220 likes | 351 Views
Kereszt-korrel ációs módszerek alkalmazása gravitációshullám - kitörések kutatásában. Bartos Imre , Raffai Péter Országos TDK Konferencia , 200 5. Az előadás tartalma. Bevezetés - a gravit ációs hullámokról - a GW-k detektálása - detektálás több interferométerrel
E N D
Kereszt-korrelációsmódszerek alkalmazása gravitációshullám-kitörések kutatásában Bartos Imre, Raffai Péter Országos TDK Konferencia, 2005.
Az előadás tartalma • Bevezetés - a gravitációs hullámokról - a GW-k detektálása - detektálás több interferométerrel • Jelkeresés adatsorokban - kereszt-korreláció és teszt-statisztikák - teszt-statisztikák együttes alkalmazása - a program - gyakorlati alkalmazás
Gravitációs hullámok • A téridő gyorsuló tömeg-kvadrupól momentumok által létrehozott torzulásai, melyek forrásukról leválni képesek • Terjedési sebesség: c • Gyenge kölcsönhatás az anyaggal • Asztrofizikai objektumokról és a korai Univerzumról egyaránt információt hordoz • Kitörések: 20 sec-nál rövidebb jelek
Relatív hosszváltozás:h =ΔL / L Mérhető:ΔL Mivel h kicsi, L legyen minél nagyobb! => L = 4 km; ΔL~ 10-18m! Az interferométer-típusú detektorok Ortogonálisan osztott lézernyaláb öninterferenciája fotodetektorok felületén Szabad tömegekre Ahogy a GW a berendezésen áthalad, a karok relatív hosszváltozást szenvednek… A detektor vázlata …ami a fotodiódákkal mért interferenciaképet is megváltoztatja
4 km2 km Különböző detektorok adatsoraiban: 600 m 3 km 4 km 300 m • a zaj korrelálatlan • a jel korrelált ΣTöbb detektor adatsora összevethető! CÉLOK • A jel háttérzajból történő kiemelése kereszt-korrelációs módszerekkel és teszt-statisztikákkal • A jelek minél több tulajdonságának megállapítása (jelhossz, amplitúdó, forrás helye, stb.) Detektorok világszerte
jelkorreláció zajátlag = 0 Egyszerű kereszt-korreláció Generált jel + zaj 2 adatsorban
Integrációs mag Korreláltfelesleg Integrációs ablak
Korreláltfelesleg Integrációs ablak Gap Gap Integrációs mag „Zaj”-tartomány Felesleg = ΣMag[ (Mag – Átlag(Zaj))/ Szórás(Zaj) ]
Korrelációs együttható Két adatsor korrelálatlansága esetén „r” normális eloszlású zérus átlaggal, σ = 1/sqrt(N{toff}) szórással. (Nullhipotézis) S (Szignifikancia) = a Nullhipotézis igaz voltának valószínűsége [0,1] (meghatározás: Kolmogorov-teszttel) C („Konfidencia”) = 0 vagy 1, attól függően, hogy S egy választott érték fölött vagy alatt van (pl.: Slimit=0.05) R(t,tw) = C×rmax(t,tw,toff)|toff
Teszt-statisztikák • Jelek: • az {időpont, integrációs hossz} sík bármely pontján lehetnek • több pontban is eredményezhetnek korrelációt Korrelált tartományokat keresünk
Események keresése • A legnagyobb pixel helyéből: (időpont, hossz) a jelre amplitúdó meghatározása a korrelált tartomány pontjaiból
Output: • - jel időpontja • false alarm rate • jel érkezési iránya • jel amplitúdója Meghatározható a téves riasztás valószínűsége a lehetséges jelekre Téves Riasztási Valószínűség • Nem tudjuk, hogy melyik ténylegesen jel • Az egész síkot felosztva meghatároztuk az amplitúdó-értékek eloszlását • az eloszlásra exponenciális függvény illeszthető
Érzékenység Korreláltfelesleg-levágás EKKlevágás Nem érzékelt jelek A teszt-statisztikák megfelelő kombinálása növeli az érzékenységet Kombinált-levágás • háttér mérése - jel mérése RMS -zaj = 45 , RMS -jel = 58
Sebesség • Cél: valós idő analízis • alapprogram – sebesség x 3 • teszt statisztikák – a számolás együttesen végezhető • fejlesztés párhuzamosan 2 programnyelven
közelebbi nézet Alkalmazás: villámok • Milyen hatással van egy közeli villám az adatsorokra? A hanfordi detektorok közelében lezajlott viharok (4db) hatásait tanulmányoztuk. • Eredmény: A villámok az adott érzékenység mellett nem voltak hatással az adatra… Itt csapott be a villám
Konklúzió • új kereszt-korrelációs analízis kód: • párhuzamos fejlesztés két programnyelven • megnövelt sebesség • együttesen alkalmazott teszt-statisztikák • megnövelt érzékenység • alkalmazás: • villámok hatásának vizsgálata • kitekintés: • valós idő analízis • felhasználás gravitációs hullámok érzékelésére
Irodalomjegyzék • Rainer Weiss, The LIGO interferometers, AAAS Annual Meeting (2003) • http://ligo.caltech.edu • Flanagan et al., Phys. Rev. D, 57 (1998) • Flanagan et al.: The Basics of Gravitational Wave Theory • Kip S. Thorne: Black Holes and Time Warps (Norton, 1994) • Press et al., Numerical Recipes in C (Cambridge, 1992) • Stoyan Gisbert: A textbook on MATLAB 4 and 5 (Typotex, 1999) Köszönetnyilvánítás Márka Szabolcs, Laura Cadonati, Pinkesh Patel Patrick Sutton, John Zweizig, Alan Weinstein, Kenneth G. Libbrecht
Az adatfolyam LIGO - Hanford LIGO - Livingston Nyers adat Nyers adat Adattárolás, frekvenciaspektrum-szűrés Bemeneti adat a korrelációs vizsgálatokhoz
Köszönetnyilvánítás Márka Szabolcs Laura Cadonati Pinkesh Patel Patrick Sutton John Zweizig Alan Weinstein Kenneth G. Libbrecht