Девіз :

1. Девіз : Математику не можнавивчати, спостерігаючи як це роблять інші А. Нівен

2. Лінгвістична гра “Закінчитиречення”

3. Інтерактивнатехнологія«мікрофон»Інтерактивнатехнологія«мікрофон»

4. Дайте відповідь на запитання у 0 -2 2 х І. Знайти: область визначення; область значень; проміжки, на якихфункціянабуваєдодатніхзначень; проміжки, на якихфункціянабуваєвід’ємнихзначень; найменшезначенняфункції; нуліфункції. -2

5. 3 -2 -6 На малюнкузображенографікфункції Використовуючиграфік, розв’яжітьнерівність: ; а) Х Є (-∞; -2)  (3;+ ∞) ; б) Х Є [-2;3]

6. Тема: «Розв’язування нерівностей методом інтервалів»

7. Коли квадратний тричлен має два корені, то нерівності ax2+bx+c>0 ax2+bx+c<0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c≤0 можна розв'язати способом, який називається методом інтервалів. Розв’язування нерівностей другого степеня з однією змінною. Метод інтервалів

8. Алгоритм розв’язування квадратичних нерівностей методом інтервалів 1. Знайти корені квадратного тричлена, розв’язавши рівняння ax2+bx+c=0. 2. Розкласти квадратний тричлен на множники ax2+bx+c=а(х-х1)(х-х2), де х1, х2 - корені . Розглянемо функцію Y = а(х-х1)(х-х2). Знайти D(y). Нанести нулі на область визначення. Визначити знаки функції в кожному інтервалі, на які розбивається область визначення нулями функції. Записати відповідь.

9. Первинне закріпленням вивченого матеріалу Цей підхід можна застосувати для розв’язання нерівностей з будь-якою кількістю множників Розв'язати нерівність графічним способом та методом інтервалів

10. Алгоритм розв’язування нерівностей методом інтервалів (x-x1)(x-x2)(x-x3)…(x-xn)<0 Знайдемо область визначення функції f(x)= (x-x1)(x-x2)(x-x3)…(x-xn) 3. Знайти нулі функції(f(x)= 0) 4. Нанести нулі на область визначення. 5. Визначити знаки функції в кожному інтервалі, на які розбивається область визначення нулями функції. 6. Записати відповідь.

11. Розв'язання Нульових значень відповідна функція набуває в точках: х=2, х=-5, х=3, х=-8. Покажемо їх на координатній прямій і позначимо відповідні інтервали: З'ясуємо знак добутку на крайньому зліва інтервалі (-; -8): х<-8. (x - 2)(x+ 5)(3 - x)(x + 8) Якщо х= - 9: (-9 - 2)(-9+ 5)(3 – (-9))(-9 + 8) (-11)(-4)(+12)(-1)< 0 Знаки добутку на наступних інтервалах визначаємо в порядку їх чергування. Отже, (x - 2)(x+ 5)(3 - x)(x + 8) > 0, якщо х належить двом проміжкам: (-8; -5) і (2; 3). Відповідь. х(-8; -5)  (2; 3). Розв'язування нерівностей вищих степенів Приклад. Розв'язати нерівність (x - 2)(x+ 5)(3 - x)(x + 8) > 0

12. Розв’язатинерівність: (х+4)(х-2)(х-3)<0 f(х)=(х+4)(х-2)(х-3) х=-4 х=2 х=3 - - + + -4 3 2 Відповідь: (-∞;-4) (2;3)

13. Розв’язатинерівність: • (10х+3)(17-х)(х-5)≥0

14. Розв’язокрівносильний : (х-5)(х+6)<0 • Розглянемофункціюf(х)=(х-5)(х+6) • Нуліфункціїх= 5, х= -6 Відповідь: (-6;5). • Розв’язати <0

15. (2х-5)(х-3)(х-4)≥0 Відповідь: [2,5;3][4;+). При яких значеннях Х має зміст вираз?

16. Гра «Аукціон»

17. Поспішайте творити добро Розуму не позичати Будь найкращим, набувай багатства, але залишайся скромним.

18. Домашнє завдання П.5.3 № 283(а, д,е) №285(а)

19. Запитання для самоперевірки Які квадратні нерівності можна розв'язати методом інтервалів? У чому суть методу інтервалів? Які ще нерівності, крім квадратних, можна розв'язати методом інтервалів?

20. 10