اعداد : محمد حسين الصفار

1. اعداد : محمد حسين الصفار شرح الاستاذ : يوسف البراهيم

2. المحيط و المساحة 3 - 6 فكرة الدرس : كيف أجد مساحة الشكل ومحيطه .

3. مفردات الدرس المفردات المحيط المساحة الابعاد

4. أسئلة التعزيز 1) كم زاوية قائمة للمستطيل ؟ 4 زوايا 2) كم زوجا من الاضلاع المتوازية في المستطيل ؟ زوجيـن 3) كم زوجا من الاضلاع المتطابقة في المستطيل ؟ زوجيـن 4) هل المربع مستطيل ؟ وضح ذلك . نعم لأن جميع زواياه قوائم والمستطيل جميع زواياه قوائم .

5. مــــــلاحــظــة : ح المحيط = م = المساحة ل = الـطــول ض = الـعـرض

6. أمثلة 1 ) أوجد محيط المستطيل المجاور. 4 سم ح = 2ل + 2 ض 15سم ح = 2 × 15 + 2 × 4 ح = 30 + 8 = 38 سم 2 ) صمم حامد حديقة مستطيلة الشكل بعرض 8 م . ويريد أن يضع سياجا حولها . فإذا كان لدية 40 م من السياج , فما طول الحديقة الذي يستعمل فية السياج؟ ح = 2ل + 2ض 40 = 2ل + 2 × 8 40 = 2ل + 16 -16= - 16 24 = 2ل 12 = ل

7. 1) أوجد محيط المستطيل الذي طوله 14,5 سم وعرضه 12,5 سم . 5,14 × 5,12 = 54 سم 2) اشترى سالم إطارا للوحة الفنية عرضه 90 سم . إذا كان محيط الاطار 400سم , فما طوله ؟ 2 × ( 90 + 110 ) = 400 سم طوله = 110 سم 3) قطعة رخام طولها 19 سم وعرضها 10 سم أوجد مساحة سطحها ومحيطها . محيطها = 2×(19+ 10) = 58 سم مساحتها = 19 × 10 = 190 سم2 4) أوجد عرض مستطيل مساحته 135 م2 وطوله 9 م . 135 ÷ 9 = 15 م

8. 1 ) أوجد محيط كل من المستطيلات التالية : 2 1 9,1سم 4 سم 5,4سم 5 سم 2 × 4,6 = 8,12سم 2 × (9,1 + 5,4 ) = 2 × 9 = 18 سم 2 × ( 4 + 5 ) = 3 ) صورة عرضها 5 سم , و محيطها 24 أوجد طولها . 2 × ( 5 + 7 ) = 23 سم طولها = 7 سم

9. أوجد مساحة كل من المستطيلين التاليين : 5 4 25,5 سم 5 سم 1 م 8,3 م 5 × 25,5 = 25,26 سم2 8,3 × 1 = 8,3 م2 6 ) مستطيل مساحته 30 م2 , وطوله 6 م . أوجد عرضه . 30 م2 ÷ 6م = 5 م

10. أوجد محيط كل من المستطيلات التالية : 8 7 12 سم 4,2 م 6 سم 8,3 م 2 × (8,3 + 4,2 ) = 4,12 م 2 × ( 12 + 6 ) = 36 سم 9 ) مستطيل بعداه : ل = 75,5 م , ض = 8 م . 2 × ( 75,5 + 8 ) = 5,27 م

11. 10 ) خياطة : قطعة لتزيين إطار السجاد على شكل مستطيل محيطها 150 سم . إذا كان عرضها 30 سم , فما طولها ؟ 2 × ( 30 + 45 ) = 150 سم أوجد مساحة كل من المستطيلات التالية : 12 11 3 سم 6 سم 11 سم 13 سم 11 × 3 = 33 سم 2 13 6 × 13 = 78 سم 2 5,25سم 5,25 × 3,7 =15,186 سم 2 3,7 سم

12. 14 ) مستطيل بعداه : ل = 3.5سم , ض = سم2 3.5 × 2 = 7 سم 2 15 ) مستطيل بعداه : ل = 4.5م , ض = 1.6 م 4.5 × 1.6 = 7.2 م2 16 ) تطرز منى غطاء طوله 7 مربعات فإذا احتاجت إلى 35 مرع كاملا . فكم عرض الغطاء ؟ 35 ÷ 7 = 5 مربعات 17 ) رسمت لوحة مستطيلة الشكل على الجدار طولها 3.5 م وتغطي مساحة 8 م2 فما عرض هذه اللوحة ــــــــــــــــــ 8 ÷ 3.5 = 2.285714 م

13. أوجد القياس المجهول : 18 ) ح = 115.6 م , ض = 24.8 م 2 × ( 23.8 + 32.7 ) = 2 × 56.5 = 115.6 م الطول = 32.7 19 ) م = 189.28 سم2 , ض = 16.9 سم 11.2 × 16.9= 189.28 سم2 الطول = 11.2

14. لحل التمرينين 20 , 21 أستعمل الجدول المجاور 20 ) بكم تزيد مساحة الحديقة الكبيرة على مساحة الحديقة الصغيرة ؟ 40 × 50 = 2000 م2 60 × 100 = 6000 م2 6000 × 2000 = 4000 م2 21 ) الفدان هو وحدة قيـا س المساحات ويساوي 4047 مترا مربعا تقريبا . كم فدانا مساحة الحديقة المتوسطة ؟ فدان واحد تقريبا

15. 22 ) غرفة مستطيلة الشكل يراد وضع ورق جدران على حافة أطول جدارين فيها بالإضافة إلى أحد الجدارين المتبقيين . إذا كان طول الغرفة 4 م , وعرضها 3 م , فكم مترا نحتاج إليه من ورق الجدران ؟ 4 + 4 = 8 + 3 = 11 م 23 ) يريد عبد المجيد شراء قطعة سجاد لمجلسه ز إذا كانت مساحة المجلس 35 م2وعرضة 4 م , فكم مترا طوليا من السجاد يشتري عبد المجيد ؟ 35 ÷ 4 = 8.75 متر مزرعة مستطيلة الشَّكل، يريد مالكها إحاطتها بسياج من ثلاث جهات، وترك جهة قصيرة دون سياج. إذا كان طول المزرعة ١٥ م، ومساحتها ١٦٥ م ٢، فما طول السياج المطلوب؟ 15 + 15 = 30 + 11 = 41 م

16. 25 ) استعمل الشكل المجاور لكتابة صيغة المحيط ( ح ) والمساحة ( م ) للمربع س س س ح = 4 س , م = س2 س 26 ) ارسم ثلاثة مستطيلات مختلفة , مساحة كل منهما 24 سم2 . واذكر قياسات أبعاد كل منها . 4 سم 3 سم 8 سم 6 سم 2 سم 12 سم

17. صف التأثير على المحيط و المساحة في كل من الحالتين التاليتين : 27 ) إذا أصبح عرض المستطيل مثلي العرض الأصلي . عندما يصبح عرض المستطيل مثلي العرض الأصلي فإن المحيط يصبح : 2 × ل + 4 × ض . والمساحة تصبح : 2 × ل × ض بمعنى آخر تصبح مساحته مثلي المساحة الأصلية 28 ) إذا أصبح طول المربع مثلي الطول الأصلي . عندما يصبح طول المربع مثلي الطول الأصلي فإن المحيط يصبح مثلي المحيط الأصلي . والمساحة تصبح أربعة أمثال المساحة الأصلية . 29 ) مستطيل عرضة ض , وطوله أكبر بوحدة من 3 أمثال عرضه . اكتب عبارة جبرية تمثل محيط المستطيل . ح = ض × ( 1 + 3ض ) = ض + 3 ض2

18. أكتب : هل الجملة صحيحة أم غير صحيحة ؟ وضح إجابتك مع الأمثلة . المستطيل الأكبر مساحة من بين جميع المستطيلات التي محيطها يساوي 24 سم , هو مربع . نعم ؛ كلما اقترب شكل المستطيل الذي محيطه 24 سم من شكل المربع زادت مساحته .