Unde mecanice şi interferenţa undelor

1. Undemecaniceşiinterferenţaundelor Mihăilescu Alexandra

2. Undelemecanice • Definitie: Undamecanicăreprezintă forma de propagare a perturbaţieiînmediu. Unda constituie transport de energie.Propagarea se face cu o anumităîntârziere(nu se transmite instantaneu) • Forme de unde :- unde plane - unde sferice

3. Medii de propagare ale undelor Mediile în care se propagă unda pot fi: I. Medii omogene – dacă proprietăţile fizice sunt aceleaşi în orice punct, adică sunt independente de coordonatele spaţiale. În caz contrar mediul este neomogen. II. Medii izotrope – dacă proprietăţile fizice sunt aceleaşi în orice direcţie, adică sunt independente de direcţia după care se face măsurarea lor. În caz contrar mediul este anizotrop. III. Medii liniare – dacă pentru mai multe perturbaţii iΨ ajunse simultan în acelaşi punct, perturbaţia rezultantă satisface relaţia de suprapunereIV. medii dispersive – dacă viteza de propagare a undei depinde de caracteristicile undei pe lângă faptul că depinde de caracteristicile mediului. În caz contrar mediul este nedisipativ. V. Medii conservative – dacă procesele ondulatorii sunt reversibile, adică mediul nu absoarbe energie de la undă. În caz contrar mediul este neconservativ. Un mediuomogen, izotrop, liniar, nedispersivşiconservativeste un mediu ideal. Un astfel de mediuesteinfinit.

4. Undeîntr-unmediu unidimensional • Unde transversale (oscilaţia se produce perpendicular pe direcţia de propagare) Vt= √ T / μ; μ = m / l t = tensiunea μ=masa unităţii de lungime • Unde longitudinale Ve= √ E / φ E – unde de elasticitate ; φ – densitate

5. Suprafaţa de undă. Front de undă • Suprafaţa de undă reprezintă mulţimeapunctelor care oscileazăîn fază. • Frontul de undă reprezintălocul geometric al punctelor la care perturbarea a ajuns la un moment dat.

6. Principiul lui Huygens Prezintă etapele propagării undei, ciclu cu ciclu. Viteza undei se modifică la trecerea prin suprafaţa unei discontinuităţi. Frontul de undă rămâne plan, dar direcţia de propagare se "frânge" la trecerea prin suprafaţa discontinuităţii.

7. Reflexiaşirefractiaundelor • La suprafaţa de separare a 2 medii pot apărea fenomene specifice : - unda se poate întoarceîn mediul de provenienţăcu schimbarea direcţiei de propagare. - unda poate pătrundeprin suprafaţăîn celălaltmediu tot cu schimbarea direcţiei de propagare.În funcţie de natura suprafeţei de separare , fenomenele pot avea loc separat sau simultan.

8. Reflexiaundelor Definitie: Intoarcereaundelor in mediul de provenienta, cu schimbarea directiei de propagare.Viteza de propagare a undei in acelasi mediu este aceeasi. Consideram o unda plana care intalnestesuprafata de separare a 2 medii. Legile reflexiei: • Incidenta normala si reflectata se gasesc in acelasi plan. • Unghiul de incidenta este egal cu unghiul de reflexie. Deosebiri : 1) undaincidenta (inainte de reflexie) 2) undareflectata (dupareflexie) i< de incidenta ; r  < de referinta Δ IBI` = Δ IAI` I I` - lat.comuna I I`B = I I`A • I A = I`B = V t I = I`

9. Refractiaundelor • Definitie: Numim refracţie modificarea direcţiei de propagare a unei unde la trecerea prin suprafaţa unei discontinuităţi. Unda va avea viteze diferite de propagare in cele 2 medii. • Consideram : Suprafatade separare a 2 medii caracterizate prin indicii de refractiediferiti (n1,n2). • Legi: 1) Undaincidenta, normalasirefractata se gasesc in acelasi plan. sin i / sin r = V1 / V2 =n21 2) Raportuldintresinusul < de incidentasisinusul < de refractieeste o constanta, siesteegal cu indicele de refractierelativ al mediului 2 fata de primulmediu. n21 = n2/n1 Δφ = 2π / λ Δx; 2π / λ = K y = Asin2π (t/T – x/λ)

10. Interferenţaundelor • Interferenţa reprezintă fenomenul de suprapunere şi compunere a două sau mai multe unde în acelaşi loc din spaţiu. Condiţii de observare a fenomenului : - Undele să fie coerente, adică să aibă aceeaşi frecvenţă n, şi diferenţă de fază Djconstantă în timp. - Undele să aibă amplitudini constante şi aproximativ acelaşi plan de vibraţie.

11. P x1 S1 x2 Dx S2 Fie P un punct din câmpul de interferenţă Diferenţa de fază între cele două unde care ajung în P este: unde Dx este diferenţa de drum: Starea de oscilaţie a punctului P va fi dată de

12. Amplitudinea rezultantă observată în punctul P va fi: SITUATIIPARTICULARE I. Interferenţăconstructivă (amplitudine maximă, maxim de interferenţă) II. Interferenţădistructivă (amplitudine minimă, minim de interferenţă)

13. Interferenţa distribuie inegal energia de oscilaţie între maximele şi minimele de interferenţă.

14. Sfârşit