CZARNE DZIURY

1. CZARNE DZIURY Przygotował:Marcin Uzarski

2. Spis Treści • Czym jest Czarna Dziura • Jak powstaje Czarna Dziura • Budowa Czarnej Dziury • Łączenie Czarnych Dziur • Jak długo „żyją” Czarne Dziury • Teoria Hawkinga • Kwazary i Czarne Dziury • Jak zlokalizować Czarną Dziure • Pole grawitacyjne Czarnej Dziury • Promień Schwarzschilda

3. Czym jest czarna dziura… ? • Czarna dziura jest tworem grawitacji, której podlegają zarówno cząstki o małych, jak i o dużych masach, a nawet światło. Największe i najjaśniejsze ciała mogą być niewidoczne, ponieważ przyciąganie jasnej gwiazdy o tej samej gęstości co Ziemia i średnicy 250 razy większej od Słońca, nie pozwoliłaby żadnemu promieniowi do nas dotrzeć. Prędkość ucieczki dla Ziemi wynosi 11,2 km/s, a zależy ona rozmiarów i masy obiektu, który ciało chce opuścić. Jeśli prędkość ucieczki przekraczałaby prędkość światła, światło takiej gwiazdy nie byłoby w stanie do nas dotrzeć.

4. Jak powstaje czarna dziura… ? Według teorii Alberta Einsteina, w silnym polu grawitacyjnym czas płynie wolniej niż w słabym. W polu tym wszystkie procesy ulegają spowolnieniu (dylatacja czasu) z punktu widzenia obserwatora, a silne pola grawitacyjne powodują zmianę geometrycznych własności przestrzeni, co oznacza, że np. suma kątów w trójkącie nie równa się 180 stopni. Czas i przestrzeń tworzą zakrzywiającą się czterowymiarową "czasoprzestrzeń". Siła grawitacji na powierzchni gwiazdy osiąga nieskończoną wartość, a kiedy rozmiary ciała zbliżają się do promienia grawitacyjnego, grawitacja zmierza do nieskończoności. W tej sytuacji nie może zostać zrównoważona przez skończone ciśnienie i ciało nieuchronnie musi się zapaść do środka, co prowadzi do powstania czarnej dziury. W jej pobliżu czas zaczyna biec coraz wolniej.

6. Budowa czarnej dziury • Jak zbudowana jest tak czarna dziura? Otóż Otacza ją granica zwana horyzontem zdarzeń. Nie stanowi ona żadnej powierzchni materialnej. Wszelka materia, energia w tym światło, które przekroczą tą barierę nie mają możliwości ucieczki. Czeka je nieuchronny koniec w punkcie zwanym osobliwością. Cała masa czarnej dziury zgromadzona jest właśnie w tym centrum. Załamują się tu wszelkie znane prawa fizyki. Nie ma w nim ani czasu ani przestrzeni. Nieskończona gęstość materii powoduje nieskończone zakrzywienie czasoprzestrzeni. Ten punkt o zerowej objętości przestaje należeć do naszego Wszechświata. Wielkość czarnej dziury zależy od jej masy. Dla 101 mas Słońca obwód byłby równy 1873,87 km, dla 201 - 3729,18 km a dla 401 - 7439,80 km. Natomiast promień Schwarzschilda - odległość od horyzontu do osobliwości - byłby równy 1 km dla masy Słońca i 0,01 lat świetlnych dla masy Galaktyki (10^11 mas Słońca).

7. ŁaCZENIE CZARNYCH DZIUR • Możliwe jest łączenie się czarnych dziur polegającym na czołowym zderzeniu dwóch czarnych dziur i połączeniu się w jedną. Powierzchnia horyzontu powstałej w ten sposób czarnej dziury jest wtedy większa niż łączna powierzchnia horyzontów zderzających się dziur. • Czarna dziura powinna uginać przechodzące w jej pobliżu promienie świetlne. Czarne dziury mają takie same masy jak duże gwiazdy, a różnią się wyłącznie tym, że nie świecą. W 1964 roku dwaj radzieccy astrofizycy, O. H. Gusejnow i J. Zeldowicz zaproponowali poszukiwanie czarnych dziur w układach podwójnych gwiazd. Założyli, że mogą istnieć układy, w których jednym składnikiem jest normalna gwiazda, a drugim czarna dziura. Oba ciała krążą wokół wspólnego środka masy, a ponieważ czarna dziura jest niewidoczna, wydaje się, że jasny składnik obraca się wokół niczego. Jednak często wyjaśnienie jest takie, że druga gwiazda świeci, ale znacznie słabiej niż pierwsza i jej światło ginie w promieniowaniu jaśniejszego składnika.

8. Jak długo „żyją” Czarne Dziury? Czarne dziury nie są wieczne, gdyż mogą one wyparowywać w wyniku procesów kwantowych zachodzących w silnych polach grawitacyjnych. W próżni przestrzeń jest wypełniona nienarodzonymi wirtualnymi cząstkami i antycząstkami. Jeśli nie jest im przekazywana żadna energia, nie mogą się one zamieniać w realne cząstki. Po skurczeniu się naładowanego elektrycznie ciała i powstaniu czarnej dziury pole elektryczne ulega takiemu wzmocnieniu, że zaczynają powstawać pary elektron - pozyton. Kreacja par przez pole elektryczne jest możliwa również bez udziału czarnej dziury. W takim wypadku pole musi jednak zostać wzmocnione.

9. Teoria Hawkinga • W 1974 roku Stephen Hawking udowodnił, że istnieje proces kwantowy, dzięki któremu czarna dziura ze swoim polem grawitacyjnym może stwarzać cząstki, co prowadzi do zmniejszenia jej masy i rozmiarów. Kiedy powstaje czarna dziura, wszystkie procesy na powierzchni zapadającej się gwiazdy ulegają spowolnieniu. Pole grawitacyjne staje się wszędzie stałe. Nie może ono stwarzać cząstek, więc podczas formowania się czarnej dziury zmienne pole produkuje pewną liczbę cząstek, ale ich strumień gwałtownie maleje. Kiedy promień powierzchni gwiazdy zbliży się do promienia grawitacyjnego, powinny ustać wszystkie procesy. Hawking wykazał, że takie rozumowanie jest błędne. Według niego strumień powstających cząstek nie zaniknie, lecz będzie utrzymywał stałą wartość nawet po powstaniu czarnej dziury. Wewnątrz czarnej dziury pole wcale nie ulega zamrożeniu.

10. Wszystko musi się tam poruszać, spadać ku środkowi. W warunkach normalnej próżni cząstki wirtualne tworzą żyjące przez krótki czas pary cząstka - antycząstka, które łączą się i znikają, a w polu grawitacyjnym czarnej dziury może się zdarzyć, że jedna z tych cząstek znajdzie się pod horyzontem, a druga pozostanie na zewnątrz. Ta ostatnia może oddalić się w przestrzeń i unieść część energii czarnej dziury, a więc i jej masy. Mamy do czynienia z kwantowym wypromieniowywaniem cząstek przez czarną dziurę. Jednak wpadające do czarnej dziury atomy rozrzedzonego gazu międzygwiazdowego i fotony promieniowania wypełniającego przestrzeń dostarczają dziurze o wiele więcej energii, niż traci ona w wyniku wspomnianego promieniowania. Dlatego czarne dziury nie kurczą się, lecz rosną. Im większa czarna dziura, tym niższa jest temperatura promieniowania. Czarne dziury powoli kurczą się w przestrzeni i czasie, przekształcając się w promieniowanie cieplne. Najważniejszym wnioskiem wynikającym z odkrycia Hawkinga jest odrzucenie wyobrażenia o wieczności czarnych dziur. Pewne problemy związane z procesem odkrytym przez Hawkinga nie zostały jeszcze wyjaśnione. Nie wiemy na przykład, czy czarna dziura znika zupełnie, czy też pozostaje po niej cząstka o masie równej tzw. MasiePlancka.

11. Kwazary i Czarne Dziury Być może istnieją także czarne dziury o zupełnie innym pochodzeniu. Kwazary znajdują się daleko poza granicami naszej Galaktyki i są potężnymi źródłami promieniowania. Ich jasność może przekraczać jasność stu dużych galaktyk. Jasność kwazara może się gwałtownie zmieniać w czasie krótszym niż rok, a jego rozmiary nie mogą być więc większe niż rok świetlny. Nasze instrumenty rejestrujące światło kwazara mieszają sygnały o różnej intensywności, w wyniku czego zmiany jasności całego kwazara zostają wygładzone, rozmyte w czasie i tracą swój gwałtowny charakter. Jedynym kandydatem do roli "centralnego silnika" w kwazarach była czarna dziura o masie setek milionów mas Słońca. Średnica takiej czarnej dziury wynosi miliard kilometrów.

12. Jak zlokalizować Czarną Dziure Aby wykryć czarną dziurę wśród wygasłych gwiazd należy wykazać, że masa niewidocznego składnika przekracza wartość krytyczną. Jeśli tak jest i wynosi ona np. 5 mas Słońca, może to być tylko czarna dziura. Metoda ta nie jest jednak skuteczna. W trakcie ewolucji gaz przepływa z początkowo masywniejszego składnika do mniej masywnego, w efekcie czego widoczna gwiazda ma ostatecznie większą masę od nowo powstałej czarnej dziury. Należało więc ustalić, czy istnieje zjawisko, w którym czarna dziura odgrywałaby aktywną i jednoznaczną rolę. W przestrzeni międzygwiazdowej odkryto bardzo duże mgławice gazowe. Gdyby w takiej mgławicy znajdowała się czarna dziura, przyciągany przez nią gaz spadałby na nią, a w miarę spadania gazu w polu grawitacyjnym energia pola magnetycznego zamieniałaby się w ciepło. "Gorące" elektrony, które poruszają się w polu magnetycznym, wypromieniowują fale elektromagnetyczne, a promieniowanie częściowo zostaje złapane przez czarną dziurę. Większość energii rejestrowanej przez odległego obserwatora jest emitowana w odległości kilku promieni grawitacyjnych od jej środka. Na drodze ku czarnej dziurze gorący gaz wysyła w jej przestrzeń energię.

13. Jasność gazu spadającego na czarną dziurę jest raczej niewysoka. Jeśli wchodzi ona w skład ciasnego układu podwójnego, którego drugim składnikiem jest duża gwiazda (olbrzym), gaz z jego otoczki zacznie szybko spadać do czarnej dziury. Gaz w takim układzie podwójnym nie może jednak po prostu spaść na czarną dziurę ze względu na ruch orbitalny, przez który strumień gazu okrąża czarną dziurę i tworzy wokół niej dysk. Gaz ogrzany do temperatury 10 milionów stopni emituje promieniowanie rentgenowskie, przy czym niektóre z takich źródeł zmieniają okresowo swoją jasność mniej więcej co sekundę. Są to wirujące gwiazdy neutronowe obdarzone polem magnetycznym, którego bieguny nie pokrywają się z biegunami rotacji gwiazdy. Gaz spada wtedy na bieguny magnetyczne wzdłuż linii pola magnetycznego, a rotacja zmienia te obiekty w kręcące się rentgenowskie "latarnie morskie". Wynika z tego, że czarne dziury muszą znajdować się wśród nie pulsujących źródeł rentgenowskich w układach podwójnych.

14. Pole grawitacyjne Czarnej Dziury • Pole grawitacyjne oddziałuje na światło w taki sposób, że zmienia jego częstość i ugina trajektorie fotonów, a efekt jest silniejszy bliżej czarnej dziury. Kolaps obracającego się ciała prowadzi do powstania wirującej czarnej dziury. Rotacja spłaszcza czarną dziurę, a gdy nie mamy do czynienia z rotacją, pole grawitacyjne osiąga nieskończoną wartość na sferze Schwarzschilda (horyzont, spoza którego nic nie może się wydostać). Rotacja to jednak zmienia. Grawitacja staje się nieskończona na zewnątrz horyzontu, na powierzchni zwanej ergosferą. Gdy ciało przekroczy tę powierzchnię, pole wirowe zmusza je do ruchu względem czarnej dziury. Wszystkie ciała wewnątrz powierzchni ergosfery są zmuszane do okrążania czarnej dziury. Nieskończona siła ciążenia działa tylko na ciało spoczywające. Ciało może się poruszać wewnątrz ergosfery po orbitach kołowych, nie spadając na centrum.

15. Materia, z której zbudowana jest zwykła gwiazda, podobna do naszego Słońca, podlega działaniu dwóch przeciwstawnych sił: grawitacji, usiłującej ścisnąć materię do centralnego punktu, i ciśnieniu gorącego gazu, próbującego rozepchnąć gwiazdę. Gwiazda jest stabilna, gdy te dwie siły się równoważą. Powierzchnia gorącej gwiazdy ciągle emituje energię. Gdy wyczerpuje się paliwo jądrowe, gwiazda nadal wypromieniowuje energię i stopniowo się kurczy. Jeśli masa gwiazdy nie przewyższa masy Słońca więcej niż 1,2 razy to kurczenie się ustaje w chwili, gdy jej promień zmniejszy się do kilku tysięcy kilometrów. Takie gwiazdy nazywamy białymi karłami. Po zamienieniu się w białego karła gwiazda nadal stygnie, ale jej promień pozostaje niezmieniony. Dalszemu kurczeniu się białego karła przeciwstawia się ciśnienie gazu. Jeśli masa gwiazdy przekroczy masę Słońca więcej niż 1,2 razy, gwiazda skurczy się do rozmiarów, przy których jest ona tak gęsta, że zaczynają odgrywać rolę pewne reakcje jądrowe pochłaniające duże ilości energii. Spowoduje to, że równowaga między siłami grawitacji i ciśnienia załamie się, a gwiazda gwałtownie się zapadnie. Wówczas może nastąpić rozbłysk supernowej - gwiazda odrzuca wtedy swoją otoczkę i zamienia się w gwiazdę neutronową. Siły grawitacji ściskają w niej materię tak bardzo, że w środku gwiazdy staje się porównywalna z gęstością jądra atomowego. Jeśli gwiazda zmniejszy rozmiary poniżej promienia grawitacyjnego, proces kurczenia trwa dalej.

16. Promień Schwarzschilda • Rschw oznacza promień Schwarzschilda; • G jest stałą grawitacyjną, wynosząca 6,67 × 10-11 N m2/kg2; • M oznacza masę obiektu; • c jest prędkością światła równą 299 792 548 m/s. Promień Schwarzschilda jest charakterystycznym promieniem stowarzyszonym z każdą masą. Wzór podał Karl Schwarzschild w roku 1916 - był to jeden z rezultatów jego badań i prób wyprowadzenia dokładnego rozwiązania równań pola grawitacyjnego na zewnątrz statycznej, sferycznie symetrycznej gwiazdy (zobacz: Metryka Schwarzschilda, która jest rozwiązaniem równań pola Einsteina). Promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy. Promień Schwarzschilda zwany jest też czasami promieniem grawitacyjnym, choć najczęściej jako promień grawitacyjny określa się wielkość dwukrotnie mniejszą, mającą zastosowanie przy opisie rotujących (pozbawionych sferycznej symetrii) czarnych dziur opisywanych metryką Kerra. Dla Słońca promień Schwarzschilda wynosi 2,953 250 08 km Dla Ziemi wynosi 8,870 056 22 mm Obiekt mniejszy niż objętość wynikająca z jego promienia Schwarzschilda nazywany jest czarną dziurą. Powierzchnia wyznaczana przez promień Schwarzschilda spełnia rolę horyzontu zdarzeń. Ani światło ani żadne cząstki nie mogą uciec przez tę powierzchnię z obszaru wewnątrz, stanowiącego czarną dziurę.