N0e-lt + N0= N0 (1 - e-lt) RADIOACTIVITE

  45. VI. FILIATIONS RADIOACTIVES N’(t) = N0 (1 - e-lt) RADIOACTIVITE

  46. l1 l2 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X* X’*  X’’ … Quand X’ est instable : Pour X*dN1/dt = - l1 N1 (t) N1(t) =N0e-l1t Pour X’* : dN2/dt= +l1 N1(t) - l2 N2(t) Pour X’’ : dN3/dt= +l2 N2(t) RADIOACTIVITE

  47. l1 l2 VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X* X’*  X’’ … Quand X’ est instable : S’il n’y a queX* à t=0, c’est à direN2(0) = 0etN3(0) = 0 Pour X*N1(t) =N0e-l1t RADIOACTIVITE

  48. VI. FILIATIONS RADIOACTIVES N1(t) =N0e-l1t a1(t) =l1 N1(t) =a0e-l1t N2(t)= N0 [l1 / (l2 – l1)] (e-l1t - e-l2t), a2(t) =l2 N2(t) RADIOACTIVITE

  49. VI. FILIATIONS RADIOACTIVES N1(t) =N0e-l1t a1(t) =l1 N1(t) =a0e-l1t N2(t)= N0 [l1 / (l2 – l1)] (e-l1t - e-l2t), a2(t) =l2 N2(t) RADIOACTIVITE

  50. VI. FILIATIONS RADIOACTIVES RADIOACTIVITE

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