Le parallélogramme

1. Le parallélogramme

2. Définition

3. I x Un quadrilatère qui a un centre de symétrie est un parallélogramme.

4. Propriétés

5. I x A B (AB) // (DC) (AD) // (BC) D C Propriété n°1 Si un quadrilatère est un parallélogramme, Le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle. ........ alors ses côtés opposés sont parallèles.

6. Propriété n°2 Si un quadrilatère est un parallélogramme, La symétrie centrale conserve les longueurs. ........ alors ses côtés opposés sont de même longueur.

7. I Propriété n°3 Si un quadrilatère est un parallélogramme, Le centre de symétrie est le milieu des diagonales. ........ alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

8. ? (d) ? angles alternes-internes de même mesure (d) // (d’) ? ? (d’) angles correspondants Propriété n°4 Si un quadrilatère est un parallélogramme, de même mesure alors ses angles opposés sont de même mesure.

9. Propriétés réciproques

10. Réciproque de la propriété n°3 Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.

11. Réciproque de la propriété n°2 Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme.

12. A B (AB) // (DC) et (AD) // (BC) D C Réciproque de la propriété n°1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.

13. A B (AB) // (DC) D C Propriété Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c’est un parallélogramme.