UNIDADES Y MEDIDAS

1. UNIDADESY MEDIDAS Para la física, en su calidad de ciencia experimental, la medida se convierte en una operación fundamental. Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades medibles. Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación, forman parte de los resultados de las medidas. Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal forma que reflejen la precisión de la correspondiente medida. Se consideran ciencias experimentales aquellas que por su naturaleza y, particularmente por el tipo de problemas de los que se ocupan, pueden someter sus afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentación.

2. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LA FÍSICA Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. La noción de magnitud está fuertemente relacionada con la medida. La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La pureza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más puro que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad. En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquel lápiz, el volumen de ese borrador, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón.

3. La medida como comparación • Medir una magnitud física, es comparar el objeto que se quiere con otro de la misma naturaleza, cuya medida conocemos y se toma como patrón. • La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando una cuarta como patrón, es decir, determinando cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón. • Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas. • Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun cuando están relacionados con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Como el caso de las medidas térmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termómetro, se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirecta. 

4. Clases de magnitudes Se pueden determinar fácilmente algunas de las magnitudes, cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. También, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.

5. Al igual que los números reales son utilizados para representar cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el empleo de otros elementos matemáticos diferentes de los números, con mayor capacidad de descripción. Estos elementos matemáticos que pueden representar intensidad, dirección y sentido, se denominan vectores. Las magnitudes que se manejan en la vida cotidiana son, por lo general, escalares. Desde el empleado de un restaurante hasta un gran industrial manejan masas, precios, volúmenes, etc., y por ello les es suficiente saber operar bien con números. Sin embargo, el físico, el profesor de física, el estudiante de física, al tener que manejar magnitudes vectoriales, deben manejar vectores.

6. SISTEMAS DE UNIDADES En física tanto las leyes como las definiciones relacionan entre sí grupos de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas, de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas. Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se comportan según los criterios del sistema. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero también ha de ser reproducible con facilidad en un laboratorio. Por ejemplo, la definición de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con bastante precisión y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de un fenómeno electromagnético, en el que aparecen fuerzas entre conductores cuya magnitud depende de la intensidad de corriente. 

7. Sistema Internacional de Medidas (SI) Llamado también Giorgi, en honor al científico italiano que propuso su constitución a comienzos del siglo pasado, es una modernización y simplificación del sistema antiguo, y se estableció sobre siete unidades básicas y dos unidades complementarias, es recomendado por la inmensa mayoría de los científicos de todo el mundo, y puede considerarse mundialmente aceptado. A este sistema también se le denomina MKS, iniciales de metro, kilogramo y segundo. Las normas que rigen el SI son: Los nombres de todas las unidades se escriben en minúscula, excepto si se trata de un nombre propio, por ejemplo, Newton.   Los símbolos no van seguidos del punto característico de las abreviaturas. Cada unidad tiene un símbolo que lo caracteriza y no se debe utilizar otro por ningún motivo.

9. En el siguiente cuadro se da a conocer el nombre y símbolo de algunas magnitudes fundamentales y derivadas en los tres principales sistemas de medida

10. Como se dijo anteriormente, se denominan magnitudes fundamentales, las que no pueden definirse con respecto a las otras magnitudes y con las cuales todo campo de la física puede ser descrito. La longitud El hombre ha realizado la medición de longitudes en muchas de sus actividades desde la antigüedad. Al principio utilizó unidades arbitrarias para medir, como el pie, la cuarta, el codo, la brazada, etc. La unidad de medición que le corresponde a la longitud es el metro.  Los egipcios, los aztecas y los mayas, entre otros pueblos antiguos, debieron realizar múltiples y precisas mediciones de longitud para construir sus pirámides.  Para llegar a la idea de lo que es el metro se tienen varias definiciones:  El metro es la longitud de la trayectoria que recorre la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299792458 segundos.Es la diezmillonésima parte de la distancia del polo al ecuador. Es la longitud del prototipo internacional conservado en Sévres, cerca de París. Actualmente la distancia del polo al ecuador es de 10.002.288 metros. El metro es la distancia igual a 1.650.763,73 longitudes de onda, en el vacío, de una cierta radiación roja de gas criptón 86.

11. La masa A cada sistema material se le puede hacer corresponder un número positivo llamado masa, que se define como la cantidad de material que posee un cuerpo, y la unidad de masa es el kilogramo, el cual tiene dos definiciones básicas:Es la masa de un litro de agua a 4 °C. Un kilogramo es la masa del prototipo internacional conservado en Sévres, cerca de París. El tiempo Un intervalo de tiempo es la duración entre dos eventos conocidos, por ejemplo, una estación del año, la salida del Sol o de la Luna. La unidad de tiempo es el segundo que a su vez tiene dos definiciones: Según el Sistema Internacional corresponde a la fracción 1/86.400 de la duración de un día; debido a que esta duración no es constante se modificó esta definición y se llegó a la siguiente.             Es la fracción 1/31.556.925.974,7 de la duración del año comprendido por 356,24219879 días.             El segundo, es la duración de 9,192631770 períodos de la radiación entre dos niveles del estado base del átomo de cesio 133.

12. Unidad de intensidad de corriente eléctricaEl amperio (A) es la intensidad de una corriente constante que al mantenerse en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita y situados a una distancia de un metro uno del otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2X10-7 Newton por metro de longitud. También se conoce como la intensidad de una corriente que pasa por la sección de un conductor un culombio por segundo.             Unidad de temperatura termodinámicaEl kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.             Unidad de cantidad de sustancia El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas partículas elementales como átomos hay en 12X10-3 kilogramos de carbono 12.             Unidad de intensidad luminosa La candela (cd) es la unidad luminosa que irradia una superficie de 167X 10-4 cm2 de un cuerpo negro, a la temperatura de fusión del platino y a la presión de una atmósfera.             Unidad de ángulo plano El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.             Unidad de ángulo sólido El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

13. Los múltiplos o fracciones de las unidades básicas se incluyen mediante el uso de prefijos, de acuerdo con la conveniencia, por ejemplo, no es aconsejable medir la masa de una tractomula en gramos sino en kilogramos o toneladas. Por lo tanto, los múltiplos y submúltiplos, así como las demás unidades, son magnitudes derivadas y secundarias.

14. MAGNITUDES DERIVADAS • Debido al extenso trabajo en física se necesita de otras magnitudes que están en función de las magnitudes fundamentales, que por medio de expresiones matemáticas las podemos hallar y por eso se conocen con el nombre de magnitudes derivadas como: el área, el volumen, la velocidad, la fuerza, la aceleración, el trabajo, campo eléctrico o magnético, etc. En el caso de la fuerza como el de muchas otras magnitudes, se le ha dado un nombre particular a la unidad de medida, que por lo general es el nombre o apellido del científico que trabaja en determinado campo.

15. De igual manera, se ha completado el siguiente cuadro teniendo en cuenta la definición que se da a cadamagnitud:

16. Ejemplos: Un área: es la extensión relacionada con la superficie de alguna figura, que representa límites bien definidos y observables, como una plantación, una pared, un libro, etc. Es el producto de una longitud por otra longitud; diremos que su dimensión es L2 y su unidad es el m2. Un volumen: es la medida en la que se consideran tres dimensiones: largo, ancho y alto; por eso aumentan o disminuyen de 1 000 en 1 000. En el sistema métrico decimal la unidad principal de volumen es el metro cúbico, el metro cúbico es un cubo que mide por cada lado 1 metro.

17. Una densidad: se define como la masa por unidad de volumen, su valor se determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa. Dos cuerpos pueden ocupar el mismo volumen pero tener diferente cantidad de materia, es decir, diferente densidad. La dimensión de la densidad es M/L3 y por unidad kg/m3. La densidad puede variar con la temperatura debido a que los materiales se dilatan al ser calentados.

18. Una fuerza, que es una masa multiplicada por una aceleración tendrá por dimensión ML/T2 y por unidad kg.m /seg2. Si una unidad se usa con frecuencia, por lo regular se le da un nombre (en honor a un físico). Por ejemplo, la unidad anterior kg.m /seg2 se denomina Newton. Así el concepto de dimensión, nos informa cómo una magnitud derivada se construye a partir de las magnitudes fundamentales. En una ecuación de cantidades físicas, las dimensiones de las expresiones puestas en cada miembro, deben ser las mismas; esto es evidente, porque estamos igualando cantidades de la misma especie. En la ecuación: s = vt, si la dimensión s es L, también será el producto vt. Entonces se dice que la ecuación es homogéneaen sus dimensiones.

19. ANÁLISIS DIMENSIONAL Este análisis se realiza con el fin de ver cómo las magnitudes derivadas dependen de las magnitudes fundamentales y como elemento de prueba para verificar si una respuesta está correcta, pues si se está buscando el valor de una fuerza y la respuesta tiene dimensiones de potencia, obviamente estará mal el resultado. Para realizar esto, se le asigna a cada magnitud fundamental la inicial en mayúsculas así para la masa (M), para la longitud (L) y para el tiempo (T), se trabajará solamente con estas tres, puesto que para el manejo y estudio que se realizará en el CD y aun en cursos superiores, estas tres son suficientes. ¿Cómo realizar un análisis dimensional? De acuerdo con la definición de cada magnitud derivada, se unifica la correspondiente inicial de la magnitud fundamental y el resultado debe tener las mismas unidades que tiene la magnitud pedida.

21. INSTRUMENTOS DE MEDIDA Medida de longitudes Medir una longitud es compararla con otra escogida como unidad. Los instrumentos que permiten esta operación son: • Metro o cinta métrica: se hacen reglas de uno o dos metros de madera, tela o cinta de acero, dividas en centímetros y milímetros. Existen también cintas de metal de 10 ó 20 metros o reglas de madera o plástico de 10 ó 20 centímetros.

22. Vernier, Calibrador o Nonio: Para mediciones más pequeñas y de mayor precisión. Es una reglita móvil que puede deslizarse a lo largo de una regla dividida en milímetros. Tiene una longitud de 9 mm dividida en diez partes iguales, de tal manera que cada división valga 9/10 mm.

23. Tornillo micrométrico: está constituido por una pieza en forma de herradura donde una extremidad es plana y la otra extremidad le sirve de tuerca para un tornillo, cuyo paso es de 1 mm, el tambor está dividido en 100 partes iguales

24. Esferómetro:sirve para medir el espesor de una lámina de caras paralelas y también el radio de una esfera. Comprende un tornillo micrométrico que termina en punta, y se enrosca por una tuerca que descansa sobre tres puntas, formando un triángulo equilátero cuyo plano es perpendicular al eje del tornillo. El tambor está unido a un tambor dividido en 500 partes iguales.

25. Microscopio:si se quiere mayor precisión, se necesita el uso de los microscopios a fin de aumentar la imagen de los objetos que se quieren medir.

26. Medida de masas • Medir una masa es compararla con la masa de un cuerpo definido como unidad. 

27. La masa de un cuerpo tiene un valor constante independiente de cualquier condición en donde se encuentre el cuerpo (temperatura, altura, presión, etc.). Esta observación es válida solamente si la velocidad del cuerpo es inferior al décimo de la velocidad de la luz. Además, esta comparación se hace con la balanza ayudada de masas calibradas con las masas patrones. • Balanzas de laboratorio: se compone de un fiel; barra móvil con respecto a un eje horizontal. Este eje está constituido por la arista de un prisma triangular de material duro implantado dentro del fiel. La arista descansa sobre el plano horizontal situado en la parte superior de una columna de soporte. El fiel lleva en cada extremo una cuchilla invertida con respecto a la cuchilla principal y sobre la cual se suspenden los platillos.

28. Balanza común: esta balanza tiene la ventaja de tener los platillos arriba del fiel

29. Balanza romana: comprende un fiel móvil alrededor de la cuchilla principal, una segunda cuchilla invertida soporta el cuerpo que se desea pesar. Un peso se desplaza a lo largo del fiel que lleva una graduación.

30. Balanza automática: estas balanzas evitan la manipulación de pesos y permiten pesar muy rápidamente, aunque se pierde un poco la precisión. Una aguja unida al contrapeso, se desplaza delante de un cuadrante graduado directamente en gramos y kilogramos.

31. Medida del tiempo • La medición del tiempo ha sido una de las grandes obsesiones de la humanidad y los primeros instrumentos de los que tenemos conocimiento, datan de 2.800 años antes de nuestra era. Se llamaban Merkhet.   • Se deben distinguir dos clases de medidas:  • La determinación de la hora se hace en los observatorios por medio del estudio de las posiciones de las estrellas.  • La medida de un intervalo de tiempo, por ejemplo, la medida de la duración de un fenómeno, se hace con los relojes.

32. Relojes: los relojes tienen dos grupos de mecanismos: El primero, comprende el motor, cuyo eje se pone en movimiento de rotación después de multiplicaciones adecuadas, agujas que se desplazan sobre un cuadrante circular que lleva graduaciones en horas, minutos y segundos. Para accionar el motor, se ha utilizado la energía mecánica o la energía eléctrica. El segundo grupo, debe regularizar el movimiento del motor. Este mecanismo comprende un cuerpo cuyos movimientos son rigurosamente periódicos, es decir, que cada oscilación dura un tiempo constante. Así, a intervalos de tiempo iguales, debe corresponder ángulos iguales de rotación de las agujas.

33. Relojes de péndulos: Christian Huyens en 1657 le agregó al reloj que existía en esa época el péndulo vertical, cuyas leyes acababa de descubrir Galileo, el que lleva una pesa en su extremo por medio de un tornillo, puede bajar o subir, lo que cambia su longitud, por lo que regula el movimiento; si el reloj se retrasa, debe subirse la pesa; si se adelanta se baja la pesa

34. Relojes de diapasón: el avance delmotor es regulado por las oscilaciones de un diapasón entretenido, sea por un soporte o por electricidad. • Relojes de cuarzo: una lámina de cuarzo, bajo la acción de una corriente alterna, se contrae o se dilata según una cierta frecuencia propia que depende de sus dimensiones geométricas y que puede regular el motor. Se utiliza para calibrar los relojes ordinarios. • Relojes atómicos: su principio reside en el hecho que los átomos emiten ondas de frecuencia constante. Se utilizan átomos de cesio en un tubo al vacío y esas ondas se transmiten a un dispositivo que vibra a la misma frecuencia y que regula el motor. Son los relojes más precisos.