1 / 12

Podobnost trojúhelníků

Podobnost trojúhelníků. Věty o podobnosti trojúhelníků. Věty o podobnosti trojúhelníků. Označují se podobně jako věty o shodnosti trojúhelníků. sss, sus, uu Označení věty zkratkou vyjadřuje, kterými údaji trojúhelníky porovnáváme. Věta sss.

nissim-johnston
Download Presentation

Podobnost trojúhelníků

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Podobnost trojúhelníků Věty o podobnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  2. Věty o podobnosti trojúhelníků Označují se podobně jako věty o shodnosti trojúhelníků. sss, sus, uu Označení věty zkratkou vyjadřuje, kterými údaji trojúhelníky porovnáváme.

  3. Věta sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících si stran, jsou podobné. a´ : a = b´ : b = c´ : c = k C´ b´ C b A´ a´ A a c´ c B B´

  4. Věta sus Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné. a´ : a = b´ : b = k g  g´ C´ b´ A b g´ A´ g C c a´ c´ a B B´

  5. Věta uu Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou úhlech, jsou podobné. A´ a  a´ b  b´ A b´ a´ a c´ b C´ b´ c b a´ C a B B´

  6. Podobnost trojúhelníků Příklady

  7. Příklad 1 Najdi dvojice podobných trojúhelníků, zapiš podobnost a zkratku uvedené věty. C A G g Q 6 T1 5 T3 F a B a 6 4 T2 E 9 M 2,5 a P 2 T4 g L 7,5 O K 3

  8. Příklad 1 - řešení • ABC ~ MKL (uu) • OPQ ~ GEF (sss; k = 2/3) • EFG ~ MKL (sss; k = 1/2)  • ABC ~ PQO ~ MKL ~ EFG

  9. Příklad 2 Dokažte, že jsou podobné • každé dva rovnostranné trojúhelníky • každé dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky. Řešení: • každé dva rovnostranné trojúhelníky  věta sss o podobnosti  • každé dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky  věta sus o podobnosti 

  10. Příklad 3 Trojúhelníky ABC a TUV mají strany délky a = 8,8 cm, b = 5,6 cm, c = 4,2 cm, t = 84 mm, u = 132 mm, v = 63 mm. Zjistěte, zda jsou podobné. Jestliže ano, určete poměr podobnosti a zapište tuto podobnost. Pozor na odpovídající si strany!!!

  11. Příklad 3 - řešení u : a = 132 : 88 = 1,5 t : b = 84 : 56 = 1,5 v : c = 63 : 42 = 1,5  k = 1,5   ABC ~ UTV

  12. Příklad 4 Sestrojte trojúhelník ABC se stranami o délkách a = 8 cm, b = 6 cm, c = 7 cm; úhly tohoto trojúhelníku označte a, b, g. Potom sestrojte trojúhelník A´B´C´ tak, aby platilo: b´ b, g´ g, a´= ¾ a. Jsou tyto trojúhelníky podobné?

More Related