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Descomposicion de valores singulares y aplicaciones

Descomposicion de valores singulares y aplicaciones. Malena I. Español Tufts University. Resumen. Quien soy? Cuadrados Minimos SVD Problemas Ill-posed Metodos Regularizantes Ejemplos Numericos Nuevos Modelos. Quien soy?. Licenciatura en Matematicas – UBA Orientacion Aplicada

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Descomposicion de valores singulares y aplicaciones

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Presentation Transcript

  1. Descomposicion de valores singulares y aplicaciones Malena I. Español Tufts University

  2. Resumen • Quien soy? • Cuadrados Minimos • SVD • Problemas Ill-posed • Metodos Regularizantes • Ejemplos Numericos • Nuevos Modelos

  3. Quien soy? • Licenciatura en Matematicas – UBA • Orientacion Aplicada • Sistemas Dinamicos (Materia: ODE) • Gabriel Acosta – Horacio Rotstein • Doctorado en Matematicas – Tufts • Algebra lineal Numerica (Materia: Metodos Numericos) • Misha Kilmer • MATLAB: ilu

  4. El Problema de minimos cuadrados

  5. El Problema de minimos cuadrados

  6. Producto Matriz - vector

  7. El Problema de minimos cuadrados

  8. Descomposicion de valores singulares

  9. Aplicaciones basicas de SVD

  10. SVD y cuadrados minimos

  11. Problema Discreto Ill-posed

  12. Ejemplo

  13. Influencia del ruido

  14. Ejemplo

  15. Filtrando el ruido

  16. Metodos regularizantes

  17. Ejemplo

  18. Metodos regularizantes

  19. Reconstruccion de imagenes

  20. Ejemplos numericos

  21. Comparing with L=I and L=Laplacian Original Blurred + Error L=Derivative Op. L=Laplacian Op. L=Identity

  22. Cuadrados minimos totales

  23. Problemas relacionados

  24. Referencias • Numerical Linear Algebra de Trefethen y Bau • Fundamentals of Matrix Computations de Watkins • Matrix Computations de Golub y Van Loan • Rank-Deficient and Discrete Ill-posed Problems de Hansen

  25. Gracias!!!

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