Gravitácia

1. Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika – moderná škola tretieho tisícročia Gravitácia

2. Obsah • Gravitačné pole • Gravitačný potenciál • Príklad • Zdroje • Zopakujte si • Vzájomné gravitačné pôsobenie • Newtonov gravitačný zákon • Určenie gravitačnej konštanty • Úlohy • Intenzita gravitačného poľa

3. Zopakujte si • prečo telesá voľne pustené nad zemským povrchom padajú • ako sa prejavuje gravitačné vzájomné pôsobenie telies • ako znázorňujeme gravitačnú silu pôsobiacu na teleso • čo je príčinou tiaže telies a ako sa tiaž prejavuje • akými metódami určujeme v praxi hmotnosť telies

4. Vzájomné gravitačné pôsobenie • 2 hmotných bodov • 2 homogénnych guľových telies Gravitačné pole Zeme Gravitačné pole Slnka

5. Newtonov gravitačný zákon • dva hmotné body sa navzájom priťahujú rovnako veľkými silami opačného smeru. • veľkosť gravitačnej sily Fg je priamo úmerná hmotnostiam m1 ,m2 hmotných bodov a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialenosti r. κ = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2 gravitačná konštanta Fg = ϰ Isaac Newton

6. Určenie gravitačnej konštanty • gravitačná konštanta κbola určená experimentálne na rovnoramenných váhach 2 guľové telesá s rovnakou hmotnosťou m1 m2 - hmotnosť olovenej gule m0 - hmotnosť závažia konštantu κurčíme pomocou gravitačného zákona

7. Úlohy • Ako by sa zmenila veľkosť gravitačnej sily, ktorou na seba pôsobia dva hmotné body s hmotnosťami m1 am2 zo vzdialenosti r, ak by sa • hmotnosť jedného z nich zväčšila na dvojnásobok, • hmotnosť jedného telesa by sa trikrát zväčšila a hmotnosť druhého by sa trikrát zmenšila, • vzdialenosť medzi nimi trikrát, alebo štyrikrát zväčšila?

8. Intenzita gravitačného poľa • je vektorová fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje gravitačné pole • definovaná je vzťahom: • podiel gravitačnej sily Fg, ktorá pôsobí na teleso s hmotnosťou m v danom mieste poľa a hmotnosti m tohto telesa. • jednotka intenzity gravitačného poľa: N . kg-1

9. Intenzita gravitačného poľa • Intenzita gravitačného poľa v danom mieste poľa sa rovná gravitačnému zrýchleniu: • Intenzita gravitačného poľa Zeme : K = ϰ - kde h je výška nad zemským povrchom, v ktorej sa teleso nachádza Závislosť veľkosti intenzity gravitačného poľa od vzdialenosti r

10. Gravitačné pole • radiálne (centrálne) – je v priestore okolo hmotného bodu alebo homogénnej gule • vektory K smerujú do stredu • a jej veľkosť • homogénne – vektor K má konštantnú veľkosť a smer M – hmotnosť gule r – vzdialenosť od stredu gule

11. Gravitačný potenciál • je skalárna fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje gravitačné pole • je definovaná: • podiel gravitačnej potenciálnej energie Ep s hmotnosťou m a hmotnosti telesa m • pretože platí Ep= W , • jednotka gravitačného potenciálu: J . kg-1

12. Príklad • Vypočítajte veľkosť intenzity gravitačného poľa Zeme na jej povrchu a porovnajte ju s veľkosťou gravitačného zrýchlenia v tomto mieste. Zem považujte za homogénnu guľu. Hmotnosť Zeme je mZ = 5,98 . 1024 kg a stredný polomer Zeme je rZ = 6378 km. Riešenie: K= 9,805 N . kg-1 , ag = K

13. Použité zdroje • Scholtz E., Kireš M.:Fyzika,dynamika, SPN Bratislava 2007 • Vachek J. a kol.: Fyzika pre 1. ročník gymnázií SPN Bratislava 2001 • Lank V., Vondra M.:Fyzika, Fragment 2008 http://www.oskole.sk/images/GravitacnaSilaZSobr1._1.jpg http://www.oskole.sk/images/GravitacnaSilaZSobr4lavy._1.jpg