기하 공차 GEOMETRIC DIMENSIONING AND TOLERANCING

1. Lesson 11 • GEOMETRIC TOLERANCE CONCEPTS • Definitions • 기하공차역의 종류와 규정 • Type of Geometric tolerance • 기하공차와 위치공차의 관계 • 공차선정과 호환성 확보 기하 공차 GEOMETRIC DIMENSIONING AND TOLERANCING

2. GEOMETRIC TOLERANCE CONCEPTS • 이론적으로 참값의 치수를 가진 부품을 대량으로 제작할 수 없음, 따라서 치수공차를 부여하여 치수공차 범위내의 부품을 제작함. • 지름이 100mm인 베어링을 치수공차 범위 내로 생산가능 • 이론적으로 지름이 100mm 의 기하학적인 원의 형상을 갖는 베어링을 대량으로 제작할 수 있는가? 즉 정확한 원의 형상을 갖는 베어링을 대량 생산할 수 있는가? • 부품의 형상이 벗어나서는 안되는 영역을 규정하는 공차가 치수 공차와는 별로로 요구됨 • 이러한 형상의 정밀도를 규정하는 공차를 “기하공차”geometric tolerance라 함.

3. DEFINITIONS • Straightness (직진도) : 직선부분이 이상직선으로부터 어긋남의 크기 • 이상직선 : 두점을 지나는 기하학적 직선 • Flatness (평면도) : 기계의 평면 부분이 이상평면에 대하여 어긋남의 크기 • orientation tolerance • Roundness(진원도) : 원형부분이 진원에 대한 어긋남의 크기 • Cylindricity(원통도) : 원통 부분의 두 곳 이상 지름의 불균일의 크기

4. DEFINITIONS • Profile of line or surface(윤곽) : 이론적인 치수에 의해 정해진 윤곽으로부터 선 또는 면 윤곽의 어긋남의 크기 • Angularity(경사도) : 이론적 각도로부터의 어긋남의 크기 • Position(위치도) : 점, 선, 직선, 또는 평면 부분 중 이론적으로 정확한 위치로부터 어긋남의 크기 • Symmetry(대칭도) : 기준 직선 또는 평면에 대하여, 서로 대칭이어야 한 부분이 대칭 위치로부터 어긋남의 크기를 말함. • Run-out(흔들림) : 기준 축선의 둘레에 부품을 회전시켰을 때 고정점에 대해 두 표면이 지정된 방향으로 변위하는 크기

5. A DRAWING WITH GEOMETRIC TOLERANCES

6. 기하공차역의 종류와 규정

7. 기하공차역의 종류와 규정 • 기하공차는 부품의 형상을 구성하는 점, 선, 면, 축선 등을 기하학적으로 완벽한 형체에 얼마나 접근시켜야 하는가를 규정함. • 부품의 형상을 구성하는 점, 선, 면, 축선 등이 기하학적으로 완벽한 형체로 부터 벗어나도 괜찮은 영역을 정하는데 이것을 기하공차역 이라고 하고 벗어나도 괜찮은 영역의 대표값을 기하공차라 함.

8. 기하공차역의 종류와 규정 • 기하학적으로 완벽한 직선 또는 평면에 가장 가깝게 제작이 되도록 규정하고 싶은 경우 • 모서리 또는 상면이 기하학적으로 완벽한 직선또는 평면으로 부터 괜찮은 영역을 정의하기 위해서, 부품의 모서리 또는 상면 형체를 전부 포함하는 서로 평행한 2개의 직선을 무수히 생성 가능 중에서 2개의 직선의 수직거리가 가장 작은 범위를 기하공차역으로 규정하고, 기하공차는 가장 작은 범위인 이 됨

9. 기하공차역의 종류와 규정 • 부품의 모서리를 기하학적으로 완벽한 원 또는 원통면에 가깝게 제작이 되도록 규정하고 싶은 경우 • 모서리 또는 외면/내면이 기하학적으로 완벽한 원 또는 원통면으로 부터 벗어나도 괜찮은 영역을 정의하기 위해서, 부품의 모서리 또는 외/내면 형체를 전부 포함하는 서로 동심인 와 같은 2개의 원의 조합을 무수히 생성 가능 • 이중에서 2개의 동심원의 반지름 방향거리가 가장 작은 범위를 기하공차역으로 규정하고, 기하공차는 가장 작은 범위인 이 됨

10. TYPES OF GEOMETRIC TOLERANCE • 형상공차: 부품이 가지고 있는 형체의 형상의 정밀도 - 진직도 (straightness), - 평면도 (flatness) - 진원도 (roundness), - 원통도(cylindricity) - 윤곽도 (profile) • 자세공차: 부품이 가지고 있는 형체의 자세의 정밀도 - 평행도 (parallelism), 직각도( perpendicularity) - 경사도 (angularity) • 위치공차: 부품이 가지고 있는 형체의 위치의 정밀도 - 위치도 (true position), - 동축도와 동심도 (concentricity) - 대칭도 (symmetry) • 흔들림 공차: 회전축의 외면과 공간상의 고정점 사이의 거리 변화량 - 원통흔들림 공차(run-out) - 온 흔들림 공차(total run-out)

11. TYPES OF GEOMETRIC TOLERANCE • 형상공차: 부품이 가지고 있는 형체의 형상의 정밀도 - 진직도 (straightness), - 평면도 (flatness) - 진원도 (roundness), - 원통도(cylindricity) - 윤곽도 (profile)

12. 직진도 (straightness) • Straightness (직진도) : 직선부분이 이상직선으로부터 어긋남의 크기 • 이상직선 : 두점을 지나는 기하학적 직선

13. 평면도(flatness) • Flatness (평면도) : 기계의 평면 부분이 이상평면에 대하여 어긋남의 크기

14. 진원도(roundness) • Roundness(진원도) : 원형부분이 진원에 대한 어긋남의 크기

15. 원통도(cylindricity) • Cylindricity(원통도) : 원통 부분의 두 곳 이상 지름의 불균일의 크기

16. 윤곽도(profile) • Profile of line or surface(윤곽) : 이론적인 치수에 의해 정해진 윤곽으로부터 선 또는 면 윤곽의 어긋남의 크기

17. TYPES OF GEOMETRIC TOLERANCE • 자세공차: 부품이 가지고 있는 형체의 자세의 정밀도 - 평행도 (parallelism), 직각도( perpendicularity) - 경사도 (angularity)

18. 평행도(parallelism) • 지름 20인 원통의 축선이 데이텀 A 의 축선과 평행을 이루기 위해서 그림 (b)와 같이 지름 0.03mm인 원통 안에 있어야 함.

19. 평행도(parallelism) • 지름 20인 원통의 축선이 데이텀 B 의 평면과 평행을 이루기 위해서 그림 (b)와 같이 지시선의 화살표 방향으로 0.01mm만큼 떨어진 2개의 평면안에 있어야 함.

20. 평행도(parallelism) • 부품의 상면은 데이텀 A 의 평면과 평행을 이루기 위해서 그림 (b)와 같이 지시선의 화살표 방향으로 0.01mm만큼 떨어진 2개의 평면안에 있어야 함.

21. 직각도(perpendicularity) (1/4) • 직각도를 표시한 평면은 데이텀 A의 지름 30인 원통의 축선에 직각을 이루기 그림 (b)와 같이 지시선의 화살표 방향으로 0.08mm만큼 떨어진 2개의 평면 안에 있어야 함.

22. 직각도(perpendicularity) (2/4) • 직각도를 표시한 지름 10의 원통의 축선은 데이텀 A 평면에 직각을 이루기 그림 (b)와 같이 0.01mm인 원통 안에 있어야 함.

23. 직각도(perpendicularity) (3/4) • 직각도를 표시한 구멍의 축선은 데이텀 A의 지름 25인 구멍의 축선에 직각을 이루기 그림 (b)와 같이 기하 공차 지시선의 화살표 방향으로 0.06mm만큼 떨어진 2개의 평면 안에 있어야 함.

24. 직각도(perpendicularity) (4/4) • 직각도를 표시한 평면은 데이텀 A 평면에 직각을 이루기 그림 (b)와 같이 지지선의 화살표 방향으로 서로 0.08mm 떨어진 2개의 평행한 평면 사이에 있어야 함.

25. 경사도(angularity) 경사도를 표시한 구멍의 축선은 데이텀 A-B 축선에 대하여 이론적으로 정확하게 60도 기울기 위해서 그림 (b)와 같이 지지선의 화살표 방향으로 서로 0.08mm 떨어진 2개의 평행한 평면 사이에 있어야 함.

26. TYPES OF GEOMETRIC TOLERANCE • 위치공차: 부품이 가지고 있는 형체의 위치의 정밀도 - 위치도 (true position), - 동축도와 동심도 (concentricity) - 대칭도 (symmetry)

27. 위치도(true position) (점의 위치도) Position(위치도) : 점, 선, 직선, 또는 평면 부분 중 이론적으로 정확한 위치로부터 어긋남의 크기 위치도 기호가 가리키는 점은 직선 데이텀 A로 부터 참값 60, 직선 데이텀 B로 부터 참값 100 떨어진 정확한 위치에 있는 점을 줌심으로 하는 지름 0.03mm의 원안에 있어야 함. 직선 테이텀 AB의 위선순위 없음

28. 위치도(true position) (직선의 위치도) 위치도 기호가 가리키는 3개의 직선은 직선 데이텀 A로 부터 참값 20, 28, 36 떨어진 정확한 위치에 있는 각각의 진위치 직선에 대하여 대칭으로 배치되고 0.05mm의 간격을 갖는 2개의 평행한 직선 사이에 있어야 함.

29. 위치도(true position) (구멍의 위치도) ABC순으로 우선순위를 갖는다. • 위치도 기호가 가리키는 구멍의 축선은 평면 데이텀 A위에 있으면서, 평면 데이텀 B로 부터 참값 85, 평면데이텀 C로 부터 참값 100 떨어진 정확한 위치를 지니고, 평면데이텀 A에 직각인 축선으로 하는 지름 0.08mm인 원통 안에 있어야 함.

30. 위치도(true position) (구멍) 치수공차와 위치공차를 이용한 구멍의 위치

31. 위치도(true position) (면의 위치도) 위치도 기호가 가리키는 평면은 축선 데이텀 B위에서 평면데이텀 A로 부터 참값 35 떨어진 정확한 위치에서 직선 데이텀 B에 대해 정확히 105도 기울어진 진위치에 대하여 기하공차 지시선의 화살표 방향에 대칭으로 배치되고 0.05mm의 간격을 갖는 2개의 평행한 평면 사이에 있어야 함.

32. 동축도와 동심도(concentricity) 편심을 방지하기 위한 방법으로 회전기계의 축설계에 주로 적용. 동축도 기호가 가리키는 축선은 데이텀 AB를 축선으로 하는 지름 0.08mm인 원통안에 있어야 함

33. 동축도와 동심도(concentricity) 편심을 방지하기 위한 방법으로 회전기계의 축설계에 주로 적용. 동심도 기호가 가리키는 원의 중심은 점 데이텀 A를 중심으로 하는 지름 0.01mm인 원안에 있어야 함

34. 대칭도(symmetry) 중심선이나 중심면의 자세를 규정 대칭도 기호가 가리키는 중심면, 즉 양쪽에 파져 있는 두 평면들의 중심면은 축선 데이텀 A에 대칭으로 0.1mm 간격을 갖는 평행한 2개의 평면 사이에 있어야 함.

35. 대칭도(symmetry) 중심선이나 중심면의 자세를 규정 대칭도 기호가 가리키는 중심면은 축선 데이텀 A에 대칭으로 0.01mm 간격을 갖는 평행한 2개의 평면 사이에 있어야 함.

36. TYPES OF GEOMETRIC TOLERANCE • 흔들림 공차: 회전축의 외면과 공간상의 고정점 사이의 거리 변화량 - 원통흔들림 공차(run-out) - 온 흔들림 공차(total run-out)

37. 흔들림 공차(run out) 흔들림은 회전축의 원통표면으로 부터 주축 바깥의 임의의 고정점까지의 거리가 반지름 방향으로의 변화량으로 정의됨 흔들림 공차는 흔들림의 양을 규정, 흔들림 량은 인디케이터로 측정 원통흔들림공 기호가 가리키는 원통면의 반지름 방향의 흔들림은 축직선 데이텀 A-B에 대하여 일회전 시켰을때, 축직선 데이텀 A-B에 직각인 임의의 측정 평면 상에서 0.1mm 를 초과해서는 안됨.

38. 흔들림 공차(run out) 원통흔들림공차 기호가 가리키는 원통면의 반지름 방향의 흔들림은 측정기구를 축직선 방향으로 축직선과 평행하게 상대이동 시키는 것과 동시에 부품을 축직선을 중심으로 회전시키면서 측정할 때 측정기구에 측정되는 양이 원통 표면상의 임의의 점에서 0.1mm 를 초과해서는 안됨.

39. 치수공차와 기하공차의 관계 • 치수공차가 평행도를 규정할 수 가 있는가? ISO/DIS 8051에서 치수공차와 기하공차에 관하여 도면에 표시된 각각의 필요조건은 특정한 관련이 지정되어 있는 경우를 제외하고는 독립적으로 적용하는 것으로 규정

40. 공차선정과 호환성 확보 • 조립시 두 부품이 조립이 되도록 하는 것을 호환성이라 함. 치수공차와 기하공차를 부여하여 호환성이 되도록 설계하는 것이 필요 최대실체상태(Maximum Material Condition) MMC 구멍 10.0, MMC 핀 9.8 가장 호환이 안되는 2가지 경우 CASE1 핀사이 거리 50.3, (공차 03.) 구멍사이 거리 49.7 CASE2 핀사이 거리 49.7, (공차 03.) 구멍사이 거리 50.3

41. 공차선정과 호환성 확보 • 호환성 확보를 위해서 구멍사이 길이의 공차 및 핀 사이의 길이 공차를 고려한 가상의 가장 작은 구멍의 지름 Df 와 가상적으로 가장 큰 핀의 지름 df를 구하여 Df > df 가 되도록 함. 구멍판에서 구멍사이거리의 공차 0.3을 고려 Df=10.0-0.3 = 9.7 핀판에서 핀 사이거리의 공차 0.3을 고려 df = 9.8+0.3=10.1 호환성이 보장 되지 않음

42. 공차선정과 호환성 확보 • 동적공차선도 – 가로축 x에 구멍과 핀의 지름 범위 나타냄 세로축 y에 위치도 공차 나타냄 • 점 a 의 x 축 좌표 핀의 최대 지름 y 축 좌표는 위치 공차 • 점 b 의 x 축 좌표 핀의 최대 지름 y 축 좌표는 위치 공차 • 핀판가공이 더 어렵다는 가정하에 구멍판의 위치 공차를 조금 줄이고, 핀판의 위치 공차를 더 많이 줄여서, 오른쪽 그림 과 같이 Df=df로 만듬

43. 공차선정과 호환성 확보 • 핀판가공이 더 어렵다는 가정하에 구멍판의 위치도 공차를 조금 줄이고, 핀판의 위치도 공차를 더 많이 줄여서, 오른쪽 그림 과 같이 Df=df로 만듬 • 호환성을 보장하는 치수공차와 위치공차 확보 (오른쪽 그림)

44. 공차선정과 호환성 확보 • 구멍의 지름이 10.3이고 구멍사이 거리의 위치도가 0.4인 구멍판 • 핀 지름이 9.4이고 핀사이의 거리의 위치도가 0.5인 핀판 • 위의 두 판들이 모두 호환성을 만족 • 위치도 공차에 MMC 지름에 적용되는 위치도라는 것을 M으로 명기