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O Referencial Cartesiano

y. x. O Referencial Cartesiano. Origem. 0. Eixo das Abcissas. Eixo das Ordenadas. y. P. b. x. 0. a. As Coordenadas. P ( a ,b ). O Ponto P tem abcissa a e ordenada b. a e b são as coordenadas do ponto P. Os Quadrantes. y. 1º Quadrante. 2º Quadrante. x. 0.

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O Referencial Cartesiano

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Presentation Transcript

  1. y x O Referencial Cartesiano Origem 0 Eixo das Abcissas Eixo das Ordenadas

  2. y P b x 0 a As Coordenadas P (a ,b ) O Ponto P tem abcissa ae ordenada b. ae b são as coordenadas do ponto P.

  3. Os Quadrantes y 1º Quadrante 2º Quadrante x 0 3º Quadrante 4º Quadrante

  4. Rectas Horizontais y 3 A B C D E F G y = 2 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Exercício 1: Todos os pontos têm a mesma ordenada… GSP

  5. y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 y = -3 A B C D E F G Exercício 2: -1 -2 -3 Todos os pontos têm a mesma ordenada… GSP

  6. Conclusão: A recta horizontal que passa num ponto de ordenada b é definida pela equação y = b.

  7. Rectas Verticais x = 3 y G 3 2 F 1 E D x -3 -2 -1 1 2 3 C -1 -2 B -3 A Exercício 3: Todos os pontos têm a mesma abcissa… GSP

  8. x = -2 G F E D C B A Exercício 4: y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Todos os pontos têm a mesma abcissa… GSP

  9. Conclusão: A recta vertical que passa num ponto de abcissa a é definida pela equação x = a.

  10. y y = x A 2 -3 x 2 -3 B Bissectriz dos quadrantes ímpares A equação da recta representada é y = x. GSP

  11. y A -2 x -2 1 -1 B y = -x Bissectriz dos quadrantes pares A equação da recta representada é y = -x. GSP

  12. Síntese: • A recta horizontal que passa num ponto de ordenada bé definida pela equação y = b . • A recta vertical que passa num ponto de abcissa a é definida pela equação x = a . • A bissectriz dos quadrantes ímpares é definida pela equação y = x . • A bissectriz dos quadrantes pares é definida pela equação y = -x .

  13. Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de abcissa maior ou igual a a é definido pela equação x a. Domínios Planos y x a x = a GSP

  14. Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de abcissa menor ou igual a a é definido pela equação x a. y a x x = a GSP

  15. y x a x = a Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de abcissa maior que a é definido pela equação x > a. GSP

  16. y a x x = a Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de abcissa menor que a é definido pela equação x < a. GSP

  17. Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de ordenada maior ou igual a b é definido pela equação y b. y b y = b x GSP

  18. Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de ordenada menor ou igual a b é definido pela equação y b. y b y = b x GSP

  19. y b y = b x Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de ordenada maior que b é definido pela equação y > b. GSP

  20. y b y = b x Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de ordenada menor que b é definido pela equação y < b. GSP

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