Gli Algoritmi

1. Gli Algoritmi L’algoritmo è un insieme ordinato di operazioni non ambigue ed effettivamente computabili che, quando eseguito, produce un risultato e si arresta in un tempo finito.

2. Analizziamo ora le diverse componenti della frase Un insieme ordinato Un algoritmo è un insieme di operazioni, per le quali deve esistere un ordinamento chiaro e non ambiguo. Ciò significa che sappiamo quale operazione eseguire per prima e quale eseguire dopo averne completata una. Dobbiamo essere estremamente precisi nello specificare l’ordine in cui le operazioni devono essere eseguite.

3. Non ambigueLe operazioni utilizzate in un algoritmo devono soddisfare due criteri: essere non ambigue ed essere effettivamente computabili. Un’operazione è non ambigua quando può essere compresa ed eseguita direttamente dall’agente di calcolo senza necessità i ulteriori semplificazioni o spiegazioni(detta primitiva).

4. Effettivamente computabiliTuttavia, non è sufficiente che un’operazione sia comprensibile. Deve anche essere eseguibile dall’agente di calcolo. Eseguibile significa che deve esistere un processo computazionale che consente all’agente di calcolo di completare l’operazione con successo.

5. Che produce un risultato gli algoritmi risolvono problemi. Perché sia possibile determinare se una soluzione è corretta, l’algoritmo deve produrre un risultato osservabile da un utente, come un valore numerico, un nuovo oggetto o una modifica dell’ambiente. Utilizziamo la parola risultato invece che la parola risposta. Talvolta un algoritmo non può fornire la risposta corretta, perché per un dato input, tale risposta non esiste. In questi casi l’algoritmo può produrre qualcos’altro, come un messaggio di errore, una luce rossa d’avvertimento, o un’approssimazione della risposta corretta (risultati osservabili).

6. E termina in un tempo finitoun’altra importante caratteristica degli algoritmi è che devono produrre il risultato dopo l’esecuzione di un numero finito di operazioni; dobbiamo garantire che l’algoritmo alla fine raggiungerà un’istruzione del tipo: «stop, ho finito». Quindi alla fine l’algoritmo si dovrà arrestare

7. Risoluzione algoritmica dei problemi Il dispositivo dovrebbe eseguire meccanicamente le istruzioni e completare con successo il compito senza la necessità di comprendere i processi che hanno portato a scoprire la soluzione. Il robot si limita a eseguire i passi nell’ordine specificato , completando con successo ciascuna operazione e alla fine producendo il risultato desiderato in un tempo finito. Tutto questo grazie a una rivoluzione informatica è eseguito dai computer, che è molto più efficiente di quel particolarissimo agente di calcolo che è il cervello umano.

8. Top-down e Bottom-up • La programmazione top-down è uno stile di programmazione in cui la progettazione inizia specificando parti complesse e suddividendole successivamente in parti più piccole (divide et impera). • Il bottom up prende corpo dal punto di partenza (bottom) ovvero dalla situazione iniziale; considera l'obiettivo finale, induce a costruire un percorso sequenziale organizzato in passaggi successivi in cui l'ancoraggio tra traguardi intermedi e obiettivo finale è generalmente ricercato in modo intuitivo.

9. Esempi di algoritmo

10. Gli algoritmi vengono raggruppati e catalogati a seconda della loro funzione o delle tecniche utilizzate per realizzarli, tuttavia una catalogazione rigorosa e completa è ormai diventata impossibile. Alcuni tipi di algoritmo • Algoritmi di ordinamento • Algoritmi di ricerca • Genetici evolutivi • Swarm Intelligence • Ricorsivi • Algoritmo combinatorio • Codice automodificante • Conversione e codifica • Algoritmi di compressione: senza perdita di informazioni e con perdita di informazioni Molte categorie di algoritmi sono strettamente legate all'organizzazione dei dati in memoria (strutture dati). Altri algoritmi • Algoritmi quantistici • Algoritmo apriori • Algoritmo di Berger • Algoritmo di Sturm • Algoritmo online • Algoritmo di pitch detection

11. Risoluzione degli algoritmi Gli algoritmi possono essere espressi in diverse forme • linguaggio naturale • in forma grafica • utilizzando i costrutti di un linguaggio di programmazione. I Programmi descrivono gli algoritmi in termini di sequenze di istruzioni scritte in un opportuno linguaggio di programmazione, comprensibile al calcolatore. Compito del programmatore: • Individuare la sequenza di passi che portano alla soluzione del problema e produrre il relativo algoritmo • Codificare l'algoritmo in un programma

12. Per costruire un programma Per costruire un programma sono necessari tre tipi di meccanismi di strutturazione: • struttura di sequenza che permette di comporre istruzioni ed eseguirle una di seguito all'altra; ha un solo ingresso ed una sola uscita. • struttura condizionale che permette di eseguire una sola istruzione tra due o più istruzioni, in base al valore di un'espressione booleana. • struttura di iterazione che permette di eseguire ripetutamente un'istruzione sotto il controllo di un'espressione booleana.

13. Bubble sort (algoritmo di ordinamento) Il suo funzionamento è semplice: ogni coppia di elementi adiacenti della lista viene comparata e se essi sono nell'ordine sbagliato vengono invertiti. L'algoritmo scorre poi tutta la lista finché non vengono più eseguiti scambi, situazione che indica che la lista è ordinata.

14. Quicksort Quicksort è un algoritmo di ordinamento ricorsivo che si basa sul paradigma divide et impera.

15. esempio di Quicksort

16. es esempio di Bubble sort