I ELEKTROSTATIKA

1. IELEKTROSTATIKA

2. 1.1. Elektriskais lādiņš Eksistē divu veidu lādiņi – pozitīvie un negatīvie. To mijiedarbība. 1.2. Lādiņu pastāvīgums un nezūdamība Elektrons un pozitrons. Viena veida lādiņu nevar ne radīt, ne iznīcināt. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

3. 1.3. Elektriskā lādiņa diskrētā jeb kvantu daba. Protons (ūdeņraža atoma kodols). Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

4. 1.4. Kulona likums Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

5. 4πε0- koeficientsmērvienību saskaņošanai. Ja lādiņu mērvienības ir kuloni (C), attāluma r – metri (m), tad lai iegūtu spēku ņūtonos (N), jālieto ε0 = 8,856∙10 -12F/m. - vienības vektors, kurš norāda spēka darbības virzienu (r0 = 1). Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

6. Kulons (C) ir lādiņa vienība SI sistēmā. 1C = 1A∙1s. Kulona likumu papildina eksperimentāls fakts: Kulona spēks, kas darbojas uz kādu no lādiņu qiirvektoriāla summa, ko iegūst, saskaitot mijiedarbības spēkus starp šo lādiņu un katru no visiem pārējiem lādiņiem. Šo faktu sauc par superpozicijas principu. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

7. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

8. 1.5. Lādiņu sistēmas enerģija Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

9. Tuvinot lādiņu q2 lādiņam q1,tiek padarīts darbs un lādiņu q3 – Ceļa trajektorijas formai nav nozīmes. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

10. Lai novietotu lādiņu q3punktā P3, jāpadara darbs, kas ir vienāds ar divu darbu summu: Lai izveidotu trīs lādiņu sistēmu, jāpadara darbs Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

11. Sistēmai, kuru veido N lādiņi, potenciālās enerģijas izteiksmi var uzrakstīt formā: Divkāršas summas simbols nozīmē: ņem j=1 un summē pēc k=2,3,4,...,N, tad ņem j=2 un summē pēc k=1,3,4,...,N, u.t.t. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

12. 1.6. Elektriskais lauks Elektriskais lauks – īpašs matērijas veids, kurš iedarbojas uz elektriskiem lādiņiem. Ja lādiņu sistēmas q1, q2,..., qN elektriskā lauka punktā (x,y,z) novieto lādiņu q0, tad saskaņā ar Kulona likumu, uz to iedarbojas spēks Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

13. r0j – attālums no sistēmas lādiņa qjlīdz punktam (x,y,z). Spēks ir proporcionāls q0, tāpēc, ja to izslēdz, iegūst vektoriālu lielumu, kurš ir atkarīgs tikai no sākotnējās lādiņu sistēmas struktūras un punkta (x,y,z) stāvokļa. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

14. Šo vektoriālo (x,y,z) funkciju sauc par elektriskā lauka intensitāti E. Lādiņus q1, q2,...,qN sauc par elektriskā lauka avotiem. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

15. Mērvienība ir ņūtons uz kulonu (Ņ/C). Tā kā 1 Ņ=1 W∙s/m = 1 V∙A∙s/m un 1C=1A∙s, tad 1 N/C=1 V/m. Lai iegūtu elektriskā lauka ainu, intensitātes vektoru E jāsaista ar katru telpas punktu. Attēlojot šos vektorus mērogā atbilstošajos telpas punktos, iegūst vienu no lauka ainām. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

16. Punktveida lādiņu elektriskie lauki: Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

17. Divu dažādas polaritātes lādiņu elektriskais lauks Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

18. 1.7. Izkliedēta lādiņa elektriskaislauks Telpā V nepārtraukti izkliedētu lādiņu raksturo lādiņa tilpuma blīvuma skalāra funkcija ρ(x,y,z). Ja blīvumu ρ reizina ar elementārtilpumu dv=dx∙dy∙dz, iegūst punktveida lādiņu ρ(x,y,z)∙dx∙dy∙dz. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

19. Integrālis dod elektriskā lauka intensitāti punktā (x,y,z), kuru radījuši punktos (x’,y’,z’) izvietotie punktveida lādiņi. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

20. 1.8.Elektriskā lauka intensitātesplūsma Lai elektrisko lauku saistītu ar tā avotu, izmanto lielumu, kuru sauc par elektriskā lauka intensitātes plūsmu Φ. Palielinot virsmas elementu skaitu un samazinot to laukumus, no summas pāriet pie virsmas integrāļa. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

21. Tas ir Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

22. 1.9. Gausa teorēma Elektrisko lauku rada punktveida lādiņš q, kuru aptver sfēriska virsma ar rādiusu r. Lādiņš atrodas sfēras centrā. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

23. Visos punktos uz sfēras virsmas un tā virziena sakrīt ar ārējās normāles virzienu, tāpēc Aptverošās virsmas formai nav nozīmes. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

24. Ja noslēgta virsma S aptver N lādiņus q1, q2,...qN, vai tilpumā V izkliedēts lādiņš ar blīvumu ρ, tad pamatojoties uz superpozicijas principu (E=E1+E2+...+EN) un ievērojot lādīņu aditīvo īpašību (Σq=q1+q2+...+qN) Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

25. Gausa likums ir Kulona likuma un superpozicijas principa tīri ģeometriska rakstura sekas. Gausa likums paplašina mūsu iespējas divos aspektos: 1) saista elektrisko lauku ar tā avotiem un 2) ir matemātiska sakarība, kas kalpo par analītisku instrumentu virknei sarežģītu uzdevumu atrisināšanā. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

26. 1.10. Sfēriski izkliedētu lādiņu elektriskais lauks Sfērā ar rādiusu r0 simetriski izkliedēts lādiņš ar blīvumu ρ. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

27. E vektora plūsma caur virsmu S1 Saskaņā ar Gausa likumu, plūsmai jālīdzinās virsmas S1 aptvertā lādiņa reizinājumam ar 1/ε0. Tādā gadījumā Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

28. Iegūtais intensitātes lielums ir vienliels ar punktveida lādiņa radītā lauka intensitātes lielumu. Izmantojot šo apgalvojumu, var rakstīt Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

29. Uzlādēta sfēriska apvalka iekšpusē lauka intensitāte ir nulle, tur elektriskais lauks neeksistē. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

30. 1.11. Lineāra lādiņa elektriskais lauks Gara uzlādēta taisna vada lādiņu var raksturot ar lādiņa daudzumu uz garuma vienību. Šo lielumu sauc par lādiņa lineāro blīvumu, apzīmē λmērvienība kuloni uz metru (C/m). Lauka intensitāti E var noteikt, izmantojot Gausa likumu. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

31. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

32. 1.12. Vienmērīgi uzlādētas plaknes lauks Uz plānas virsmas izkliedētu lādiņu sauc par virsmas lādiņu. Tā izkliedi raksturo ar lādiņa virsmas blīvumu, apzīmē ar σ un mēra kulonos uz kvadrātmetru (C/m2). Lauka intensitāti Epvar noteikt, izmantojot Gausa likumu, t.i. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika

33. Ņ.Nadežņikovs I Elektrostatika