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PEU - POLI - UFRJ. Modelagem Numérica de Terrenos EED759. Prof. Carl Horst Albrecht. Programa de Engenharia Urbana - Escola Politécnica - Universidade Federal do Rio de Janeiro Julho 2009. Introdução Motivação Escopo Histórico Conceitos Básicos Geografia 3D Dado e Informação Modelo

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Presentation Transcript

  1. PEU - POLI - UFRJ Modelagem Numérica de Terrenos EED759 Prof. Carl Horst Albrecht Programa de Engenharia Urbana - Escola Politécnica - Universidade Federal do Rio de JaneiroJulho 2009

  2. Introdução Motivação Escopo Histórico Conceitos Básicos Geografia 3D Dado e Informação Modelo Espacialidade Estatística Geomorfologia e Relevo EED759 PEU/Poli/UFRJ

  3. Elementos de um MNT • Pontos • Isolinhas • Grade Triangular Irregular • Grade Retangular Regular • Aquisição de Dados • Amostragem • Representatividade • Distribuição Espacial • REdução de amostras • Formas de Amostragem • Digitalização • GPS • SAR • Laser Scan EED759 PEU/Poli/UFRJ

  4. Modelagem • Malhas • Triangulação • Interpolação • Visualização • Linhas de Nível • Sombreamento • Colorização • Renderização e Texturas EED759 PEU/Poli/UFRJ

  5. Aplicações • Cálculo de Áreas e Volumes • Perfilamento • Visibilidade e Sombras • Insolação • HIdrologia e Área inundável • Ventos • Navegação • Obras Civis • Intervenção na Paisagem EED759 PEU/Poli/UFRJ

  6. 1 - Introdução 1.3 - Escopo Conceitos Básicos Formulação Básica Aplicação EED759 PEU/Poli/UFRJ

  7. Visualização • Colorização • Linhas de Nível • Sombreamento • Texturas EED759 PEU/Poli/UFRJ

  8. Visualização 3D -> 2D EED759 PEU/Poli/UFRJ

  9. Visualização EED759 PEU/Poli/UFRJ

  10. Visualização de Malha com projeção e linhas ocultas EED759 PEU/Poli/UFRJ

  11. Visualização de Malha com projeção e linhas ocultas Posição do Observador - em coordenadas X, Y (em coordenadas planas) e z (valor da cota); Azimute - posição angular (graus) do observador em relação ao Norte, no sentido horário. Elevação - posição angular (graus) do observador, em relação ao plano horizontal; Abertura - ângulo ocular do observador. EED759 PEU/Poli/UFRJ

  12. Colorização Mapa de cor de 256 posições NCi = {[(Zi – Zmin)*254] / (Zmax – Zmin)} + 1 EED759 PEU/Poli/UFRJ

  13. Colorização Mapa de cor RGB R = R(Zi) R = G(Zi) R = B(Zi) R = (Zi – Zmin)] / (Zmax – Zmin) G = 1.0 - (Zi – Zmin)] / (Zmax – Zmin) B = 0 EED759 PEU/Poli/UFRJ

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  16. Visualização Curvas de Nível Curvas de Nível são curvas que conectam pontos da superfície com mesmo valor de elevação. As Curvas de Nível são determinadas a partir de interseções da superfície com planos horizontais. EED759 PEU/Poli/UFRJ

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  18. Visualização Curvas de Nível As Curvas de Nívelsão obtidas a partir de intercessões com as arestas dos elementos básicos, triângulo ou retângulo, do modelo. EED759 PEU/Poli/UFRJ

  19. Geração de Curvas de Nível Existem, basicamente, 2 métodos de geração de mapas de contornos a partir do modelo de grade, independentes do tipo de grade: Geração por Linhas e Geração por Segmentos. EED759 PEU/Poli/UFRJ

  20. Geração por Linhas ou Seguidor de Linhas O método seguidor de linhas é um método que gera cada linha de contorno em um único passo. Por esse método procura-se um segmento que pertence a uma curva de contorno. Os pontos extremos desse segmento são definidos como extremos da linha de contorno. Em seguida busca-se os outros segmentos que tem ligações com essas extremidades. Os novos segmentos encontrados são incorporados a linha e definem as novas extremidades. O processo pára quando as extremidades se encontram, definindo uma curva de nível fechada, ou quando as duas extremidades já encontraram as bordas da região de interesse. EED759 PEU/Poli/UFRJ

  21. Geração por Segmentos O método de segmentos cria as curvas de nível em duas etapas: Na primeira etapa determinam-se todos os segmentos pertencentes a uma valor de cota predeterminado. Numa segunda etapa é necessário conectar esses segmentos a fim de se definir as curvas de nível que pertencem ao valor de cota preestabelecido. EED759 PEU/Poli/UFRJ

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  29. Sombreamento Uma imagem de MDT sombreada é gerada a partir do modelo e do posicionamento, em relação à superfície, de uma fonte de iluminação local. Assim, para cada ponto do modelo pode-se definir um vetor normal a superfície N e um vetor de iluminação I que parte do ponto da superfície e aponta para a fonte de iluminação. A partir desses dois valores pode-se calcular um valor de intensidade de iluminação utilizando-se, por exemplo, o seguinte modelo de iluminação de reflexão difusa: NCi = Ia + Il*Kd*( Ni.Li ) = Ia + Il*Kd*cos θ EED759 PEU/Poli/UFRJ

  30. Visualização Sombreamento Ray-Tracing EED759 PEU/Poli/UFRJ

  31. Visualização Sombreamento Normal EED759 PEU/Poli/UFRJ

  32. Visualização Sombreamento Normal EED759 PEU/Poli/UFRJ

  33. Visualização Sombreamento Normal EED759 PEU/Poli/UFRJ

  34. Visualização Sombreamento Normal EED759 PEU/Poli/UFRJ

  35. Visualização Sombreamento EED759 PEU/Poli/UFRJ

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  38. Visualização Texturas EED759 PEU/Poli/UFRJ

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  42. Aplicações • Cálculo de Áreas e Volumes • Perfilamento • Visibilidade e Sombras • Insolação • Hidrologia e Área inundável • Navegação • Obras Civis • Intervenção na Paisagem EED759 PEU/Poli/UFRJ

  43. Cálculo de Áreas e Volumes • A melhor aproximação para a definição do valor da área e do volume de um terreno é feita pelo somatório das áreas e volumes de cada elemento geométricos da malha, triângulo ou retângulo. • O erro é diretamente proporcional à quantidade de elementos. EED759 PEU/Poli/UFRJ

  44. Perfilamento Usa o mesmo principio das linhas de nível, mas possui as posições Xi, Yi conhecidas EED759 PEU/Poli/UFRJ

  45. Perfilamento EED759 PEU/Poli/UFRJ

  46. Perfilamento EED759 PEU/Poli/UFRJ

  47. Visibilidade EED759 PEU/Poli/UFRJ

  48. EED759 PEU/Poli/UFRJ

  49. Para as aplicações de cálculo de • Insolação, • Hidrologia e Área inundável • Obras Civis e • Intervenção na Paisagem • É necessário definir as quantidades • Declividade e Exposição EED759 PEU/Poli/UFRJ

  50. Declividade é a maior Inclinação da superfície em um ponto. Está relacionada às derivadas da superfície na direções principais, ou mais precisamente ao GRADIENTE da superfície. D = arctg {[( δZ/δX )2+( δZ/δY )2]1/2} Exposição é a direção da maior inclinação da superfície em um ponto, ou seja, é PARA ONDE o terreno é mais inclinado. EED759 PEU/Poli/UFRJ

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