1 / 66

Advanced Engineering Economics

Advanced Engineering Economics. Payame Noor Univ. Tehran Center Branch Industrial Eng. Excel Application in Engineering Economics. Teacher : Dr. Hassan Javanshir. Presented By : Amirhossein Koofigar Dec 2009.

pete
Download Presentation

Advanced Engineering Economics

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Advanced Engineering Economics PayameNoor Univ. Tehran Center Branch Industrial Eng. Excel Application in Engineering Economics Teacher : Dr. Hassan Javanshir Presented By : Amirhossein Koofigar Dec 2009

  2. Excel یکی از پرکاربردترین نرم‌افزارها در بین نرم‌افزارهای دیگر است که نه تنها نیازهای عمومی افراد را برآورده می‌سازد بلکه در حد تخصصی نیز در حد امکان در بسیاری از رشته‌ها کاربرد دارد. در ادامه سعی بر آن شده است تا با بررسی توابع اقتصاد مهندسی درExcel و ارائه مثال‌هایی در رابطه با آن‌ها، جنبه دیگری از قدرت این نرم‌افزار نشان داده شود.

  3. در تمامي توابعی که در ادامه توضيح داده خواهد شد موارد زير بيشتر از بقيه کاربرد دارند. به همين دليل به معرفي آن‌ها مي‌پردازيم. FV : ميزان ارزش آينده را نشان مي‌دهد. PV : نشان دهنده مقدار ارزش فعلي مي‌باشد. Nper : تعداد کل دوره‌ها در طول سرمايه‌گذاري را نشان مي‌دهد.

  4. Rate : نشان‌دهنده نرخ بهره مي‌باشد. Pmt : مقدار پرداخت‌هاي يکنواخت را نشان مي‌دهد. Type : به طور کلي اگر در اين عبارت صفر قرار داده شود يا چيزي نوشته نشود يعني پرداخت‌هاي يکنواخت از دوره 1 تا n صورت مي‌گيرد ولي اگر يک قرار داده شود پرداخت‌هاي يکنواخت از دوره صفر تا 1-n خواهد بود.

  5. اگر در متن، عبارت ”in arrears“ وجود داشته باشد يعني در پرداخت‌هاي يکنواخت اولين پرداخت در پايان دوره 1 و آخرين پرداخت در دوره n صورت مي‌پذيرد و اين در حالي است که دوره‌ها از صفر شروع مي‌شود. به اين منظور در قسمت Type عدد صفر را قرار مي‌دهيم يا خالي مي‌گذاريم.

  6. اگر در متن، عبارت ”in advance“ يا ”annuity due“ وجود داشته باشد يعني در پرداخت‌هاي يکنواخت، اولين پرداخت در پايان دوره صفر و آخرين پرداخت در دوره 1-n صورت مي‌پذيرد (دوره ها از صفر شروع مي‌شود). به اين منظور در قسمت Type عدد 1 را قرار مي‌دهيم.

  7. تابع FV ارزش آينده را محاسبه مي‌نمايد و به صورت زير نوشته مي‌شود: FV (rate ; nper ; pmt ; pv ; type)

  8. Example 1 : How much does $1,000 accumulate to after three years at 7% interest per year? FV (rate ; nper ; pmt ; pv ; type) = FV(7% ; 3 ; 0 ; -1000 ; 0) = $1,225.04

  9. Example 2 : With a beginning of $5,500 and payment of $500 per month (at the end of each month), how much will I accumulate over three years if I earn 0.75% per month? FV (rate ; nper ; pmt ; pv ; type) = FV(0.75% ; 36 ; -500 ; -5500 ; 0) = $27,773.91

  10. تابع PV ارزش فعلي را محاسبه مي‌نمايد و به صورت زير نوشته مي‌شود: PV (rate ; nper ; pmt ; fv ; type)

  11. Example 3 : A property yields a rental of $25,000 for the next 25 years. If I discount at 8%, how much should I pay? assume a zero value after 25 years and that rent is paid at the end of each year. PV (rate ; nper ; pmt ; fv ; type) = PV(8% ; 25 ; 25000 ; 0 ; 0) = -$266,869.40

  12. Example 4 : If I discount at 0.75% per month, how much should I pay for a property yielding $25,000 per month in advance (which I estimate will be worth $5,000,000 in five years)? PV (rate ; nper ; pmt ; fv ; type) = PV(0.75% ; 60 ; 25000 ; 5000000; 1) = -$4,406,865.34

  13. تابع PMT مقدار ارزش يکنواخت را محاسبه مي‌نمايد و تابع آن به صورت زير نوشته مي‌شود: PMT (rate ; nper ; pv ; fv ; type)

  14. Example 5 : What are the payments on a loan of $200,000 over 10 years, at 0.5% interest per month (with payments in arrears)? PMT (rate ; nper ; pv ; fv ; type) = PMT(0.5% ; 120 ; 200000 ; 0 ; 0) = -$2,220.41

  15. تابع RATE نرخ بهره را محاسبه مي‌نمايد و تابع آن به صورت زير نوشته مي‌شود: RATE (nper ; pmt ; pv ; fv ; type ; guess)

  16. Example 6 : I paid $1,200,000 for a property that yields a rent of $12,000 per month in advance. If I sell it in five years for $1,500,000 , what yield will I receive? RATE (nper ; pmt ; pv ; fv ; type ; guess) = RATE(60 ; 12000 ; -1200000 ; 1500000 ; 1) = 1.29136%

  17. تابع NPER تعداد دوره‌هاي مورد نياز در طول يک سرمايه‌گذاري جهت پرداخت را نشان مي‌دهد و به صورت زير نمايش داده مي‌شود: NPER (rate ; pmt ; pv ; fv ; type)

  18. Example 7 : My account has an overdraft of $12,000 and I deposit $1,000 at the end of each month. How long will it take me to become a millionaire if I earn an average return of 0.6% per month? NPER (rate ; pmt ; pv ; fv ; type) = NPER (0.6% ; -1000 ; 12000 ; 1000000 ; 0) = 337.78 months

  19. تابع EFFECT نرخ بهره مؤثر را محاسبه مي‌نمايد و تابع آن به صورت زير نوشته مي‌شود: EFFECT (nominal_rate ; npery) Nominal_rate : نرخ بهره اسمي در طول دوره Npery : تعداد مرکب شدن در دوره

  20. Example 8 : A consumer finances his car purchase with a flat rate loan of $15,000 over 18 months. Interest of 10% × (18/12) of this amount is added to the loan and he pays 1/18 of this amount each month in advance for 18 month. What is the effective cost of the loan?

  21. Loan payment -$15,000 - 0.1 × (18/12) × $15,000 = -$17,250 Effective cost of the loan (per month) RATE(18 ; -17250/18 ; 15000 ; 0 ; 1) = 1.70376% Annual effective cost EFFECT(1.70376 × 12 ; 12) = 22.474%

  22. Example 9 : A bank quotes a mortgage rate of 7% nominal compounded monthly, and you are interested in borrowing $150,000 over 10 years with monthly payments. The bank charges an up-front loan arrangement fee of 2% of the loan, plus an account service fee of $25 per month. What is annual effective cost of the loan?

  23. $150,000 × 2% = $3000 Effective borrowing = $147,000 Loan payments =PMT(0.07/12 ; 120 ; 150000 ; 0 ; 0) = $1,741.63 Loan payment + fee = $1,741.63 + $25

  24. Effective cost of the loan (per month) = RATE(120 ; -1766.63 ; 147000 ; 0 ; 0) = 0.6484995% Annual effective cost = EFFECT(0.6484995% × 12 ; 12) = 8.0656467%

  25. توابع IPMT و PPMT در پرداخت‌هاي يکنواخت (به عنوان مثال بازپرداخت يک وام) براي اين که بفهميم در هر پرداخت چه مقدار بهره وام را مي‌پردازيم از تابع IPMT (interest payment) و اين که چه مقدار از اصل وام را پرداخت مي‌نماييم از تابع PPMT (principal payment) استفاده مي‌نماييم.

  26. نحوه نوشتن توابع IPMT و PPMT در EXCEL به صورت زير مي‌باشد : IPMT(rate ; per ; nper ; pv ; fv ; type) PPMT(rate ; per ; nper ; pv ; fv ; type) Per : دوره مشخصي که نياز داريم از آن دوره اطلاعات کسب نماييم و مي‌بايست بين اعداد 1 تا nper باشد.

  27. Example 10 : A consumer obtains a three-year car loan (monthly payments) for $20,000 at an annual rate 8%. What are the interest and principal portions for the final loan payment? IPMT(8% /12 ; 36 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$4.15 PPMT(8% /12 ; 36 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$622.58

  28. Checking IPMT + PPMT = -$4.15 -$622.58 = -$626.73 PMT(8% /12 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$626.73 First loan payment IPMT(8% /12 ; 1 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$133.33 PPMT(8% /12 ; 1 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$493.40 IPMT + PPMT = -$133.34 -$493.39 = -$626.73

  29. توابعCUMIPMTوCUMPRINC در پرداخت‌هاي يکنواخت (به عنوان مثال بازپرداخت يک وام) براي اين که بفهميم در يک گروه يا يک دسته از دوره‌هاي پرداخت چه مقدار بهره وام را مي‌پردازيم از تابع CUMIPMT (cumulative interest payment) و اين که چه مقدار از اصل وام را پرداخت مي‌نماييم از تابع CUMPRINC (cumulative principal payment) استفاده مي‌نماييم.

  30. نحوه نوشتن توابع CUMIPMT و CUMPRINC در EXCEL به صورت زير مي‌باشد : CUMIPMT(rate ; nper ; pv ; start_period ; end_period ; type) CUMPRINC(rate ; nper ; pv ; start_period ; end_period ; type) start_period : گروه دوره مورد نظر از چه دوره‌اي شروع شود end_period : گروه دوره مورد نظر به چه دوره‌اي ختم شود

  31. Example 11 : (In Example 10) CUMIPMT(8% /12 ; 36 ; 20000 ; 9 ; 10 ; 0) = -$209.325 Checking IPMT(8% /12 ; 9 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) + IPMT(8% /12 ; 10 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$106.397 - $102.928 = -$209.325

  32. Example 12 : (In Example 10) CUMPRINC(8% /12 ; 36 ; 20000 ; 9 ; 10 ; 0) = -$1,044.130 Checking PPMT(8% /12 ; 9 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) + PPMT(8% /12 ; 10 ; 36 ; 20000 ; 0 ; 0) = -$520.331 - $523.799 = -$1,044.130

  33. تابع NPV اين تابع ارزش فعلي خالص را در يک جريان نقدي که همگي با يک نرخ بهره مي‌باشند را محاسبه مي‌نمايد و نحوه نوشتن آن به صورت زير است: NPV (rate ; value1 ; value2 ; ...)

  34. تابع NPV در Excel بر اين فرض استوار است که اولين پرداخت (دريافت) در پايان دوره اول صورت مي‌پذيرد و اين در حالي است که اين فرض با تعريف مورد استفاده حسابگران مالي مغايرت دارد. براي حل اين مشکل، راه حل پيشنهادي به صورت زير است: مي‌دانيم تابع NPV در Excel به صورت زير بيان مي‌شود: NPV (Rate ; Range)

  35. براي اين که محاسبات به درستی انجام گیرد، رابطه NPV (Rate ; Range) × (1+Rate) جايگزين رابطه NPV (Rate ; Range)مي‌شود. با به کارگيري این رابطه، جريان نقدي از دوره صفر محاسبه مي‌شود.

  36. Example 13 : This example shown in table in next slide, calculates the net present value for a series of cash flows (discount rate = 10%)

  37. NPV(10% ; B6 : B13) × (1 + 10%) = -$33,629.14

  38. Checking NPV(10% ; B6 : B13) × (1 + 10%) = $0

  39. تابع IRR اين تابع نرخ بهره‌اي را محاسبه مي‌نمايد که به واسطه آن ارزش خالص فعلي (NPV) صفر گردد و نحوه نوشتن آن به صورت زير است: IRR (values ; guess)

  40. در بسياري از موارد، IRR فقط مي‌تواند به وسيله تکرار محاسبه شود. آرگومان guess، اگر مورد استفاده قرار گيرد، به عنوان يک دانه (seed) در فرآيند تکرار عمل مي‌کند. مشخص شده است زماني که guess برابر -0.9 باشد هميشه يک جواب توليد مي‌کند. ديگر مقدارها نيز براي guess، مثلاً صفر معمولاً (نه هميشه) يک جواب توليد مي‌نمايند.

  41. Example 14 : در جدول داده شده (اسلايد بعدي) جريان نقدي خالص 13 ماه داده شده است. IRR ماهيانه براي جريان نقدي داده شده چقدر است؟

  42. IRR (B6 : B18 ; -0.9) = 4.14958% Checking NPV (4.14958% ; B6 : B18) × (1 + 4.14958%) = $0.00

  43. تابع MIRR در جريان‌هاي نقدي استاندارد، فقط يک تغيير علامت وجود دارد: از مثبت به منفي يا از منفي به مثبت. به هر حال، بعضي جريان‌هاي نقدي وجود دارند که تغيير علامت در آن‌ها بيش از يک بار اتفاق مي‌افتد که IRR در آن‌ها بيش از يک عدد است. تابع MIRR تلاش مي‌کند تا مشکل چند نرخ بازگشت را حل نمايد. MIRR (values ; finance_rate ; reinvest_rate)

  44. Example 15 : در جدول داده شده (اسلايد بعدي) مثالي با دو IRR وجود دارد که با استفاده از 2 دانه (seed) متفاوت براي آرگومان guess محاسبه شده است.

  45. Seed (1) = 0.11 Seed (2) = -0.9

  46. IRR (1) IRR (B6 : B15 ; 0.11) = 13.88197% IRR (2) IRR (B6 : B15 ; -0.9) = 7.0440% Checking NPV (1) = NPV (13.88197% ; B6 : B15) = $0.00 NPV (2) = NPV (7.0440% ; B6 : B15) = $0.00

  47. کدام IRR صحيح است ؟ هر دو IRR ذکر شده صحيح مي‌باشد. ارزش خالص فعلي نيز که در هر دو صفر شده است، مؤيد همين مطلب است. لذا براي حل مشکل چند نرخ بازگشت از تابع MIRR استفاده مي‌شود.

  48. Example 16 : In example 15 rates are provided for borrowing 9% and for deposits 5%. MIRR (B6 : B15 ; 9% ; 5%) = 6.1279%

  49. تابع FVSCHEDULE این تابع ارزش آینده یک مقدار اولیه را پس از گذشت زمان با نرخ‌های بهره متفاوت در طول زمان محاسبه می‌نماید. FVSCHEDULE (principal ; schedule)

More Related