Znaky dělitelnosti

1. Znaky dělitelnosti Matematika – 6. ročník

2. Dělitelnost Znaky dělitelnosti: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 - 19 Odvození znaků pro další čísla

3. Dělitelnost dvěma Kdy jsou čísla dělitelná dvěma? Dvěma jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 2; 4; 6; 8; 0. 24 786 53 890 655 372 Čísla, která jsou dělitelná dvěma se nazývají sudá. Čísla, která nejsou dělitelná dvěma se nazývají lichá.

4. Dělitelnost dvěma Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvěma (zapisujte ano nebo ne): 776 ano 313 883 ne 5 211 ne 5 311 358 ano Zapište: Největší dvojciferné číslo dělitelné dvěma: 98 Nejmenší trojciferné liché číslo: 101 Všechna dvojciferná lichá čísla dělitelná dvěma: žádné!!! Zpět

5. Dělitelnost třemi Kdy jsou čísla dělitelná třemi? Třemi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný třemi. 53 892 755 379 24 786 2+4=6 7+8+6=21 5+3+8+9+2=27 7+5+5+3+7+9=36 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.

6. Dělitelnost třemi Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne): 583 ne 519 264 8 213 ne 7 596 465 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi: 102 Největší pěticiferné číslo dělitelné třemi: 99 999 Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné třemi: 96 Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi: 1 000 002

7. Dělitelnost čtyřmi Kdy jsou čísla dělitelná čtyřmi? Čtyřmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi. 124 936 72 860 711 372 Poslední dvojčíslí je číslo složené z posledních dvou číslic daného čísla.

8. Dělitelnost čtyřmi Určete, zda jsou daná čísla dělitelná čtyřmi (zapisujte ano nebo ne): 856 ano 725 882 ne 5 210 ne 12 777 328 ano Zapište: Největší dvojciferné číslo dělitelné čtyřmi: 96 Nejmenší trojciferné sudé číslo nedělitelné čtyřmi: 102 Součin nejmenšího a největšího dvojciferného násobku čtyř: 1 152 Zpět

9. Dělitelnost pěti Kdy jsou čísla dělitelná pěti? Pěti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 0 nebo 5. 65 530 47 890 5 532 375

10. Dělitelnost pěti Určete, zda jsou daná čísla dělitelná pěti (zapisujte ano nebo ne): ne 775 ano 515 065 17 631 ne 5 050 556 ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné pěti: 100 Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné pěti: 90 Všechna dvojciferná čísla dělitelná pěti se stejnými číslicemi: 55 Zpět

11. Dělitelnost šesti Kdy jsou čísla dělitelná šesti? Šesti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná dvěma i třemi zároveň. 53 892 679 950 24 786 2+4=6 7+8+6=21 5+3+8+9+2=27 6+7+9+9+5+0=36 Číslo musí být sudé a (zároveň) jeho ciferný součet musí být dělitelný třemi.

12. Dělitelnost šesti Určete, zda jsou daná čísla dělitelná šesti (zapisujte ano nebo ne): 583 ne 519 264 8 216 ne 7 596 456 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné šesti: 102 Největší pěticiferné číslo dělitelné šesti: 99 996 Největší liché dvojciferné číslo dělitelné šesti: žádné!!! Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné šesti: 1 000 002

13. Dělitelnost sedmi Kdy jsou čísla dělitelná sedmi? Existuje několik různých způsobů Číslo je dělitelné sedmi, je-li dělitelný součet vypočtený tak, že jednotlivé číslice (odzadu) násobíme postupně čísly 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, … a výsledné součiny sečteme. Sedmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, u nichž je dvojnásobek počtu stovek zvětšený o poslední dvojčíslí dělitelný 7. 53 893 679 952 329 7 581 2·3+29=35 75·2+81=231 538·2+93=1 169 6799·2+52=13 650 1·9+3·2+2·3=21 2·2+31=35 1·3+3·9+2·8+6·3+4·5=84 11·2+69=91 136·2+50=322 1·1+3·8+2·5+6·7=77 1·2+3·5+2·9+6·9+4·7+5·6=147 3·2+22=28

14. Dělitelnost sedmi Určete, zda jsou daná čísla dělitelná sedmi (zapisujte ano nebo ne): 583 ne 519 264 8 213 ne 7 596 465 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné sedmi: 105 Největší trojciferné číslo dělitelné sedmi: 994 Největší liché dvojciferné číslo dělitelné sedmi: 91 Zpět Nejmenší číslo dělitelné čísly od jedné do sedmi: 420

15. Dělitelnost osmi Kdy jsou čísla dělitelná osmi? Osmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední trojčíslí dělitelné osmi. 7 136 5 960 72 872 711 104 Poslední trojčíslí je číslo složené z posledních tří číslic daného čísla.

16. Dělitelnost osmi Zpět Určete, zda jsou daná čísla dělitelná osmi (zapisujte ano nebo ne): 1 586 ne 519 264 84 200 ano 7 596 564 ne ano Zapište: Nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné osmi: 1 000 Největší dvojciferné číslo dělitelné osmi: 96 Nejmenší číslo dělitelné pěti i osmi zároveň: 40 Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné číslem osmi, které není dělitelné pěti: 10 008

17. Dělitelnost devíti Kdy jsou čísla dělitelná devíti? Devíti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný devíti. 57 897 7 553 979 126 9 486 1+2+6=9 9+4+8+6=27 5+7+8+9+7=36 7+5+5+3+9+7+9=45 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.

18. Dělitelnost devíti Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne): 7 584 ne 429 264 8 216 ne 72 369 648 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi: 108 Největší pěticiferné číslo dělitelné devíti: 99 999 Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné devíti: 90 Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi: 1 000 008

19. Dělitelnost deseti Kdy jsou čísla dělitelná deseti? Deseti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek číslici 0. 60 730 72 890 7 381 370

20. Dělitelnost deseti Zpět Určete, zda jsou daná čísla dělitelná deseti (zapisujte ano nebo ne): 777 ne 515 060 17 001 ne 5 050 550 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné deseti: 100 Největší dvojciferné číslo dělitelné deseti: 90 Nejmenší šesticiferné číslo nedělitelné deseti: 100 001

21. Dělitelnost jedenácti Kdy jsou čísla dělitelná jedenácti? Jedenácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, jejichž rozdíl součtu cifer na sudých místech a na lichých místech je dělitelný jedenácti nebo roven nule. 7 601 35 739 818 290 9 290 919 1+6=7 9+7+3=19 0+2+1=3 9+9+9+9=36 0+7=7 3+5=8 9+8+8=25 1+0+2=3 7­-7=0 19-8=11 25-3=22 36-3=33

22. Dělitelnost jedenácti Zpět Určete, zda jsou daná čísla dělitelná jedenácti (zapisujte ano nebo ne): 777 ne 515 020 12 001 ano 5 457 551 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné jedenácti: 110 Největší dvojciferné číslo dělitelné jedenácti: 99 Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné jedenácti: 10 010

23. Dělitelnost dvanácti Kdy jsou čísla dělitelná dvanácti? Dvanácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná třemi i čtyřmi zároveň. 35 592 779 928 324 1 788 3+2+4=9 1+7+8+8=24 3+5+5+9+2=24 7+7+9+9+2+8=42 Ciferný součet musí být dělitelný třemi a zároveň poslední dvojčíslí musí být dělitelné čtyřmi.

24. Dělitelnost dvanácti Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvanácti (zapisujte ano nebo ne): 792 ano 519 264 8 216 ne 7 596 456 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné dvanácti: 108 Největší pěticiferné číslo dělitelné dvanácti: 99 996 Největší liché dvojciferné číslo dělitelné dvanácti: žádné!!! Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné dvanácti: 1 000 008

25. Dělitelnost Zpět Číslo je dělitelné třinácti, jestliže čtyřnásobek poslední cifry přičtený k počtu desítek je dělitelný třinácti . Číslo je dělitelné čtrnácti, jestliže je dělitelné dvěma a sedmi zároveň. Číslo je dělitelné patnácti, jestliže je dělitelné třemi a pěti zároveň. Číslo je dělitelné šestnácti, jestliže je jeho poslední čtyřčíslí dělitelné šestnácti. Číslo je dělitelné sedmnácti, jestliže pětinásobek poslední cifry odečtený od desítek je dělitelný sedmnácti. Číslo je dělitelné osmnácti, jestliže je dělitelné dvěma a devíti zároveň. Číslo je dělitelné devatenácti, jestliže dvojnásobek poslední cifrypřičtený k desítkám je dělitelný devatenácti.

26. Dělitelnost - odvození Kdy je číslo dělitelné dvaceti? Kdy je číslo dělitelné pětadvaceti? Kdy je číslo dělitelné padesáti? Kdy je číslo dělitelné stem? Kdy je číslo dělitelné šestatřiceti? Kdy je číslo dělitelné pětačtyřiceti? Kdy je číslo dělitelné třiceti? Kdy je číslo dělitelné šedesáti? Zpět