R * -Tree を用いた部分空間での Join について

R*-Treeを用いた部分空間でのJoinについて 2002/9/18 笹栗　茂

前回までの実装 • 木の構造、高さが同じ場合はJoin + Restrictionが可能 ⇒木の高さが違う場合について

木の高さが違う場合のJoin • 木の高さが同じ部分木同士をJoin • 高さが高い方の木を低い方の木の高さまでくだる • 各ノードに横のノードへの参照を持たせ、それを辿り順次Join X Y Join R S A B C D ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ １２３４ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 高さが同じ部分木でJoin

実験 NN・BNN • データ数　木A2000 木B60000 • 用いるデータキー値以外を一様分布キー値は0.005～1（間隔0.005）木Bに関してはこの値をランダムに発生 • 次元数　3 • 作成する木木A 制御しない NN(1:1:1) 主キーの重要度高 HN(10:1:1) 主キーの重要度低 LN(1:10:10) 木B 制御しない BNN • 測定項目 • Restrictionなしのノードアクセス数 • キー値以外でのRestriction1次元、2次元をいれて100回試行した平均のノードアクセス数（Selctivity（幅）が10,20,30,40,50,60,70,80,90％）ここでのノードアクセス数は木Bのみ測定。よって実際のノードアクセス数は約2倍となる Key HN Key LN Key

実験結果- 木について

実験結果- ノードアクセス数（Restriction　なし）

実験結果- ノードアクセス数（Restriction 1次元　木Aのみ）

実験結果- ノードアクセス数（Restriction2次元 木Aのみ）

実験結果- ノードアクセス数（Restriction1次元 木Bのみ）

実験結果- ノードアクセス数（Restriction2次元 木Bのみ）

実験結果- ノードアクセス数（Restriction1次元 木A、B）

実験結果- ノードアクセス数（Restriction2次元 木A、B）

考察 • 全体を通して主キーの重要度を高くした場合が良い • 主キーの重要度低の場合、Ｓｅｌｅｃｔｉｖｉｔｙが小さい時はＲｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ無しに比べノードアクセス数の減少度大 • しかし全体的にノードアクセス数が多い • 同じノードを複数回訪れるため ⇒ＬＮの場合影響大

ノードアクセス数を減らす手法（DFRJの論文より）ノードアクセス数を減らす手法（DFRJの論文より） • Restricting Search Space R∩Sと交差しないMBRは相手のノードのMBRとは交差しない R まずR∩Sと交差するMBRを見つけ、その後、相手のノードのMBRと交差判定を行なう S R,Sはノード中の全てのMBR を含むMBR この領域に含まれるエントリのみを下位ノードで交差判定これはノードアクセス数を減らすのではなく比較回数を減らす。

改良できる点 • □の部分を交差判定に用いる同じレベルの部分木でJoinを行うので交差判定に使われない X Y Join A B C D R S １２３４ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 交差判定を行い、下位レベルでの交差領域を絞り込む X Y A B C D R S １２３４ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

Joinについての今後 • 木Bも制御した場合について、TPC-Hデータでの実験 • Restricting Search Spaceの導入 • Join属性の片方は主キーなどをふまえた交差領域を減らす手法の考察 • BFRJについても考察

R * -Tree を用いた部分空間での Join について