ANÁLISE DOS MÉTODOS DE DEFINIÇÃO DAS CONSTANTES DO REGULADOR DE UMA TURBINA HIDRÁULICA

1. ANÁLISE DOS MÉTODOS DE DEFINIÇÃO DAS CONSTANTES DO REGULADOR DEUMA TURBINA HIDRÁULICA ANDRADE, J.G.P.KOELLE, E. Professor Adjunto – CESET, UNICAMP Professor Titular – POLI/USP e Consultor – Koelle Engeneering GIACOMINI, M.R. RIBEIRO, L.C. Engenheiro Doutor pela UNICAMP Professora Doutora – CESET, UNICAMP

2. I-Introdução • Modelo matemático-computacional para análise do comportamento hidrodinâmico de uma usina hidrelétrica. • Instalação • Máquina hidráulica • Análise do comportamento da instalação em função das constantes do regulador. • Definição das constantes do regulador no domínio tempo.

3. II-Modelo Hidráulico • Resolução do sistema de equações diferenciais • Método das retas características • Malha escalonada cruzada • Representação por Elementos (Eno’s) e Nós – facilidade para representar qualquer layout da instalação (várias máquinas e condutos forçados).

4. III-Constantes do regulador • DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA • Chaudhry – regulador PI • Constante proporcional: - estatismo transitório; • Tempo integral: - constante de tempo de amortecimento do regulador mecânico

5. 2. Método de Paynter – PI Constante proporcional: Tempo integral: 3. Método de Hovey – Regulador PI Constante proporcional: Tempo integral:

6. Domínio Tempo 4. Método de Ziegler-Nichols Regulador PI Constante proporcional: Tempo integral: Regulador PID Constante proporcional: Tempo integral: Tempo derivativo:

7. O regulador tipo PID, com retro-alimentação, pode ser expresso, segundo a DIN-4321, pela equação: ganho proporcional, com estatismo transitório (speed droop); constante de amortecimento (dashpot); ganho integral, com constante de tempo de retroalimentação, com estatismo permanente; com estatismo permanente; termo derivativo (ganho derivativo); IV- Método de Solução das Equações de Compatibilidade

8. Sistema de equações resultantes

9. O sistema de equações pode ser solucionado pelo método numérico de Newton-Raphson, determinando-se os desvios: A solução é iniciada com valores estimativos de

10. V- COMPORTAMENTO DO REGULADOR DA TURBINA COM AS CONSTANTES DEFINIDAS PELOS VÁRIOS MÉTODOS.

11. Tabela 1 – Parâmetros do regulador pelos métodos de Ziegler-Nichols, Paynter, Hovey e Chaudhry

12. Figura 3 – Resposta da rotação adimensional com os parâmetros do regulador calculados pelos métodos de Ziegler-Nichols e Paynter

13. Figura 4 – Resposta da rotação adimensional com os parâmetros do regulador calculados com os parâmetros do regulador calculados pelos métodos de Ziegler-Nichols e Hovey

14. Figura 5 – Resposta da rotação adimensional com os parâmetros do regulador calculados pelos métodos de Ziegler-Nichols e Chaudhry

15. VI – CONCLUSÕES O modelo matemático-computacional da usina hidrelétrica mostra-se adequado e versátil, permitindo a análise de vários tipos de reguladores. Métodos tradicionais para o cálculo das constantes do regulador dão constantes inadequadas, mostrando que a aplicabilidade desses métodos estão restritas a condições próximas daquelas existentes quando das suas proposições. O método de Ziegler-Nichols apresentou um conjunto melhor de parâmetros do regulador, estabilizando a máquina hidráulica, mas fica também evidente a necessidade de pequenos ajustes. Este método apresenta a vantagem de se considerar toda a instalação (tubulação e máquina) na definição das constantes do regulador.

16. Esta apresentação estará disponível para download, a partir do dia 28/04/08, no site: www.cbdb.org.br/vispmch