1 / 19

Primena geometrijkog niza

Primena geometrijkog niza. Legenda o šahovskoj ploči. Šah je jedna od najstarijih igara. O njemu postoje mnoge legende i predanja. Jedna od tih legendi je i ova.

ostinmannual
Download Presentation

Primena geometrijkog niza

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Primena geometrijkog niza

  2. Legenda o šahovskoj ploči • Šah je jedna od najstarijih igara. O njemu postoje mnoge legende i predanja. Jedna od tih legendi je i ova. • Šah je pronađen u Indiji. Kada je indijski car Šeram upoznao i naučio igrati šah, bio je ushićen lepotom te igre, pozvao je izumitelja te igre Sessa Ebn Daheru da po volji izabere nagradu.

  3. Ovaj ga zamoli da mu da pšenice koliko bi se ukupno dobilo kada bi na: prvo šahovsko polje stavio 1 zrno, na drugo polje 2 zrna, za treće polje 4 zrna, za četvrto 8, za peto 16, za šesto 32,... Car je bio ljutit čuvši ovako skromnu želju.

  4. “Moleći tako ništavnu nagradu neučtivo omalovažavaš moju darežljivost. Odlazi moje sluge će ti doneti tvoju vreću s pšenicom”

  5. Izjutra su caru najavili da starešina dvorskih učenjaka moli cara da sasluša važan izveštaj. “Savesno smo izračunali ali taj broj je toliko velik da...nije u vašoj moći da isporučite nagradu” “Kaži mi taj čudovišni broj” izusti car.

  6. OSAMNAEST KVADRILIONA ČETIRI STOTINE ČETRDESET ŠEST TRILIONA SEDAM STOTINA ČETRDESET ČETIRI BILIONA SEDAMDESET TRI MILIJARDE SEDAM STOTINA DEVET MILIONA PET STOTINA PEDESET JEDNA HILJADA ŠEST STOTINA PETNAEST Glasio je odgovor tj. 18446744073709551615

  7. Poznato je da u jednom kubnom metru pšenice ima približno 18 miliona zrna, znači nagrada bi zauzela približno 12.000.000.000 m3 ili 12.000 km3. Ako bi visina ambara bila 4m širina 10m, onda bi se njegova dužina prostirala na 300.000.000 km ili dvaput dalje nego od Zemlje do Sunca

  8. Razvoj bakterija Jedna vrsta bakterije se množi deljenjem na dvoje tako da se deljenje vrši svakog sata. Koliko će se potomaka razviti od jedne bakterije za 10 sati, a koliko za 24 sata uz pretpostavku da se razvoj ničim ne ometa?

  9. Odgovor: Za 10 sati biće 210=1024 bakterija Za 24 sata biće 224=16777216 bakterija

  10. PRENOŠENJE VESTI • U manji grad, od 50 hiljada stanovnika, došao je u 8 sati stanovnik glavnig grada države i doneo zanimljivu vest. Saopštio je trima osobama za 15 minuta. • Saznavši novost, svaki od tri meštanina ispričao je trojici drugih, a svaki od njih još trojici novih. Ako se vest širi i dalje na taj način, tj. Da svaki stanovnik uspeva u roku od 15 minuta saopštiti trojici. Koliko osoba će biti obavešteno u 9 h i 30 minuta?

  11. ODGOVOR • U 8h 15min vest poznata trojici meštanina i došljaku. • Nakon pola sata tj. U 8h 30min 4+3x3=13 stanovnika • U 8h 45min 13+3x9=40 • U 9h 00min 40+3x27=121 • U 9h 15min 121+3x81=364 • U 9h 30min 340+3x243=1093

  12. Vrednost ostrva Manhattan • Peter Minuit iz kompanije Dutch West India kupio je ostrvo Manhattan od Indijanaca 1626 godine za 24$. • Ako pretpostavimo da je inflacija 8% godišnje, koliko bi to ostrvo koštalo danas tj.2008 godine?

  13. Odgovor • 24·(1+8/100)382=1,40633x1014

  14. VAN GOGH-”IRISI” • Van Gogh-ova slika “IRISI” je 1947. godine procenjena na 84.000$. Kolika je bila njena vrednost 1987. godine ako je svake godine cena slike uvećavala za 17,5%?

  15. Odgovor:

  16. Aspirin • Koja količina aspirina (leka) će biti prisutna u krvi 2 sata nakon uzimanja tablete aspirina od 200mg, ako je poznato da se nakon svakih 20 min, količina duplo smanjuje. Odgovor:

  17. Populacija • Koliko stanovnika će biti na zemlji 2010 godine ako je poznato da je 1999 godine na zemlji bilo 6 milijardi ljudi, i da se svetska poplacija uvećava za 1,3% godišnje ? • Odgovor:

More Related