110 likes | 203 Views
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu. Registrační číslo projektu:. CZ.1.07/1.5.00/34.0199. Označení:. VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_17. Sada:. 2. Ověření ve výuce:. 6. 3. 2013. Třída:. 4.A. Datum:. 25. 2. 2013. Parabola (vrchol mimo počátek soustavy souřadnic). Předmět:.
E N D
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0199 Označení: VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_17 Sada: 2 Ověření ve výuce: 6. 3. 2013 Třída: 4.A Datum: 25. 2. 2013
Parabola (vrchol mimo počátek soustavy souřadnic) Předmět: Matematika Tematická oblast: Kuželosečky Ročník: 4. ročník Anotace: Parabola, vrchol, ohnisko, řídící přímka Jméno autora (vč. titulu): Mgr. Marek Novotný Škola – adresa: OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615
Parabola V rovině je dán bod F a přímka d, která jím neprochází. Množina všech bodů roviny, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od přímky d, se nazývá parabola.
ohnisko F • řídící přímka d • osa o → přímka procházející ohniskem F kolmá k řídící přímce • vrchol V → bod paraboly ležící na ose • parametr 2p → 2p =|2Fd|;|VF|=|Vd|= ½p
Vrcholová rovnice paraboly2) vrchol v bodě V[m,n]a) osa paraboly je rovnoběžná s osou x (y-n)2=-2p(x-m) (y-n)2=2p(x-m)
Vrcholová rovnice paraboly2) vrchol v bodě V[m,n]b) osa paraboly je rovnoběžná s osou y (x-m)2=2p(y-n) (x-m)2=-2p(y-n)
Příklad 1: Určete rovnici paraboly, která má vrchol V[-2,1], prochází bodem A[0,3] a má osu rovnoběžnou s osou y.
Příklad 2: U předchozího příkladu určete souřadnice ohniska a rovnici řídící přímky.
Příklady k procvičení: 1) Parabola je dána rovnicí y=(x-2)2-1. Určete souřadnice vrcholu, ohniska a rovnici řídící přímky. 2) Parabola má vrchol V[-2,1] , prochází bodem A[0,3] a má osu rovnoběžnou s osou x. určete rovnici paraboly, souřadnice ohniska a rovnici řídící přímky.
Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium.Praha:Prometheus, 20042. Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 1.-5. část. Praha: Prometheus,2000 3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 2003 4. Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, 1998 5. Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven, obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor novotny@oatabor.cz únor 2013