Índice

1. Índice • Algebra operativa. • Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades. • Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales. • Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).

2. Integrantes • Melissa Andrea Lenis Torre Negra • Paula Andrea Lubo Brito • Pedro Pablo Martínez Ochoa • José Miguel Penagos Díaz.

3. Números Naturales • Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad 1, 2,3, 4…

4. Números Naturales

5. Incluyen los números naturales (1,2,3…) • Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0) Números Enteros

6. Números Enteros • Al igual que los números naturales se pueden: • Sumar • Restar • Multiplicación • División • Se simboliza con la letra Z

7. Números Fraccionarios • Dividir una unidad en partes iguales • Fracciones se representa así: • Numerador • Denominador

8. Números Reales • Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales • Naturales: 1,2,3… • Cardinales: 0,1,2,3… • Enteros: -1-2,0,+1,+2 • Racionales: 1/8, 7,4 -3,12, 8, -25 • Irracionales: • 0.2689325854…, 6.82131654755…, • Π = 3.14159….

9. Cuando los números enteros constan de el mismo signo. • Cuando los números enteros difieren en su signo • Ley de los signos • Multiplicación de números enteros • Para dividir números enteros Subíndice

10. Números Enteros con mismo signo • Ejemplos: • (+5)+(+4)= +9 • (-5)+(-4)=-9

11. Números Enteros con diferente signo • Ejemplos: • (+20)+(-10) = 20-10 = +10 • (+11)+(-2) = 11-2 = +9 • - 13 + 9 = - 4 • 8 – 3 = 5 • ½ - ¼ = ¼

12. Ley de los Signos

13. Multiplicación de Números Enteros • Ejemplo: • signos iguales: (+8).(+3) = + 24 • Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8

14. Para dividir Números Enteros • Ejemplos: • signos iguales: (-15)÷(-15) = + 1 • signos diferentes:(-8) ÷4 = - 2

15. Aplicabilidad • Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.

16. Propiedades de los Números Racionales (Fraccionarios) • Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son: • Entre las propiedades de la suma y resta están:

17. Propiedad Interna • Al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional: a+d=f 8+4 = 12

18. Propiedad Asociativa • Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia: • (a+c)−e=a+(c−e) • Porejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2) 12-2 = 8+2 10 = 10

19. Propiedad Conmutativa • Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia: • a+c = c+a • Por ejemplo: 12+14 = 14 + 12 26 = 26

20. Elemento Neutro • Es una cifra nula: • a+0 = a • 8 + 0 = 8

21. Inverso Aditivo o Elemento Opuesto • Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro: • b − b = 0 • Por ejemplo: 8 – 8 = 0

22. Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:

23. Propiedad Interna • Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional: • b×c=e • 8×4=32 • Esta además aplica con la división: • a÷d=f • 18÷2 = 9

24. Propiedad Asociativa • Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto: • (a×c)×e=a×(c×e) • (4×2)×3=4×(2×3) 8×3=4×6 24=24

25. Propiedad Conmutativa • El orden de los factores no altera el producto: • a×c=c×a • 8×4=4×8

26. Propiedad Distributiva • Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos: • a×(c+e) = a×c+a×e • 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2 = 32 + 16 = 48

27. Elemento Neutro • Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número: • a×1=a • 8×1=8 • ab÷1=ab • 7÷1=7

28. Operaciones con Fracciones • Suma y Resta de Fracciones: • Fracciones Homogéneas • Fracciones Heterogéneas

29. Multiplicación y División de Fracciones: • Fracciones Homogéneas • Fracciones Heterogéneas

30. Variables. • Variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.

32. Base (Números) • La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un sistema numérico. El sistema numérico decimal que usamos todos los días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo tanto es de base 10. Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1, por lo tanto son de base 2.Base es también el número que va a ser elevado a una potencia.Ejemplo: en 82, 8 es la base. 

33. Exponente Los exponentes también se llaman potencias o índices. El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación. En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64 Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.

34. Coeficiente. • Uncoeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas. • El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:

35. Termino • Término algebraico es la expresión matemática que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variables y comúnmente están representadas por las últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes.Un término algebraico es:-12xy La notación correcta y precisa es: (x,y)= -12xy.

36. Muchas Gracias Por Su Atención!!!!