1 / 9

Elliptiset jakaumat

Elliptiset jakaumat. Kotitehtävän 6 ratkaisu Tuomas Nikoskinen. Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään. Kotitehtävä Onko havaittu data elliptisesti jakautunut?. Generoi elliptisesti jakautunut 2 ulotteinen datajoukko X

perrin
Download Presentation

Elliptiset jakaumat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elliptiset jakaumat Kotitehtävän 6 ratkaisu Tuomas Nikoskinen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.

  2. KotitehtäväOnko havaittu data elliptisesti jakautunut? • Generoi elliptisesti jakautunut 2 ulotteinen datajoukko X • (esim. t-jakaumasta, ks. ?rmt) • Estimoi ja (tyyli vapaa) • Ota X:stä muunnos Y (ks. kalvo 18) • Testaa X:n elliptisyys (siis Y:n pallosymmetrisyys) numeerisesti • Kalvon 18:n testi • Raportoi käyttämäsi koodi ja sopivat kuvaajat • HUOM! R:ssä matriisi potenssi hankala, lataa paketti ”expm”, jolle: %^% ottaa matriisi potenssin

  3. Datan generointi • Generoidaan 1000 havaintoa kaksiulotteisesta t-jakaumasta • df=3 • Cor(X1,X2)=0.8

  4. Estimaattoreiden estimointi • Tarvitaan estimaattorit ja • Lasketaan standardit estimaattorit • Otoskeskiarvo ja -kovarianssimatriisi

  5. Muunnos • Muunnetaan elliptisesti jakautunut X pallosymmetrisesti jakautuneeksi Y

  6. Pallosymmetrisyyden testaus • Lasketaan R ja S • Lasketaan pisteiden S määräämä kulma ja normeerataan se [0,1] välille

  7. Pallosymmetrisyyden testaus

  8. Pallosymmetrisyyden testaus • R ja S riippumattomia?? • Spearman rank correlation test • Nollahypoteesti: korrelaatio on nolla • P-arvo: 0.46 -> nollahypoteesti hyväksytään • S uniformisti jakautunut yksikköympyrälle? • Kolmogorov-Smirnov testi • P-arvo 0.39 -> Nollahypoteesti tasajaukamasta hyväksytään • Hyvin vahvaa näyttöä datan elliptisestä jakautuneisuudesta

  9. Pallosymmetrisyyden testaus

More Related