Unde mecanice

1. Undemecanice Unda mecanica Mediul unidimensional Viteza de propagare Unde sonore Unde seismice Interferenţa Huygens - Fresnel

2. Undamecanica Definiţie Undamecanicareprezinta forma de propagare a perturbatieiimmediu. Reţine Undaconstituie transport de energie.Propagarea se face cu o anumitaintarziere (nu se transmiteinstantaneu) Undele mecanice isi au originea in deplasarea unei anumite portiuni dintr-un mediu elastic de la pozitia sa normala,ducand la oscilatii in jurul pozitiei de echilibru. Din pricinaproprietatilorelastice ale mediului, perturbatia se transmite de la un strat vecin. Aceasta perturbatie sau unda se propaga deci prin mediu. Observam ca mediul insusi nu se misca ca un intreg odata cu propagare undei; diferitele portiuni ale mediului oscileaza doar pe distante limitate

3. Mediul unidimensional Aici undele sunt de două feluri Undetransversale Undelongitudionale Unda transversală : -undamecanicapentru care punctelemateriale ale mediului elasticoscileazapedirectiiperpendicularepedirectia de propagare. -unda pentru care elongaţia este o mărime vectorială care oscilează într-un plan normal pe direcţia de propagare. Unda longitudinală: -undamecanicăpentru care punctelemateriale ale mediului elastic oscilează peaceeaşidirecţie cu direcţia de propagare a mişcăriiondulatorii.

4. Reţine ! Propagareaoscilaţiilor,indiferent de mediu (solid,lichidsaugaz)nu esteînsoţită de transportul de masă. Propagareaperturbaţieipresupuneîntotdeuna transport de energie,transportce are loc cu viteză de propagare a undei. In cazulundelorlongitudinalepropagareaperturbaţieiesteînsoţită de o variaţie a presiuniiîn mediupetimpuldeplasării

5. Viteza de propagare Ce trebuie ştiut ? ExistămediioInurmaexperientelormegene in care perturbatiile se propaga cu aceeasiviteza.Daca viteza de propagareesteaceeasi in toatedirectiilemediulesteizotrop. In mediilesolide se formeazaatatundelongitudionale cat siundetransversale;undeletransversale se propaga cu vitezamai mica decatundelelongitudionale. Undeletransversalepresupundeformatii ale mediului de tipulforfecarii. Din aceastacauzaundeletransversale se pot forma doar in mediilerigide(solide). Undelelongitudionale se poat forma atat in mediilesolide cat si in celelichidesigazoase.

6. Viteza de propagaredepinde de proprietatiileinertiale ale mediuluisi de fortele de revenire(elastice) care actioneazaasupraparticulelormediului.VItezaundelorlongitudinale,inmediilesolidedepinde de modul de elasticitate,E,sidensitateamediului. Ve = √ E / φ Unde : E – unde de elasticitate ; φ – densitate Viteza de propagare a perturbatiilor nu depinde de amplitudineaperturbatiei. Vt = √ T / μ Unde : μ = m / lt = tensiunea ;μ=masa unitatii de lungime

7. Unde sonore Sunetele sunt vibraţii mecanice care se propagă în medii continuu deformabile sub formă de unde longitudinale şi provoacă senzaţii sonore urechii umane Sunetele produse de o sursă sonoră se propagă prin unde longitudinale în medii elastice (continuu deformabile) şi ajung la urechea noastră. Viteza undelor sonore (între anumite limite) depinde de proprietăţile mediului, de tipul undei şi de temperatură. Proprietăţile sunetelor (depind de sursă şi de receptor): a) înălţime b) Intensitate c) Timbrul

8. Ultrasunetele : Vibrațiimecanice cu frecvențemaimari de 20 000 Hz. Ele au de obiceiintensitatearedusă Efecteleproduse de ultrasunete:  -Provoacăîncălziri locale -Duc la omogenizareaunorsistemedispersate cum arfi: solutiicoloidale, emulsii.  -Distrugestarea de omogenitate a unorastfel de sisteme;  -Potaccelerasichiarprovocaunelereactiichimice; -Potfavorizaprocesele de polimerizaresiinvers  -Producfenomenul de cavitatie, care consta in aparitiaunorgoluri in fluide in miscare;  -Provoacaperturbatiimecanice in interiorulcelulelor vii, care pot duce pana la distrugereamicroorganismelor. Aplicatii: Distrugereamicroorganismelor Tratareaunornevralgii Curatareapieselormetalice Taiereasauperforareametalelor

9. Unde seismice Suntundeelastice care pot traversa un mediufără a se modifica. Impulsuldat la plecaretaieparticuleleelementareprezenteînacelmediu care vorîmpingealteparticuleînaintesă-șireialocul, se produce după o reacțieînlanț. Vibrațiileunui seism se propagăîntoatedirecțiile. Se distingdouătipuri de unde, undele de volum care traverseazăPământulșiundele de suprafață care se propagă la suprafațaPământului. Peînregistrărileseismografelor, ele se succedsau se suprapun. Vitezalor de propagareșiamplitudinealorsuntmodificate de cătrestructurilegeologicepe care ele le traversează de aceea, semnaleleînregistratesuntcombinația de efecte legate la sursă, la mijloaceletraversateși la instrumente de măsură.

10. Interferenţa undelor Fenomenul de suprapunere a douăsaumaimulteunde care se întâlnescîntr-un punct din spațiu. Pentru a obține un fenomen de interferențăstaționar, undeletrebuiesăaibăaceeașifrecvențășisă fie coerente, adicăsăaibă o diferență de fazăconstantă. În acest caz, înanumitepuncte din spațiu se vor forma zone cu aceeașivaloare a intensitățiirezultantenumitefranje de interferență. Franjele pot fi de minimsau de maxim, înfuncție de valoareaamplitudiniirezultante. Interferentaestestationara in punctele din campul de interferenta(amplitudinearamaneconstanta in timp)dacasursele de undesuntcoerente(diferentadintrefaza se mentineconstanta in timp).Nouaundaesteformata din ventresinoduri care nu se deplaseaza in timpsi se numesteundastationara. Punctele cu amplitudine maxima de oscilatie se numescventreiarcele cu amplitudine minima noduri.Se pot forma undestationareintr-un fir elastic prin excitareaperiodica in apropiereamijloculuisau la un capat al firului.Intr-o undastationaratoatepuncteleoscileaza cu amplitudiniconstante in timp,cuprinseintrevaloarea maxima in ventresivaloarea 0 in noduri.

11. Exemple de interferenţe

12. Principiul Huygens - Fresnel Fiecare punct de pe un front de undă poate fi considerat ca punct de plecare a unei unde elementare, care se propagă cu aceeaşi viteză şi lungime de undă ca şi unda iniţială. Noul front de undă este creat prin însumarea tuturor acestor unde elementare. O perturbaţie provocată într−un punct al suprafeţei apei se propagă în toate direcţiile, fronturile de undă fiind cercuri concentrice (cu centrul în locul perturbaţiei iniţiale) şi a căror rază creşte în timp.