Redes de bravais

1. Redes de bravais ANGEL IVAN LOMELI JAIME ALBERTO GOMEZ EDGAR GUZMAN ROGELIO GRACIANO

2. DEFINICION Las Redes de Bravais o celdas unitarias, son paralelep�pedos que constituyen la menor subdivisi�n de una red cristalina que conserva las caracter�sticas generales de toda la ret�cula, de modo que por simple traslaci�n del mismo, puede reconstruirse el s�lido cristalino completo. En funci�n de los par�metros de la celda unitaria, longitudes de sus lados y �ngulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos.

3. DETERMINACION Para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un s�lido, adem�s de definir la forma geom�trica de la red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los �tomos o mol�culas que forman el s�lido cristalino; lo que se denominan puntos reticulares. Las alternativas son las siguientes: P: Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son s�lo los v�rtices del paralelep�pedo. F: Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las caras, adem�s de en los v�rtices. Si s�lo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las letras A, B o C seg�n sean las caras que tienen los dos puntos reticulares. I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda, adem�s de los v�rtices. R: Primitiva con ejes iguales y �ngulos iguales � hexagonal doblemente centrada en el cuerpo, adem�s de los v�rtices.

4. CONFIGURACIONES Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los puntos de red mencionados, se obtendr�an 28 redes cristalinas posibles. En realidad, como puede demostrarse, s�lo existen 14 configuraciones b�sicas, pudi�ndose el resto obtener a partir de ellas. Estas estructuras se denominan redes de Bravais.

5. REDES

6. Caracter�sticas de la celda unitaria En el caso m�s sencillo, a cada punto de red le corresponder� un �tomo, pero en estructuras m�s complicadas, como materiales cer�micos y compuestos, cientos de �tomos pueden estar asociados a cada punto de red formando celdas unitarias extremadamente complejas. En el primer caso, pueden obtenerse sencillamente diversas caracter�sticas de la red cristalina.

7. Caracter�sticas de la celda unitaria Par�metro de red. Es posible determinar el valor del par�metro de red (longitud de los lados de la celda unitaria) sin m�s que localizar en la celda la direcci�n a lo largo de la cual los �tomos entran en contacto. A estas direcciones se las denomina direcciones compactas.' N�mero de coordinaci�n. Es el n�mero de �tomos que se encuentran en contacto con un �tomo en particular, o el n�mero de �tomos m�s cercanos. El m�ximo es 12. Factor de empaquetamiento. Fracci�n del espacio de la celda unitaria ocupada por los �tomos, suponiendo que �stos son esferas s�lidas.

8. Caracter�sticas de la celda unitaria Factor de empaquetamiento = (�tomos por celda)x(volumen �tomo)/(volumen celda) Densidad. A partir de las caracter�sticas de la red, puede obtenerse la densidad te�rica mediante la siguiente expresi�n: Densidad = (�tomos por celda)x(masa at�mica)/(N�mero de Avogadro)x(volumen celda)

9. RED UNIDIMENCIONAL La red unidimensional es elemental siendo �sta una simple secuencia de nodos equidistantes entre s�. En dos o tres dimensiones las cosas se complican m�s y la variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patr�n para trabajar c�modamente con las redes.

10. BIBLIOGRAFIA enciclopedia.us.es/index.php/Redes_de_Bravais recuperado el 24 de marzo del 2010. enciclopedia.us.es/index.php/Redes de Bravais recuperado el 24 de marzo del 2010