Basiswetten

1. Basiswetten • veldverdelingen: E, H, B, D • E = elektrisch veld • H = magnetisch veld • D = elektrische flux- of verschuivingsdichtheid • B = magnetische inductievector • materiaaleigenschappen • D = 0 rE r = relative permittiviteit 0 = permittiviteit vacuum • B = 0rH r = relative permeabiliteit 0 = permeabiliteit vacuum • velden voldoen aan wetten van Maxwell rot E = -dB/dt [1] rot H = dD/dt + J [2] • J = stroomverdeling = bron van velden

2. Verband EM - mechanica • kracht op deeltje met lading q F = q E+q (v x B) • component door E • component door B • Lorentzkracht • linkerhandregel • B = 0rH • vb. beeldbuis, deeltjesversnellers, kernfusie, ... B F v

3. Electrostatica en magnetostatica • d(…)/dt = 0 of te verwaarlozen rot E = 0 [1]   E dl = 0  E = - grad V • geeft dus aanleiding tot de begrippen potentiaal en spanning; deze begrippen zijn van cruciaal belang om elektrische netwerken op te lossen rot H = J [2]   H dl = I (regel van de kurkentrekker) • geeft dus aanleiding tot de wet van Ampère; deze wet is van cruciaal belang om magnetische ketens op te lossen

4. Bewegende geleiders • Inductiewet van Faraday-Lenz • toepassingen • transformator • inductieve energie-overbrenging • bewegende geleiders • toepassingen • elektrische motor, dynamo

5. Regels afgeleid van de Lorentzkracht Lorentzkracht: F = q (v x B) • Bli-regel: dF = qnAdl(v il x B) = i (dl x B) • linkerhandregel • Blv-regel: de = (v x B) dl • rechterhandregel, truukje • vb.: bewegende geleider in circuit i B + e v F R l A - Pe=B2l2v2/R  e=Blv i=e/R F=Bli=B2l2v/R  Pm=Fv=B2l2v2/R

6. Gelijkstroommachine:basis • Koppel M = F D = (Bli) D • tegen e.m.k. e = e1+ e2 = 2 (Bl(D/2)) • werkt stroom i tegen • verband koppel - vlak m elektrische energie  mechanische energie

7. Gelijkstroommachine:uitvoering • commutator: zie slide • met borstels • sleet !!! • vb.

8. motoranker i in F = Bl(i/2) e = Blv B B = 0 in uit geen kracht geen e.m.k. hoge  i uit  = BA = B(l(D)/2) M = Bl(i/2) D (n/2) = n/(2)  i (Bli regel) e = Bl((D/2)) (n/2) = n/(2)   (Blv regel) n wikkelingen = stroom in blad = stroom uit blad

9. Gelijkstroommachine:equivalent model poort 1 (elektrisch) poort 2 (mechanisch)  M=ki r R E ± e=k i E=ri+k elektr. P = Ei = M + r i2 = mech. P + warmte  = E/(k ) – r i/(k ) = E/(k ) – r/(k )2 M = 0 – c M 0 = nullastsnelheid, aanloopkoppel c = (2r0)/(n2) zo klein mogelijk (r=nr0/4) vraagje: Wat gebeurt er als een motor blokkeert ?

10. Dynamo:equivalent model poort 1 (elektrisch) poort 2 (mechanisch)  M=ki r R ± e=k i mech. P = M = Ri2 + r i2 = nuttig P + warmte  heeft hier andere referentierichting !!!

11. Magnetisme • B = 0rH: magnetische materialen • diamagnetische (r  1) • paramagnetische (r  1) • ferromagnetische (r >> 1, tot 106) • niet lineair: hysteresis door Weissgebieden • harde of zachte materialen (verliezen) • commutatiecurve • wisselstroompermeabiliteit verzadiging Bm remanent veld Br coërcitief veld Hc Hm verzadiging

12. Magnetische ketens • Wat: lussen van ferromagnetisch materiaal met luchtspleten • Doel: scheppen van grote B • berekenen • principe homogene stukken: BENADERING • cte doornsede, cte , geen lek, B ct in doorsnede • kies referentierichting voor flux • rekenregels • cte  doorheen serieschakeling • in knoop: som alle  is nul (eq. KCL wet) • in elke lus wet van Ampere (eq. KVL wet) • magnetische potentiaal • magneto-motorische kracht • reluctantie: l/(A) • voorbeeld zie slide

13. Equivalentieelektrische - magnetische netwerken DEZELFDE PROCEDURES ZIJNTOEPASBAAR

14. Energie in magnetische ketens L = d(n)/di = nAdB/dH dH/di met Hl=ni =n~A/l d(ni)/di = n2~A/l W = 0t ei dt met e=d(n)/dt=d(nBA)/dt (wet van Faraday-Lentz) met i=Hl/n (wet van Ampere) = Al0B H dB (windingflux)

15. Toepassingen • Elektromagneet: zie slide d mech. W = d magn. W + d W aan bron F dx = d(LI2/2) + (-e I dt) F = n2I2µ0 A/(4 x2) • Relais: zie slide