1 / 27

1. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI

1. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI. A kvantummechanika axiómái. 1. axióma. Operátorok 2. axióma. Sajátértékegyenlet 3. axióma. Állapotfüggvények 4. axióma. Időbeli folyamatok 5. axióma. Várható érték 6. axióma. Hullámfüggvény előjele (okt. eleje). 1. axióma. Operátorok. 1. axióma.

neviah
Download Presentation

1. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI

  2. A kvantummechanika axiómái • 1. axióma. Operátorok • 2. axióma. Sajátértékegyenlet • 3. axióma. Állapotfüggvények • 4. axióma. Időbeli folyamatok • 5. axióma. Várható érték • 6. axióma. Hullámfüggvény előjele (okt. eleje)

  3. 1. axióma Operátorok.

  4. 1. axióma A kvantummechanikában minden fizikai mennyiséghez operátort rendelünk.

  5. Megjegyzés: Operátor: műveletnek a kijelölése, egy olyan művelet, amelyet egy függvénnyel végzünk. Példa: (differenciálás operátor)

  6. Milyen operátorokat rendelünk a fizikai mennyiségekhez? a.) helykoordináták, mint a klasszikus fizikában b.) idő, mint a klasszikus fizikában

  7. Milyen operátorokat rendelünk a fizikai mennyiségekhez? c., impulzus a klasszikus mechanikában: a kvantummechanikában: x irány y irány z irány (Planck-állandó)

  8. Tömör formában: (nabla vektor)

  9. d.) A többi mennyiséget képviselő operátorokat úgy állítjuk elő, hogy a klasszikus mechanikában használatos kifejezésekbe behelyettesítjük a fenti három operátort.

  10. Példa:Energia, Hamilton függvény T: kinetikus E V: pot. E Klasszikus: V(x,y,z) függvénye Kvantummechanika:

  11. PéldaImpulzusmomentum Klasszikus Kvantummechanika

  12. 2. axióma Sajátértékegyenlet.

  13. 2. axióma Egy fizikai mennyiségnek, amelynek az operátora a lehetséges (sajátértékeit) a sajátértékegyenlet adja meg. Megj: : sajátértékfüggvények

  14. Példa sajátfüggvénye sajátfüggvény 1: sajátérték Ebből következik, hogy nem lehet akármennyi az értéke, csak bizonyos értékeket vehet fel!

  15. PéldaEnergia. A Hamilton-operátor sajátérték függvényei. Schrödinger-egyenlet: : egy konkrét függvény kin. E. pot. E.

  16. m tömegű részecske

  17. 3. axióma Állapotfüggvények.

  18. 3. axióma Az N számú részecskéből álló rendszer állapotát a állapotfüggvény jellemzi.

  19. x1,y1,z1 1. részecske helykoordinátái … … xN,yN,zN N. részecske helykoordinátái t idő

  20. 4. axióma Időbeli folyamatok.

  21. 4. axióma Összekapcsolja az állapotfüggvényt és a Hamilton-operátort. „Időtől függő Schrödinger-egyenlet”

  22. 5. axióma Várható érték.

  23. 5. axióma várható érték (q) a Hamilton operátor sajátfgv-e az adott állapotban.

  24. 1929: L. W. De Broglie, 1892-1987 • 1932: W. Heisenberg, 1901-1976 • 1933: E. Schrödinger, 1887-1961 • 1933: P. A. M. Dirac, 1902-1984 • 1945: W. Pauli, 1900-1958

More Related