PROYECTO FIN DE CARRERA

1. PROYECTO FIN DE CARRERA Análisis comparativo de detección de daño en estructuras mediante la transformada Wavelet y parámetros clásicos Realizado por: Miguel A. Feberero Moreno Tutor: Mario Solís Muñiz

2. Objetivos del proyecto • Obtención de los parámetros modales de una estructura con distintas severidades de daño y sin daño. • Aplicación de diversos métodos de detección de daño basados en analizar las propiedades dinámicas obtenidas previamente a modelos experimentales y numéricos. • Comparación entre métodos

3. Fundamentos teóricos

4. Fundamentos teóricos • DIbEMA (DamageIdentifiacationby Experimental Modal Analysis) Métodos basados en parámetros modales clásicos • Variación de las frecuencias naturales Presencia de daño rigidez frecuencia natural • Variación de los modos de vibración Cambio en la forma de los modos • Variación en la matriz de flexibilidad y rigidez La matriz de flexibilidad se puede definir como: Presencia de daño flexibilidad Matriz de rigidez:

5. Fundamentos teóricos • DIbEMA (DamageIdentifiacationby Experimental Modal Analysis) Métodos basados en parámetros modales clásicos • Stubbs Disminución de la energía modal entre los grados de libertad estudiados. Parámetro de daño localización del daño • Variación de la curvatura de los modos de vibración Método de las diferencias centradas • MAC Comparador entre modos de vibración Mientras más cercano a la unidad sea, más parecidos serán los modos

6. Fundamentos teóricos • Método híbrido basado en transformada Wavelet • Las Wavelets Ψsson construidas a través de una “Wavelet madre Ψ” s: escala ; u: traslación; x: posición • Transformada continua Wavelet de una función f(x) Coeficientes que indican como de similar es f respecto a Ψ para cada escala y en cada posición • Función a analizar

7. Análisis modal de vigas metálicas

8. Descripción de la estructura Severidad leve Daño 0.5L Severidad media Severidad máxima 8 vigas IPE 100 Severidad leve Daño 0.25L Severidad media Severidad máxima Daño borde Severidad máxima L=127cm • Severidad máxima: 30 mm de longitud. Se encuentra dañado el ala más parte del alma. • Severidad media: 10 mm de longitud. Se encuentra dañado el ala más parte del alma. • Severidad leve: 20 mm de longitud a cada lado del ala. El alma permanece intacta.

9. Ensayos • Excitación de la viga con condiciones de contorno libre-libre. • Extracción de aceleraciones en 65 puntos • 5 excitaciones por ensayo Promediación y eliminación de eventos incorrectos

10. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación del número de orden Diagrama de estabilización Permite observar la estabilidad de los polos en función del número de orden.

11. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación del número de orden

12. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación del número de orden

13. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación del número de orden • Mientras mayor sea el orden, mejor será la calidad de los modos. Sin embargo, esto no es estrictamente riguroso. • La elección de un orden pequeño trae consigo el riesgo de no encontrar polos a frecuencias altas.

14. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación de la ventana temporal • Análisis de 12 ventanas temporales con distinto número de muestras.

15. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación de la ventana temporal

16. Obtención parámetros modales • Análisis de la variación de la ventana temporal • Mientras mayor número de puntos posea, más suave serán los modos de vibración. • Debido al costo experimental que supone ventanas temporales muy amplías, no es necesario tomar un vasto número.

17. Identificación de daño en vigas metálicas

18. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.5L máximo Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

19. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.5L medio Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

20. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.5L leve Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

21. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.25L máximo Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

22. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.25L medio Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

23. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.25L leve Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

24. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo experimental con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño borde Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

25. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.5L máximo Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

26. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.5L medio Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

27. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.5L leve Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

28. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.25L máximo Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

29. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.25L medio Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

30. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño 0.25L leve Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

31. Parámetros clásicos de detección de daño • Modelo numérico con modos suavizado Variación de frecuencias • Daño borde Variación modos de vibración Variación de la matriz de flexibilidad y rigidezMétodo de Stubbs Cambio en la curvatura de los modos MAC

32. Parámetros clásicos de detección de daño

33. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Variación del número de muestras • Daño 0.5L máximo Nº muestras:12 Nº muestras:13 Nº muestras:32 • Daño 0.5L medio Nº muestras:12 Nº muestras:13 Nº muestras:32

34. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Variación del número de muestras • Daño 0.25L máximo Nº muestras:4 Nº muestras:5 Nº muestras:12 Nº muestras: 32 • Daño 0.25L medio Nº muestras:4 Nº muestras:5 Nº muestras:12 Nº muestras:32

35. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Variación del número de muestras • Se definen dos cotas que resumen este análisis: • Cota inferior: Mínimo nº de muestras necesarias para identificar el daño • Cota superior: Número de muestras para el cual, una cifra mayor, no implica una gran mejora en los resultados

36. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Modelo experimental con modos suavizado • Daño 0.5L Daño máximo Daño medio Daño leve

37. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Modelo experimental con modos suavizado • Daño 0.25L Daño máximo Daño medio Daño leve

38. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Modelo experimental con modos suavizado • Daño borde

39. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Modelo numérico con modos suavizado • Daño 0.5L Daño máximo Daño medio Daño leve

40. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Modelo numérico con modos suavizado • Daño 0.25L Daño máximo Daño medio Daño leve

41. Método hibrido basado en transformada Wavelet • Modelo numérico con modos suavizado • Daño borde

42. Método hibrido basado en transformada Wavelet

43. CONCLUSIONES • Diferencia entre modos suavizados y sin suavizar Los métodos que trabajan con la curvatura de los modos de vibración (Stubbs y variación de la curvatura) mejoran notablemente con el suavizado previo.

44. CONCLUSIONES • DIbEMA • Los métodos clásicos de detección de daño (DIbEMA) se encuentran limitados para un daño leve en la estructura. • El daño en el borde en el modelo experimental es detectado mediante los métodos de la variación de las frecuencias naturales, el parámetro MAC y al método Stubbs. • La variación de la matriz de rigidez no aporta información alguna sobre la existencia de daño en todos los casos. • Buenos resultados en el modelo numérico. • Wavelet • No detecta el daño en el modelo experimental para una severidad leve. • No detecta el daño en el borde en el modelo experimental. • Buenos resultados en el modelo numérico.

45. FIN