1 / 55

BAB II

BAB II. FUNGSI LINIER & GRAFIK FUNGSI APLIKASI DLM EKONOMI. FUNGSI. FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN (RANGE)

orly
Download Presentation

BAB II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB II FUNGSI LINIER & GRAFIK FUNGSI APLIKASI DLM EKONOMI

  2. FUNGSI • FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN (RANGE) • FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN (RELASI) TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI ADALAH FUNGSI Y = f (X) • FUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAAN ATAU TRANSFORMASI, HIMPUNAN X DIPETAKAN ATAU DITRANSFORMASI KE Y f : X Y

  3. VARIABEL • VARIABEL BEBAS: VARIABEL YANG MEWAKILI NILAI-NILAI DOMAIN (X) • VARIABEL TERIKAT : VARIABEL YANG MEWAKILI NILAI-NILAI RANGE (Y) • VARIABEL BEBAS DAPAT DITENTUKAN BEBAS, TETAPI VARIABEL TERIKAT TERGANTUNG DARI VARIABEL BEBAS • VARIABEL YANG SALING TERGANTUNG DALAM MODEL EKONOMI DISEBUT MODEL SIMULTAN Q = f(P) DAN P = f(Q)

  4. SISTEM KOORDINAT CARTESIUS • DIGAMBARKAN DALAM BIDANG DATAR • NILAI DOMAIN DLM SUMBU ABSIS “X” • NILAI RANGE DLM SUMBU ORDINAT “Y” • TITIK (0,0) DISEBUT TITIK ASAL (ORIGIN) DAN TITIK POTONG X DAN Y YANG DIUKUR DARI TITIK NOL “0” DISEBUT TITIK KOORDINAT / SUMBU KOORDINAT +Y KUADRAN II KUADRAN I +X -X KUADRAN III KUADRAN IV -Y

  5. Fungsi linier • Definisi : adalahsuatufungsiantaravariabelterikat (Y) danvariabelbebas (X), dimananilai Y adalahberbandinglurusdengannilai X • Tujuan I.U. : Mahasiswadapatmemahamikonsepdanbentukfungsi linier

  6. Fungsi linier T.I.K Mahasiswamampumemahami: • Bentukumumdarifungsi linier danmenggambarkangrafikfungsi linier • Menentukankoefisienarah/ Kemiringan • Cara-carapembentukanfungsi linier • Cara menentukankedudukanduagarislurus • Metodeuntukmenentukannilaivariabel-variabeldaripersamaan linier

  7. Our point • MENGHITUNG NILAI KEMIRINGAN DARI DUA TITIK GARIS LURUS • MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI DUA TITIK DAN GRAFIK • MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI KEMIRINGAN DAN SATU TITIK dan GRAFIK • MENGHITUNG KEMIRINGAN DARI FUNGSI LINIER • MEMBUAT GRAFIK FUNGSI LINIER

  8. Bentukumumdarifungsi linier danmenggambarkangrafikfungsi linier BentukUmum Y = a + bX ; Dimana : Y = variabelterikat (dependent variable) X = variabelbebas (independent variable) a , =Konstanta, yang tidakberubah b=koefisien , berfungsisebagaipengalivariabel

  9. FUNGSI LINIER : Y = a + b X Y • Grafik • GrafikFungsi Linier akanselaluberupaGARIS LURUS • TitikPotong • Titik “a” adalahperpotongandengansumbu Y, X = 0 • Titikperpotongandengansumbu X adalahjika Y =0 a X • Kemiringan: • - b adalahkemiringangaris • JikanilaikemiringanPositipmakaGaris miring keatas • JikanilaikemiringanNegatif, Garis miring kebawah

  10. Fungsi linier: gambarkemiringandibawah Gambar Kemiringannegatif KemiringanPositip Kemiringantaktentu Kemiringannol

  11. Persamaan linier dariduatitik • MenentukanPersamaanGaris • Metodeduatitik • MetodeSatutitikdansatukemiringan • Hubunganduagarislurus • Penyelesaianduapersamaan linier denganduavariabel ( metodeeliminasi, metodesubtitusi) • Persamaanketergantungandanketidakkonsistenan (Kemiringansama, sejajaratauberimpit)

  12. Persamaan linier dariduatitik Y C(X2,Y2) B(X1,Y1) A(X,Y) dimana, X

  13. contoh Jikatitik A (1,5) dan B (6,2) beradadalamsatuGarislurus, maka 1. Hitunglahkemiringan (slope). 2. Persamaangarislurusnya. 3. GafikFungsi Jawab: Y-5 = -1(X-1) Y =-X+1+5 Y = 6 – X KEMIRINGAN GARIS ADALAH = -1 (KEMIRINGAN NEGATIF) Y = 6-X TITIK POTONG SB X, Y=0 Y = 6-X; X=6 TITIK (6,0) TITIK POTONG DG SB Y, X=0 Y = 6 – 0 Y=6 ; TITIK (0,6)

  14. Soallatihan • Jikatitik A dan B beradadalamsatuGarislurus, maka 1. Hitunglahkemiringan (slope). 2. Persamaangarislurusnya. 3. GafikFungsi • A(3, 4) B(4, 3) • A(4, 5) B(8,13) • A( 3, 2) B(6, 8) • A( 4 ,-2) (0 ,6)

  15. PenyelesaianduapersamaanduavariabelMetodeEliminasi • TUJUAN : MENCARI NILAI YANG MEMENUHI UNTUK DUA PERSAMAAN • PILIH SALAH SATU VARIABEL YANG AKAN DIELIMINASI • KALIKAN DUA PERSAMAAN DENGAN SUATU NILAI KONSTANTA TERTENTU BILA DIPERLUKAN SEHINGGA KOEFISIEN PADA VARIABEL YANG DIPILIH MENJADI SAMA • JIKA TANDA VARIABEL YANG DIPILIH SAMA, MAKA DIKURANGKAN DAN JIKA BERBEDA DITAMBAHKAN • CARILAH NILAI DARI VARIABEL YANG TERSISA (TIDAK DIPILIH) DAN SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI INI KE DALAM PERSAMAAN MULA-MULA UNTUK MENENTUKAN NILAI DARI VARIABEL YG TELAH DIPILIH TERSEBUT.

  16. Case 3X-2Y=7 ……..(1) 2X+4Y=10 ……..(2) Jawab: MetodeEliminasi • Pilih Y untukdieliminasi (koefisien Y disamakan , persamaan (1) dikalikan 2 danpersamaan (2) dikalikan 1 (3X-2Y=7) x 2 (2X+4Y=10) x 1 NILAI YG MEMENUHI (3,1) 6X-4Y=14 2X+4Y=10 • 8X + 0 =24 • X=3 2 3 3X – 2Y =7 2Y =3.3 -7 Y = 2/2 =1

  17. MetodeSubtitusi • PILIH SALAH SATU PERSAMAAN, BUATLAH SALAH SATU VARIABEL KOEFISIENYA MENJADI SATU • SUBTITUSIKAN VARIABEL TERSEBUT KE PERSAMAAN YANG KEDUA/ LAINNYA • CARILAH NILAI VARIABEL YANG DIPILIH DENGAN ATURAN MATEMATIKA • SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI VARIABEL YANG DIPILIH KE DALAM PERSAMAAN MULA-MULA, UNTUK MENDAPATKAN NILAI VARIABEL YANG LAINNYA.

  18. Case 3X-2Y=7 ……..(1) 2X+4Y=10 ……..(2) Jawab: MetodeSubstitusi • Misalpilihvariabel X untuksubstitusi 2X + 4Y = 10 2X = 10 – 4Y X = (10 – 4Y)/2 X = 5 – 2Y 2. Substitusikankepersamaan 1 3X – 2Y = 7 3(5-2Y) – 2Y =7 8Y = 15 – 7 Y = 1 3 X = 5 – 2Y = 5 – 2 = 3 JadiHimpunanPenyelesaiannyaadalah (3,1)

  19. Hubunganduagarislurus 1 2 • Duapersamaan linier • Y1 = a0 + a1 X • Y2 = b0 + b1 X • Kemungkinannyaadalah: • Sejajar (1) • Berimpit (2) • Berpotongan (3) • Berpotongantegaklurus (4) a1 = b1 a0 = b0 a1 = b1 a0 ≠ b0 a1 . b1 = -1 a0 ≠ b0 3 a1 ≠ b1 a0 ≠ b0 4

  20. tugas • Buatlahduapersamaan linier dengansatuvariabelbebasdansatuvariabelterikat • Hitunglahtitikperpotongandengansumbu X danSumbu Y • Hitunglahkemiringanmasing-masingpersamaan, bagaimanaarahnyakeatasataukebawah? • BuatlahGrafikfungsiduapersamaantersebutdalamsatu diagram cartesius • Hitunglahnilai yang memenuhiduapersamaantersebut SUBTITUSI/ELIMINASI

  21. PENERAPAN FUNGSI LINIER • SERING DIGUNAKAN UNTUK MENGANALISIS MASALAH-MASALAH EKONOMI • SEBAB BANYAK MASALAH-MASALAH EKONOMI DAPAT DISEDERHANAKAN ATAU DITERJEMAHKAN DALAM YANG BERBENTUK LINIER

  22. PENERAPAN FUNGSI LINIER • FUNGSI PERMINTAAN • FUNGSI PENAWARAN • KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM PRODUK • ANALISI PULANG POKOK (BEP) • FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN • KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

  23. FUNGSI PERMINTAAN • Jumlahproduk yang dimintakonsumentergantungpada 5 point: • HargaProduk (Pxt) (-) • PendapatanKonsumen ( (Yt) ( +, -) • Hargabarang yang berhubungan (Pyt) (+, -) • Hargaproduk yang diharapkan (Px,t+1) (+) • Selerakonsumen (St) (+) FungsiPermintaanumum: Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St) Note: Yang dianggap paling pentingadalahfaktorHarga (Pxt) danfaktor yang lain dianggapkonstan (Ceteris Paribus)

  24. FUNGSI PERMINTAAN • HUKUM PERMINTAAN “Jikahargasuatuproduknaik (turun) , makajumlahproduk yang dimintaolehkonsumenakanberkurang (bertambah), denganasumsivariabellainnyakonstan Qx = a – bPx Dimana, • Qx = Jumlahproduk X yang diminta • Px = Hargaproduk X • a dan b = parameter • b bertandanegatif, yang berartikemiringangariskearahbawah

  25. contoh • SuatuprodukjikaharganyaRp. 100 terjual 10 unit, danjikaharganya 75 terjual 20 unit. Tentukanfungsipermintaannyadangrafiknya. P m = y2-y1/x2-x1 = (20-10) / (75-100) = 10/-25 = 2/-5 c = (m * –x1) + y1 = 2/-5 * -100 + 10 = 40+ 10 = 50 Qx = 50 – 2/5 Px 0,125 50,0 Q

  26. Case • JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK P = 36 -4Q a). BerapaHargatertinggi yang dapatdibayarolehKonsumenatasproduktersebut? b). BerapaJumlah Yang dimintajikaproduktersebut gratis? c). Gambarkankurvapermintaantersebut!

  27. Fungsipermintaankhusus • Adalahfungsipermintaan yang mempunyaikemiringannolataltakterhingga • Keduafungsipermintaantersebutadalahfungsikonstan D P P D Q Q KemiringanNol Kemiringantakterhingga

  28. FUNGSI PENAWARAN • ADALAH HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK YANG DITAWARKAN OLEH PRODUSEN DENGAN VARIABEL 2 LAIN YANG MEMPENGARUHINYA PADA PERIODE TERTENTU • 5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q 1. HARGA PRODUK (Px,t)(+) 2. TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T) 3. HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t) (-) 4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+) 5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-) Qsx = f (Pxt, Tt, Pft, Prt, Pxt+1)

  29. Fungsipenawaran FUNGSI PENAWARAN YANG SEDERHANA ADALAH FUNGSI DARI HARGA. (VARIABEL YANG LAIN DIANGGAP KONSTAN. Qsx =f (Px) • = a + bPx S P Qs = a+bP -a/b Q

  30. Fungsi PENAWARAN khusus • Adalahfungsipenawaran yang mempunyaikemiringannolataltakterhingga • Keduafungsipenawarantersebutadalahfungsikonstan S P S Q KemiringanNol Kemiringantakterhingga

  31. Case : F. PENAWARAN • JikahargaprodukRp 500 terjual 60 unit danjikahargaRp 700 terjual 100 unit • TentukanFungsipenawarandangrafiknya • P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P2 = Rp. 700, Q2 = 100 • m = Q2 – Q1 / P2-P1 = (100-60)/(700-500) = 40/200 • Q = m X – mX1 + Q1 • = 4/20X – 4/20 500 + 60 • = 1/5P - 40 P Q=1/5P -40 0,200 Q

  32. KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK • Definisi : adalahinteraksifungsipermointaan Q = a – bPdanfungsipenawaran Q = a+ bP, dimanajumlahproduk yang dimintakonsumensamadenganjumlahproduk yang ditawarkan (Qd=Qs) atauhargaproduk yang dimintasamadenganhargaproduk yang ditawarkan (Pd = Ps) • Secaraaljabardengandengancarasimultan, secarageometridenganperpotongankurvapermintaandanpenawaran • Syarat: perpotonganharusdikuadran I

  33. GambarKESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK Dimana: Qd = JlmProdukygdiminta Qs = JmlhProdukygditawar E = KeseimbanganPasar Qe = JumlahKeseimbangan Pe = HargaKeseimbangan P Qs E(Qe,Pe) Pe Qd Q Qe

  34. CASE :KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK DuabuahFungsi Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2P Soal : Berapahargadanjumlahkeseimbanganpasar? BuatGambarkeseimbangantersebut Jawab: KeseimbanganQd = Qs 6 – 0,75P = -5 + 2P -2,75 P = -11 P = 4 Q = -5 + 2.4 = 3 JadiKeseimbanganpada (3,4) P Qs=-5+2P) (0,8) E(3,4) Pe (4) (0, 2.5) Qd = 6-0,75P Q Qe(3) (6,0)

  35. ANALISIS PULANG POKOK (BEP) BEP adalahkondisidimanapenerimaan total (TR) samadenganBiaya total (TC), perusahaantidakuntungdantidakrugi • TC = FC + VQ • TC = total cost • FC = Fixed Cost • VQ = Variable Cost total • TR = P.Q • TR = Total Revenue • P = Price • Q = Quantity Product Menghitung BEP dg Q TR=TC PQ = FC+VQ PQ-VQ = FC Q(P-V) = FC Q = FC / (P-V) Menghitung BEP dg Penerimaan (TR) TR=TC TR = FC+VQ TR –VQ = FC TR – VQ/TR (TR) =FC TR(1 – VQ / TR) = FC TR(1-VQ/PQ) = FC TR = FC / (1- V/P)

  36. bep TR=P.Q TR,TC UNTUNG TC=FC + VQ BEP Rp RUGI FC RUGI Q Qe

  37. CONTOH TR,TC • Perusahaan mempunyaiprodukdenganvariabel cost Rp. 4.000 per unit. Hargajual per unit Rp.12.000,- BiayatetapperusahaanRp. 2.000.000,- • Hitungberapajumlahproduk yang harusdijualuntuk BEP? • Q = FC/(P-V) • Q= Rp. 2.000.000 / (Rp.12.000 – Rp. 4.000) • = 2.000.0000 / 8.000 • = 250 Unit TR=12.000Q TC=2jt + 4000Q BEP 3jt Rp FC=2jt Q 250

  38. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN FUNGSI KONSUMSI PERTAMA KALI DIKENALKAN OLEH AHLI EKONOMI JOHN M. KEYNES. KEYNES BERASUMSI BAHWA FUNGSI KONSUMSI MEMPUNYAI BEBERAPA SIFAT KHUSUS YAITU: • KONSUMSI MUTLAK (ABSOLUT) UNTUK MEMPERTAHANKAN HIDUP MESKI PENDAPATAN =0 • YANG BERHUBUNGAN DENGAN PENDAPATAN YANG DAPAT DIBELANJAKAN (DISPOSABLE INCOME), C = f(Yd)

  39. FUNGSI KONSUMSI • JIKA PENDAPATAN MENINGKAT, KONSUMSI JUGA MENINGKAT, WALAUPUN JUMLAHNYA LEBIH SEDIKIT. JIKA ∆ Yd = PERUBAHAN KENAIKAN PENDAPATAN YANG SIAP DIBELANJAKAN DAN ∆C = PERUBAHAN KONSUMSI MAKA AKAN BERNILAI POSITIF • DAN KURANG DARI SATU SEHINGGA • PROPORSI KENEIKAN PENDAPATAN YANG SIAP DIBELANJAKAN UNTUK KONSUMSI ADALAH KONSTAN. PROPORSI INI DISEBUT SEBAGAI KECENDERUNGAN KONSUMSI MARGINAL (Marginal Propensity To Cosume = Mpc)

  40. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN BERADSARKA EMPAT ASUMSI DIATAS MAKA FUNGSI KONSUMSI ADALAH C = a + bYd Dimana : C = Konsumsi a = Konsumsidasartertentu yang tidaktergantungpadapendapatan b = Kecenderungankonsumsi marginal (MPC) Yd = Pendapatan yang dapatdibelanjakan

  41. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + S SUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + bYd SENHINGGA: Y = (a + bYd ) + S S = Y – (a + bYd ) S = -a + (1-b)Yd Dimana : S = Tabungan a = Tabungan negatifjikapendapatan = nol (1-b) = Kecenderunganmenabung marginal (MPS) Yd = Pendapatan yang dapatdibelanjakan

  42. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN C=Y C,S SAVING C C= a + bY E Rp MPS = (1-b) ; MPC = b MPS = 1 – MPC MPS + MPC = 1 RUGI a DISSAVING Y Qe 450

  43. Soal • JikaFungsíkonsumsiditunjukanolehpersamaan C = 15 + 0,75 Yd. Pendapatan yang dapatdibelanjakan (disposableincome ) ádalahRp. 30 miliar • Berapanilaikonsumsiagregat, bilapendapatan yang dapatdibelanjakanRp. 30 miliar? • Berapa besar keseimbanganpendapatanNasional? • GambarkanFungsiKonsumsi dan Tabungan secara bersama-sama!

  44. Y = C C,S C = 15 + 0.75 Yd S = -15 + 0,25 Yd Y Jawab : a). diketahui Yd = Rp. 30 miliar C = 15 + 0,75 Yd C = 15 + 0,75 . 30 = 15 + 22.5 miliar = 37.5 miliar b). Yd = C + S S = Y – C = Yd – 15 + 0.75 Yd) = -15 + 0,25 Yd c). KeseimbanganPendapatan S=0 0 = -15+ 0,25 Yd Yd = 60 miliar C = 15 + 0.75 . 60 = 60 miliar 60 15 60 -15

  45. KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK DIMANA : Qdx = Jmhygdimintadariproduk X Qdy = Jmhygdimintadariproduk Y • Qsx = Jmhygditawarkandariproduk X Qsy = Jmhygditawarkandariproduk Y Px = HargaProduk X Py = HargaProduk Y a0, b0, m0, n0, = Konstanta FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN DUA MACAM PRODUK YANG SALING BERHUBUNGAN F. Permintaan Qdx = a0 – a1Px + a2Py Qdy = b0 – b1Px + b2Py F. Penawaran Qsx = -m0 + m1Px + m2Py Qsy = n0 + n1Px + n2Py KESEIMBANGAN TERJADI JIKA Qdx = Qsx Qdy = Qsy

  46. CASE DiketahuiFungsiPermintaandanFungsiPenawaranduamacamproduk yang berhubungansubstitusisebagaiberikut : Qdx = 5 – 2Px + Py Qdy = 6 – Px + Py dan Qsx = - 5 + 4Px -Py Qsy = -4 - Px + 3Py CarilahhargadanjumlahkeseimbanganPasar?

  47. Penyelesaian : KeseimbanganProduk X Qdx = Qsx …… metodeEliminasi Qdx = 5 – 2Px + Py )x1 Qsx = - 5 + 4Px –Py) x1 0 = 10 - 6 Px + 2Py Qdy = Qsy Qdy = 6 + Px –Py Qsy = -4 –Px + 2Py 0 = 10 + 2Px – 4Py

  48. Qx = 5 – 2 Px + Py = 5 – 2 . 3 + 4 = 3 Qy = 6 + Px – Py = 6 + 3 – 4 = 5 • 0 = 10 - 6 Px + 2Py (x 2) • 0 = 10 + 2Px – 4Py (x 1) menjadi • 0 = 20 – 12 Px + 4 Py • 0 = 10 + 2Px – 4Py • 0 = 30 -10 Px • Px = 3 • 2Py = 6Px – 10 • 2Py = 6 . 3 -10 • 2Py = 8; Py = 4 JadiNilai: Qx = 3 Qy = 4 Px = 3 Py + 4

  49. PENGARUH PAJAK PADA KESEIMBANGAN PASAR • E = keseimbanganpasarmula-mula Et = keseimbanganpasarsetelahpajak S = fungsipenawaranawal St = Fungsipenawaransetelahpajak P= fungsipermintaan P St S Et(Qt,Pt) Pt P2 Pe B E(Qe,Pe) C A P1 Q Qe Qt

More Related