1 / 41

Gazdaságstatisztika

Gazdaságstatisztika. LEÍRÓ STATISZTIKA I. 2. előadás 2013. szeptember 12. Mintavétel. KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA. Sokaság: a vizsgálat tárgyát képező egységek összessége. Következtetés. LEÍRÓ STATISZTIKA.

noelle-bell
Download Presentation

Gazdaságstatisztika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Gazdaságstatisztika LEÍRÓ STATISZTIKA I. 2. előadás 2013. szeptember 12.

  2. Mintavétel KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA Sokaság: a vizsgálat tárgyát képező egységek összessége Következtetés LEÍRÓ STATISZTIKA Minta: valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kísérlet vagy megfigyelés (mérés) eredménye Mintavétel

  3. Statisztikai módszertan ágai • LEÍRÓ vagy DESKRIPTÍV statisztika • A vizsgálat tárgyát képező jelenség tömör, számszerű jellemzését adja. • Nem lép túl a megfigyelés körén, de a megfigyelt adatok legjobb megértésére, bemutatására, összefoglaló jellemzésére törekszik. • Például: • Népszámlálási adatok feldolgozása, elemzése, a népesség számával, összetételével kapcsolatos jellemzők közzététele, megjelenítése • Gazdasági szervezetek legfontosabb adatainak közzététele statisztikai évkönyvekben • Lakásépítésről, oktatásról készített statisztikai összefoglaló • Vállalat gazdálkodásának vizsgálata

  4. Statisztikai módszertan ágai • KÖVETKEZTETŐ statisztika • Fő célja a mintából való következtetés, általánosítás a teljes sokaságra vonatkozóan. • Például: • Minőség-ellenőrzés • Lakosság jövedelmi különbségeinek elemzése • Ingatlan árbecslések • Befektetési tanácsadások • Könyvvizsgálat • Mezőgazdaság

  5. Leíró statisztika Területei: adatgyűjtés adatok ábrázolása adatok csoportosítása, osztályozása adatokkal végzett egyszerűbb aritmetikai műveletek eredmények megjelenítése

  6. 1. Adatgyűjtés • Az egyedi mérésekből származó adatok (mennyiségi ismérvek) lehetnek diszkrétek és folytonosak. • Egy diszkrét mennyiségi ismérv csak véges vagy megszámlálhatóan sok, egymástól jól elkülöníthető értéket vehet fel. • Háztartások nagysága • Gazdálkodó szervezetek nagysága • Balesetek száma • Mogyorós csokiban a mogyorók száma • Adott időszak alatti meghibásodások száma • Egy folytonos mennyiségi ismérv valamely adott intervallumon belül bármilyen értéket felvehet. • Háztartások jövedelme • Lakások alapterülete • Gépkocsi abroncsok futásteljesítménye • Bux index havi hozamadata

  7. 2. Az adatok ábrázolása • Eszközei: • Oszlopdiagram • Kördiagram • Vonaldiagram • Sávdiagram

  8. Oszlopdiagram

  9. Kördiagram

  10. Sávdiagram

  11. Vonaldiagram

  12. 3. Adatok csoportosítása, osztályozása • Egy mennyiségi ismérv szerinti rendezés és osztályozás • X mennyiségi ismérv (Xi változatai különbségi vagy arányskálán mért, valamilyen mértékegységgel rendelkező számértékek) • X a továbbiakban változó, Xi (ismérv)érték • Rangsor • A sokaság egységeinek sorba rendezése az X változó nagysága szerint • A rangsor a megfigyelési egységeknek és/vagy azokhoz tartozó Xi ismérvértékeknek monoton nemcsökkenő sorrendben történő felsorolása. • Készítésének célja: megkönnyítse a sokaság egységeinek X változó szerinti osztályozását • Osztályozás • Gyakorisági sor, gyakorisági eloszlás

  13. 3. Adatok csoportosítása, osztályozása Osztályközhosszúság:

  14. 3. Adatok csoportosítása, osztályozása • X ismérv szerinti osztályozás kérdései: • Az X változó diszkrét, és az általa felvehető értékek száma kicsi • Annyi osztályt képezünk ahány különböző X érték lehetséges • az i-edik osztály esetében fennáll az alsó és felső osztályhatár egybeesése • Az X változó folytonos, vagy diszkrét ugyan, de az általa felvehető különböző értékek száma nagy • X lehetséges értékeinek tartományát osztályközökre bontjuk • az i-edik osztályköz Xi1 felső határa nem eshet egybe az (i+1)-dik osztályköz Xi+1,0 alsó határával • Hány osztályt képezzünk? • Egy osztályozás akkor megfelelő, ha az osztályok számának és határainak egy bizonyos sávon belüli változtatása nem nagyon befolyásolja a grafikus képet. A gyakorlatban ehhez 5-15 osztály használata szinte mindig elegendő. • Osztályok számának meghatározása:

  15. 3. Adatok csoportosítása, osztályozása • A mennyiségi sorok grafikus ábrázolásának alapját a gyakorisági táblázat készítése jelenti. • Osztályba sorolás (folytonos adatok és nagyszámú diszkrét megfigyelés esetén); • gyakoriságok (fi) megállapítása; • relatív gyakoriságok (gi) megállapítása • összegzett (kumulált) gyakoriságok (fi’), illetve összegzett relatív gyakoriságok (gi’) megállapítása; • gyakorisági táblázat készítése (fi , gi , fi’ , gi’ adataiból); • gyakorisági (relatív gyakorisági), illetve összegzett gyakorisági (relatív gyakorisági) hisztogramok (folytonos adatok esetén a poligon és az ogiva) felvétele (tapasztalati eloszlások elkészítése); • grafikus ábrázolás

  16. Példa – kevés számú diszkrét adat Egy folyamatosan működő üzemben 24 órán keresztül feljegyezték a gépleállások számát. A leállásokra vonatkozóan az alábbi értékek adódtak óránkénti megoszlásban: Gyakorisági táblázat készítése: - Legkisebb és legnagyobb értékek megkeresése - Gyakoriságok meghatározása 0  1  :

  17. Példa – kevés számú diszkrét adat A gyakorisági táblázat:

  18. Relatív gyakoriságok gyakoriságok 0,2 5 0,16 4 0,12 3 2 0,08 1 0,04 0 1 2 3 4 5 6 Leállások száma Példa – kevés számú diszkrét adat Adatok ábrázolása: PÁLCIKA DIAGRAM

  19. Példa – kevés számú diszkrét adat A gyakorisági táblázat folytatása:

  20. 1 Kumulált relatív gyakoriságok 0,5 Leállások száma 0 4 1 2 5 3 6 Példa – kevés számú diszkrét adat Kumulált relatív gyakoriság ábrázolása:

  21. Példa – nagy számú folytonos adat

  22. Példa – nagy számú folytonos adat A teljes értékköz: 30,844 (%) Rangsor

  23. Példa – nagy számú folytonos adat GYAKORISÁGI TÁBLÁZAT

  24. Példa – nagy számú folytonos adat GYAKORISÁGI HISZTOGRAM (tapasztalati sűrűségfüggvény) Gyakoriság vonaldiagramja

  25. Példa – nagy számú folytonos adat Gyakorisági görbe

  26. Példa – nagy számú folytonos adat Kumulált relatív gyakoriság vonaldiagramja KUMULÁLT RELATÍV GYAKORISÁGI HISZTOGRAM

  27. Példa – nagy számú folytonos adat Ogiva KUMULÁLT RELATÍV GYAKORISÁG VONALDIAGRAMJA (tapasztalati eloszlásfüggvény)

  28. Középértékek Helyzeti Számított Módusz Számtani átlag Mértani átlag Medián Harmonikus átlag Négyzetes átlag Gyakorisági eloszlásokjellegzetességei • Középérték-mutatók: helyzeti és számított • Ingadozásmutatók: abszolút és relatív • Alakmutatók • Középérték elvárások: • Közepes helyzetűek • Tipikusak • Egyértelműen meghatározhatóak • Lehetőleg könnyen értelmezhetőek

  29. Medián • Helyzeti középérték – valódi középérték, a rangsor közepén található: az az érték, amelynél az előforduló értékek fele kisebb, fele pedig nagyobb • Páratlan számú adatnál a középső • Páros számú adatnál a két középső érték számtani átlaga • Érzéketlen a szélsőértékekre • Sok egyforma ismérvérték esetén nem tanácsos használni 1 0 6 17 23 13 3 2 19 1 0 6 17 23 13 3 2 0 1 2 3 6 13 17 19 23 0 1 2 3 6 13 17 23 ha 4,5

  30. Medián – folytonos példa

  31. Medián becslése A mediánt tartalmazó osztály bal végpontja. me annak a legelső osztályköznek a sorszáma, amelyre igaz, hogy A mediánt tartalmazó osztály hossza.

  32. Módusz • Helyzeti középérték – tipikus • Diszkrét ismérv esetén a leggyakrabban előforduló ismérvérték(ek) • Folytonos ismérv esetén pedig a gyakorisági görbe maximumhelye • Érzéketlen a szélsőértékekre

  33. Módusz becslése moa legnagyobb gyakoriságú osztály(ok) sorszáma A móduszt tartalmazó osztály bal végpontja. A móduszt tartalmazó osztály hossza.

  34. Számtani átlag • Az a szám, amellyel az átlagolandó számértékeket helyettesítve azok összege változatlan marad • Leggyakrabban használt középérték • Meghatározható gyakorisági sorból is a gyakoriságokkal súlyozva • Számított középérték-mutató • Bármely alapadathalmazból egyértelműen meghatározható • Minden alapadatot felhasznál • Érzékeny a szélsőértékekre min. ,ha

  35. Számtani átlag –diszkrét példa

  36. Számtani átlag – folytonos példa

  37. Számtani átlag – folytonos példa

  38. Harmonikus átlag Mértani átlag • A mértani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok szorzata változatlan marad. A harmonikus átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok reciprokainak összege változatlan marad.

  39. Négyzetes átlag • Az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve, azok négyzetösszege változatlan marad • Tipikus alkalmazási területe a szórásszámítás Választás a középértékek között

  40. Választás a középértékek között • Módusz, medián, számtani átlag? • Melyiket használjuk? • Egyértelműen meghatározható-e? • Az összes rendelkezésre álló adattól függ-e vagy sem? • Mennyire érzékeny a szélsőségesen nagy vagy kicsi értékekre? • Mekkora és milyen módon értelmezhető hibával képes helyettesíteni az alapadatokat?

  41. Választás a középértékek között • Medián • Egyértelműen meghatározható, mindig létezik • Ha sok az egyforma ismérvérték, akkor nem tanácsos használni • Nem függ sem az összes értéktől, sem a szélsőséges értékektől • Sok egyforma ismérvérték esetén nem tanácsos használni • Módusz • Nem mindig határozható meg egyértelműen, nem is mindig létezik • Becslése bizonytalan (függ az osztályok kialakításától) • Nem függ sem az összes értéktől, sem a szélsőséges értékektől • Számtani átlag • Bármely alapadathalmazból egyértelműen meghatározható, minden alapadatot felhasznál, mindig létezik • Érzékeny a szélsőséges értékekre  nyesett átlag • Nem feltétlen tipikus érték

More Related