Matematika

1. Matematika

2. Niečo o matematike • Je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. • Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom „diagramov a čísel“. • Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. • Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, za účelom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy. • Hoci matematika samotná sa väčšinou nepovažuje za prírodnú vedu, špecifické štruktúry skúmané matematikmi majú často pôvod v prírodných vedách, najmä vo fyzike. • Matematici sa však zaoberajú aj štruktúrami, ktorých pôvod nie je čisto matematický, napríklad ak poskytujú zovšeobecnenie spájajúce niekoľko odborov alebo zjednodušujú výpočty. • Mnohí matematici sa zaoberajú určitými problémami z čisto estetických dôvodov, chápajúc matematiku skôr ako umenie než praktickú alebo aplikovanú vedu. • Niektorí matematici nazývajú matematiku „kráľovnou vied“.

3. História Mat. • Hlavné odvetvia matematiky vznikli z potreby robiť výpočty pre účely obchodu, merať pozemky a predpovedať astronomické udalosti. • Tieto tri potreby zhruba zodpovedajú rozdeleniu matematiky na štúdium štruktúry, priestoru a zmeny. • Štúdium štruktúry začína pojmom čísla. • Najskôr boli známe prirodzené a celé čísla a ich aritmetické operácie, ktoré sú zahrnuté v elementárnej algebre. • Zložitejšie vlastnosti celých čísel skúma teória čísel. • Štúdium priestoru vychádza z geometrie. • Najskôr sa rozvíjala euklidovská geometria a trigonometria dobre známeho trojrozmerného priestoru. • Neskôr bola euklidovská geometria zovšeobecnená na neeuklidovské geometrie, ktoré majú dôležitú úlohu v všeobecnej teórii relativity. • Prírodné vedy často skúmajú zmenu merateľných veličín a matematická analýza na to poskytuje užitočné nástroje. • Základným pojmom používaným na popísanie zmeny je pojem funkcie. • Mnohé problémy sa dajú vyjadriť ako vzťah medzi veličinou a rýchlosťou jej zmeny. • Teória množín, matematická logika a teória modelov vznikli za účelom skúmať základy matematiky. • Dôležitým odborom aplikovanej matematiky je štatistika, ktorá používa teóriu pravdepodobnosti ako nástroj na opis, analýzu a predpoveď javov a používa sa vo všetkých vedách.

4. Matematici

5. Najznámejší matematici • Pytagoras-bol starogrécky filozof, nábožensko-morálny reformátor, matematik, astronóm, akustik. Podstatou všetkého je podľa Pytagora číslo. Číslo je princíp, ktorý dáva veciam určitosť, jasnosť, poznateľnosť. Čísla sú aj symbolom etických hodnôt a vzťahu medzi ľuďmi. Pytagoras pochádzal z ostrova Samos. • Euklides-bol starogrécky matematik. Je autor diela Základy ,v ktorom spresnil deduktívne chápanie matematiky, založené na definíciách, všeobecných pojmoch, t. j. na súhrne princípov, ktoré dnes označujeme ako axiómy, a na vzájomne od seba nezávislých postulátoch. Z Euklidových postulátov je najznámejší posledný, piaty, že bodom v rovine možno viesť len jednu rovnobežku k danej priamke: mnohí sa totiž tento postulát pokúšali odvodiť z predchádzajúcich. • Archimedes-bol grécky matematik, fyzik (mechanik, vynálezca), astronóm a filozof. Patril k najvýznamnejším matematikom staroveku. Archimedes sa považuje za objaviteľa hustoty a Archimedovho zákona o nadnášaní telesa v tekutine. Tiež popísal zavlažovacie zariadenie, ktoré sa dodnes nazýva Archimedova skrutka. Zaviedol pojem ťažiska a spočítal ťažisko rôznych geometrických útvarov.V matematike dokázal, že pomer obvodu kruhu a jeho priemeru je taký istý ako pomer obsahu kruhu a polomeru na druhú. Dokázal tiež, že pomer povrchu a objemu gule je taký istý ako pomer povrchu a objemu valca opísaného tejto guli.

6. Ďalší známi matematici • GalileoGalilei- bol taliansky filozof, fyzik, astronóm, matematik obdobia renesancie, jeden zo zakladateľov súčasnej experimentálno-teoretickej prírodovedy. Je mu pripisované autorstvo výroku Eppur si muove! A predsa sa točí! (Zem sa krúti okolo svojej osi). • Zenón- bol starogrécky filozof, predstaviteľ eleatskej školy (predsokratovské obdobie). Ako prvý začal používať vo filozofii formu dialógu. Do dejín filozofického myslenia sa zapísal najmä formulovaním apórií.Nadväzuje na Parmenidovo učenie s cieľom podložiť ho dôkazmi. Zenón uvádza štyri dôkazy nemožnosti existencie mnohosti vecí a štyri dôkazy nemožnosti´existencie pohybu. Tieto dôkazy sa opierajú o myšlienku, že je možná reálna existencia len jedného, nezmeniteľného bytia, nezávislého od priestoru a času. Miesto je deliteľné donekonečna, pretože ho tvorí nekonečná nepretržitosť. Bod je nedeliteľným miestom, pretože sa vôbec nedá rozdeliť. V dôsledku toho je pohyb nemožný.

7. Koniec prezentácie Ďakujeme za pozornosť... Miroslava Moravčíková tercia