180 likes | 299 Views
Adaptivno potiskivanje jeke. Branislav Vranešević Mario Katić Marko Juraić. Zagreb, svibanj 2007. Uvod. Adaptivno filtriranje je jedna od najvažnijih tehnologija u digitalnoj obradi signala i ima brojne primjene u znanosti, kao i u industriji, posebice telekomunikacijskoj
E N D
Adaptivno potiskivanje jeke Branislav Vranešević Mario Katić Marko Juraić Zagreb, svibanj 2007.
Uvod • Adaptivno filtriranje je jedna od najvažnijih tehnologija u digitalnoj obradi signala i ima brojne primjene u znanosti, kao i u industriji, posebice telekomunikacijskoj • Uključuje obradu signala koje generiraju sustavi čije karakteristike nam nisu poznate ili se mijenjaju u vremenu
Uvod • Adaptivni filtri stoga oblikuju sami sebe koristeći rekurzivne algoritme koji kreću iz nekog inicijalnog stanja odabranog na temelju podataka koje znamo o sustavu • Krajnji cilj je ostvariti optimalno Wienerovo rješenje filtra
Opis problema Primjer problema jeke kod hands-free uređaja
Opis problema • Signal smetnje koji se javlja kao rezultat jeke smanjuje kvalitetu komunikacije i zato ga je bitno što više potisnuti • Filtriranje se izvodi pomoću konvencionalnih adaptivnih algoritama, prvenstveno LMS i NLMS algoritama
Provedba adaptivnog uklanjanja jeke Blok shema adaptivnog sustava za uklanjanje jeke
Provedba adaptivnog uklanjanja jeke • Prigušivač jeke identificira prijenosnu funkciju H(n) • Budući da H(n) može biti promjenjiv, kopija jeke na izlazu iz adaptivnog filtra y(n) se nakon toga oduzima od signala jeke d(n) i dobiva se pogreška e(n)=d(n)-y(n) • Ona nam služi da odredimo impulsni odziv navedenog sustava
LMS (Least Mean Square) algoritam • Najrasprostranjeniji algoritam sa mnogim primjenama, a između ostalog, koristi se i kod uklanjanja jeke • LMS rekurzivno prilagođava parametre linearnog filtra s ciljem minimiziranja odstupanja signala sa izlaza iz filtra i željenog signala
LMS (Least Mean Square) algoritam Konvencionalni adaptivni LMS algoritam je stohastička implementacija algoritma metode najbržeg pada (gradijenta) Pri čemu je operator gradijenta, , a µ veličina koraka Djelovanjem operatora gradijenta na izraz (3.1), i-ti element od iznosi Budući da je e(n)=d(n)-y(n), vrijedi jer je d(n) neovisan o wi. Ubacivanjem (3.3) u (3.2) dobiva se
LMS (Least Mean Square) algoritam Pošto je izlaz filtra definiran kao vrijedi Djelovanjem gradijenta imamo slijedeći izraz pri tome je Supstitucija (3.6) u (3.1) nam daje Ovaj izraz je poznat kao težinska adaptacija LMS-a. Tijekom svake iteracije težinska adaptacija mijenja težinski vektor w kako bi se minimizirala funkcija i pronašao w0.
LMS (Least Mean Square) algoritam • Dakle, pri realizaciji adaptivnog filtra za svaku iteraciju potrebno je definirati slijedeće tri operacije: • Izlaz filtra: y(n)=wx(n) • Estimacija pogreške: e(n)=d(n)-y(n) • Težinska adaptacija: w(n+1)=w(n)+µe(n)x(n)
Normalizirani LMS (NLMS) algoritam • Da bi povećali brzinu konvergencije, NLMS se čini kao prirodan izbor jer je veličina koraka normalizirana snagom ulaznog signala • U praksi, korekcijski izraz primijenjen na procijenjeni težinski vektor w(n) u n-toj iteraciji je normaliziran na kvadratnu euklidsku normu ulaza x(n) u (n-1)-oj iteraciji • Odabirom αtakvog da bi optimizirali brzinukonvergencije, NLMS konvergira brže od običnog LMS-a • Uzima se da je NLMS konvergentan ako je 0 < α < 2
Normalizirani LMS (NLMS) algoritam • Kad je ulazni vektor x(n) mali, može se pojaviti nestabilnost jer pokušavamo izvesti numeričke podjele male vrijednosti euklidske norme • Ipak, to se lako rješava dodavanjem pozitivne konstante u nazivnik. Izraz tada poprima oblik: gdje je normalizacijski faktor. • Ovime smo postigli robusniju i pouzdaniju implementaciju NLMS algoritma
Eksperimentalni rezultati • Prikaz impulsnih odziva stvarne i dobivene prijenosne funkcije Impulsni odziv tražene prijenosne funkcije Impulsni odziv filtra nakon 5 s obrade Impulsni odziv filtra nakon 100 s obrade
Eksperimentalni rezultati • Impulsni odzivi filtra za promijenjenu prijenosnu funkciju sustava Impulsni odziv tražene prijenosne funkcije Impulsni odziv filtra nakon 5 s obrade Impulsni odziv filtra nakon 100 s obrade
Eksperimentalni rezultati • Oblik signala s jekom prije i nakon obrade Bez jeke Sa jekom Nakon 5s obrade Nakon 100s obrade
Eksperimentalni rezultati Promjena funkcije pogreške kroz 30s obrade signala
Zaključak • LMS i NLMS algoritmi se pokazuju kao vrlo dobri algoritmi u filtrima za potiskivanje jeke, ponajviše zbog svoje jednostavnosti i funkcionalnosti • Poboljšanja su moguća u vidu dodavanja detektora dvostrukog govora (telefonija) te filtra koji bi dodatno filtrirao šum iz signala (non linear processor)