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Absorção Colunas de Recheio. João Inácio Soletti. Métodos gráficos para análise de múltiplos estágios em cascata. Última Aula: •Absorção em estágios. Esta Aula terá como foco principal: •Colunas de recheio. Vapor saindo. Liquido entrando. Líquido saindo. Vapor entrando. Vapor saindo.
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AbsorçãoColunas de Recheio João Inácio Soletti
Métodos gráficos para análise de múltiplos estágios em cascata Última Aula: •Absorção em estágios Esta Aula terá como foco principal: •Colunas de recheio
Vapor saindo Liquido entrando Líquido saindo Vapor entrando Vapor saindo Liquido entrando 1 2 N–1 N Vapor entrando SELEÇÃO DO EQUIPAMENTO Os equipamentos mais usuais para absorção são as torres de pratos e torres recheadas. A escolha deve ser feita em função de vários critérios. Leva, Thibodeaux & Murrill apresentam várias características que nos auxiliam a escolher a torre mais conveniente. De uma maneira geral as torres recheadas são recomendadas quando o sistema é corrosivo, viscoso e tende a formar espuma, e o projeto exige baixo P, pequenos diâmetros (d< 2ft) e elevados números de estágios. As torres de prato por sua vez são recomendadas quando o sistema exige limpezas constantes, e o projeto exige grandes diâmetros (d > 4ft), transferência de calor e maior flexibilidade de vazões de líquido e vapor.
TORRES RECHEADAS O projeto destas torres é semelhante ao das torres de pratos ou outras, envolvendo considerações ligadas à operação mecânica e eficiência do equipamento. As considerações mecânicas de interesse nas torres são: - P - Capacidade - Distribuidores e suportes • Os fatores relacionados com a eficiência do equipamento são: • Distribuição e redistribuição de líquido; • Área de contato gás-líquido. O dimensionamento de uma torre de recheio requer o mesmo cuidado dispensado com torres de pratos.
Alguns princípios que devem ser lembrados no projeto: ·A torre deve ser projetada para operar na região de loading (40 a 80% do flooding). Isto determina a área ótima para a qual a eficiência é máxima. · A dimensão do recheio não deve ser maior do que 1/8 do diâmetro da torre. · A altura de cada secção de recheio é limitada a aproximadamente 3D para anéis de Raschig e 5D para anéis de Pall. Não é recomendado utilizar-se secção recheada maior que 20ft. ·Para sistema em que a resistência se deve à fase gasosa, recomenda-se utilizar recheio com distribuição aleatória na coluna. Caso contrário usar recheio arrumado.
Alguns princípios que devem ser lembrados no projeto: Para recheio com diâmetros menores que 3” o custo do arranjo é elevado. Também, para diâmetros maiores de 2” não é econômico utilizar recheio distribuído aleatoriamente. A distribuição e redistribuição do líquido na coluna é importante para corrigir a migração do líquido para as paredes. A seqüência de projeto de uma torre recheada é a seguinte: - Escolha do recheio - Determinação do diâmetro - Determinação da altura - Avaliação da perda de carga
ESCOLHA DO RECHEIO O aumento da dimensão do recheio contribui com o aumento da capacidade máxima e o HETP (altura do prato teórico equivalente), mas reduz o custo por volume e o P. O aumento na altura da torre é mais oneroso do que o aumento no diâmetro. A eficiência, perda de carga, capacidade do recheio são funções da área superficial e da porosidade apresentada pelo recheio. As qualificações importantes de um determinado recheio são: porcentagem de molhabilidade da área total e formato aerodinâmico. Então, anéis de Raschig e anéis de Pall têm a área e porosidade específica aproximadamente equivalentes, mas comportamento diferente.
ESCOLHA DO RECHEIO O tamanho nominal não deve ser maior do que 1/8 do diâmetro da coluna, com sérios riscos de má distribuição do líquido. Na prática, um recheio com metade desta dimensão é freqüentemente vantajoso, desde que a vazão de líquido seja compatível. No início do projeto, como não se conhece a dimensão da torre, adota-se uma velocidade de gás de 3ft/seg, então estima-se o diâmetro baseado neste valor. De posse deste diâmetro, estabelece-se a dimensão máxima do recheio.
ESCOLHA DO RECHEIO O recheio deve apresentar entre suas qualidades: alta porosidade e área específica, baixa perda de carga, boa resistência química e mecânica, formato irregular, baixo custo e peso específico. Como exemplo, seguem alguns tipos de recheio utilizados na indústria:
GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS A transferência de massa está relacionada diretamente com a molhabilidade do recheio na torre e está condicionada à distribuição de líquido pelo recheio. Verificou-se que a transferência de massa diminui sensivelmente quando a razão do líquido é inferior a certo valor crítico denominado MWR (grau de molhamento mínimo). Esta diminuição sugere que a área molhada do recheio é que diminui consideravelmente. A flexibilidade de vazão de líquido em uma torre recheada e sua eficiência está condicionada ao fato de que a razão de líquido dentro da coluna não ser inferior a certo limite.
GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS A vazão de molhamento é dada por: A vazão de molhamento é dada por: onde: L = vazão de líquido, ft3/h x ft2 A = área da secção transversal da torre, ft2 a = área específica do recheio, ft2/ft3 WR = vazão de molhamento, ft3/h x ft Morris e Jackson estipularam os seguintes limites: WRM = 0,85 ft3/h ft para recheio d 3in WRM = 1,30 ft3/h ft para outros recheios. A vazão de operação do líquido na torre deve estar entre a vazão mínima WRM e a vazão de flooding.
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO Em uma torre de absorção recheada e irrigada por uma determinada vazão de líquido apresenta um limite superior para vazão de gás. A velocidade do gás correspondente a este limite é chamada de velocidade de inundação (ou flooding). Este ponto pode ser encontrado observando-se o Hold-up do líquido e a perda de carga em função da velocidade do gás e também observando o aspecto do recheio. O Hold-up do líquido é praticamente constante para baixas vazões de gás, mas à medida que a vazão de gás aumenta para valores acima do ponto de carga da coluna, o hold-up cresce rapidamente e no ponto de inundação o recheio apresenta uma camada de líquido que aumenta até sair pelo topo da coluna junto com o gás. A perda de carga no ponto de carga ‘Loading Point’ está entre aproximadamente 0,50 a 1,0 in H2O/ft recheio, e no ponto de flooding entre 2,0 e 3,0 in H2O/ft recheio.
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO A razão de gás na torre deve estar abaixo da vazão de flooding. Usualmente, em projetos de absorvedora e stripper adota-se, em função das características do sistema, uma razão de gás entre 40 e 80% da vazão de flooding. As torres assim projetadas, normalmente apresentarão perda de carga entre 0,25 a 0,50 in H2O/ft recheio, operando próximo ao limite inferior da região de inundação. Existem várias equações para determinar a vazão de flooding, em particular, a equação de Bain-Hougen é muito utilizada: onde: Gf = vazão de flooding, lb/ft2. G,L = densidade do gás e líquido, lb/ft3. = viscosidade do líquido, cp. L = vazão de Líquido, lb/Hr. V = razão de gás, lb/Hr. Cf = caracterização do recheio. g’c = 4,18x108 lb.ft/lbf.hr2.
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO A razão de flooding pode ainda ser obtida por meio gráfico baseada na correlação de Sherwood. Neste gráfico, a abcissa é calculada à partir das vazões de processo e a ordenada à partir do ponto de flooding correspondente. À seguir, é apresentado o gráfico da correlação de Sherwood. A razão de operação para o gás, em princípio, deve ser calculada pela otimização da torre. É comum, em função da experiência do projetista, utilizar-se o critério de arbitrar uma certa porcentagem da razão de flooding para a razão de operação do gás. Isto porque, para vários sistemas esta razão calculada excede a razão de flooding. Uma faixa de valor comumente adotada está entre 40 a 80% da razão de flooding.
Gráfico da correlação de Sherwood L: Razão de líquido kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)] G: Razão de gás kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)] G’: Fluxo mássico de gas por área de seção transversal na coluna F: fator de empacotamento : H20/ Líq. mL: viscosidade do liquido em cP; 0.8 for water) g: fator de conversão = 2.994 (4.18.108) (dimensões)
DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO Segue abaixo um esboço de uma torre de recheio mostrando o distribuidor, redistribuidor, suporte do recheio e recheio distribuído aleatoriamente. Obtenção do ponto de operação a partir da correlação de Sherwood (gráfico): 1- Determinar a abcissa a partir das condições de topo ou de fundo da torre; 2- Localizar no gráfico o ponto de flooding; 3- Determinar a ordenada e daí Gf; 4- Calcular Gop arbitrando um percentual da razão de flooding (varia entre 40 e 80% dependendo do sistema); 5- Com Gop calcula-se o diâmetro da torre. Caracterização do recheio - o recheio é caracterizado pelo diâmetro nominal, área específica e porosidade. É representado por Cf no gráfico.
Exemplo Do Gráfico de Sherwood obtemos
CÁLCULO DA QUEDA DE PRESSÃO EM TORRES RECHEADAS Considerando escoamento através de um leito poroso seco, a equação de Ergun fornece resultados satisfatórios; para escoamento bifásico em torres recheadas operando na região de carga ou acima desta, utiliza-se também o gráfico da correlação de Sherwood, apesar de apresentar para alguns sistemas, quando as propriedades físicas diferem muito das da água, um erro razoável; se a operação da torre está abaixo da região de loading, Leva propõe outra equação. Porém, para uma avaliação mais precisa, recomenda-se utilizar os gráficos dos fabricantes de recheio. Utilizando a curva fornecida por Sherwood obtemos: A intersecção nos dá a perda de carga/ft de recheio. Multiplicando pela altura do recheio tem-se o P total.
Transferência de Massa CI CL pG pI (fluxo global) Cussler, “Diffusion”, Cambridge U. Press, 1991.
Transferência de Massa Fluxo : J: fluxo k: coeficiente de massa transferida Teoria dos dois filmes (visão microscópica) (fluxona fase gasosa) (fluxo na fase líquida)
Transferência de Massa Coeficiente de transferência de TM global para o líquido: Coeficiente de transferência de TM global para o gás: Concentração equivalente para o Volume de gás pressurizado Concentração equivalente para o Volume de líquido pressurizado
Cálculo da Altura Análise macroscópica de uma torre de recheio 2 Balanço molar no soluto para um volume diferencial da torre L’m: fluxo molar de liquido G’m: fluxo molar de gás 1
Cálculo da Altura Balanço molar do soluto no gás a: área do recheio por volume (altura da torre) HTU? NTU?
Cálculo da Altura Balanço de Massa x1, y1 Linha de operação m Equilíbrio x1, y1* xZ, yZ Linha de equilíbrio com inclinação m xZ, yZ* solução Alternativa : Suposições para sistemas diluídos/solúvel
Cálculo da Altura Absorção para concentração de vapor Balanço molar em um volume de controle x1, y1 Linha de Operação x1, y1* Fluxo de Gás Fluxo de Líquido xZ, yZ Linha de Equilíbrio xZ, yZ*
Cálculo da Altura Balanço molar no gás em um volume diferencial
Cálculo da Altura HTU (ft) HTU For a given packing material and pollutant, HTU does not change much.
Exemplo (01) 17Uma coluna de absorção (figura) com área da seção transversal de 0,29 m2, contendo Anéis Raschig de ½”, é utilizada na recuperação da amônia de uma corrente de ar. A coluna, que opera a 25 oC e 1 atm, recebe uma mistura ar-amônia (massa molar = 29 g mol-1) com fração molar 0,005 de amônia a uma vazão de 20 mol h-1. O gás estabelece contato com uma corrente de água cuja vazão é de 20 mol h-1. Nas condições praticadas, considerando o recheio e o sistema ar-amônia sob pressão atmosférica, a altura de uma unidade de transferência é dada por: HG = 0,35 G 0,1 L-0,39; na qual HG é expresso em m e G e L em kg m-2 h-1. A relação de equilíbrio para a amônia é dada por p = 1,12 x , sendo p a pressão parcial da amônia (atm) e x, a sua fração molar na fase líquida. Considere L e G constantes ao longo da coluna. Supondo o processo controlado pela etapa de transferência de massa no filme gasoso e desejando-se um percentual de recuperação da amônia de 75%, calcule a altura da coluna para uma operação em contracorrente. Lembre-se de que o número de unidades de transferência (NG) é calculado pela expressão em que y é a fração molar da amônia na fase gasosa e y* é a fração molar da amônia em equilíbrio com a fase líquida.
Solução Massa molar de mistura = 29 g.mol –1 Mistura gasosa = NH3 + ar Cálculo da altura da coluna de absorção, Z. Z = NGHG (1) HG é calculada pela correlação fornecida: HG = 0,35 G 0,1 L-0,39 (2)
Solução em que G e L são, respectivamente, os fluxos mássicos da fase gasosa (NH3 + ar) e fase líquida (H2O), expressos em Kg .h–1.m–2. Transformando as unidades: Substituindo em (2): HG = 0,35 (2)0,1 (1,24)-0,39 HG = 0,345 m
Solução Para se obter o integrando da expressão para NG, recorre-se ao balanço de massa global, obtendo-se uma reta de operação: G (yT – y) = L (xT – x). Como G = L = 20 mol.h-1 e xT = 0 obtém-se a relação linear: y = x + yT (3) Calcula-se yT com base no percentual da amônia (75%): Como p = y* PT e a pressão total é de 1 atm, a relação de equilíbrio p = 1, 12 x se transforma em: y* = 1,12x (4) Eliminando x entre (3) e (4) e com yT = 0,00125, resulta: y* = 1,12 (y – yT) = 1,12y – 0,0014 Logo: y – y* = 0,0014 – 0,12y
Solução Assim: NG = 3,72 Substituindo em (1): Z = 3,72 (0,345) Z = 1,28 m
Exemplo (02) Uma corrente de 600 Nm3/h de um gás contendo 10% SO2, 5% O2 e 85% N2 deverá ser tratada em uma torre recheada com anéis de Raschig de 1” de porcelana com 4540 kg/h de água para remover todo SO2. Especificar o diâmetro da torre que irá operar à 1atm e 21oC.
Exemplo (03) 5ª Questão: Uma planta de craqueamento catalítico dá origem a 616.000 f/h (3,6 kg/s) de gás ácido, com 3,5% de H2Sem volume. Este gás deve ser tratado para reduzir o teor de H2Sa 10 ppm, mediante absorção em solução aquosa de DEA @ 2N. Determine o diâmetro e a altura de uma torre recheada com anéis de Pall de 1 1/2”, plásticos, sabendo-se que a vazão de solução de DEA 2N é 219 GPM.(52,6 m3/h) Considerar os hidrocarbonetos e a solução de DEA como inertes. Dados: características do gás pressão = 151 psig (1,04 MPa) temperatura = 104oF( 40oC) PM = 20,6 solução de DEA 2N densidade = 63,5 lb/ft3(1017 kg/m3) temperatura = 110oF (43oC) viscosidade = 1,3 cp (1,3x10-3kg/ (m.s)) PM = 105 conc. DEA = 210 g/l (210 kg/m3)(20% peso) Sugestão: Devido à baixa concentração de H2S, vamos considerar que a torre irá operar a uma temperatura média de 110oF. Nestas condições, o equilíbrio DEA-H2S é dado na tabela abaixo:
a) Determinação do diâmetro Solução de DEA entrada = 219 . 60 . 8,43 = 110.770 lb/hr Gás saída = 616000/379 . 0,965 . 20,6 = 32310 lb/hr abcissa: da curva, na condição de flooding, ordenada = 0,060 para o recheio considerado, Cf = 32 Adotando-se 40% da razão de flooding, devido à tendência a espumar apresentada por sistemas de aminas, teremos: Gop= 0,40Gf = 2,084 x 103 lb/hr . ft2 então: D = 4’6” Daí, Gop corrigido = 2060 lb/ft2.h
b) Cálculo da altura da torre b.1) Vamos considerar as soluções diluídas. Daí, a equação aplicada é: Para o problema, temos: kG a* = 4,5 lbmol H2S/hr . atm . Ft3 (* KOHL,A.L. e RIESELFELD, F.C., Gas Purification,McGraw Hill, NY, USA, 1960) A composição do líquido é obtida por balanço de material: Mol de H2Sentrando = Mol de MEA entrando =
A estes pontos correspondem, respectivamente, P1* = 0,056 e P2* = 0 atm Daí: P1 = 0,397 - 0,056 = 0,341 atm P2 = 6,83 x 10-5 atm Então:
b.2) Considerando-se apenas a solução gasosa diluída, a altura da torre é calculada pela expressão: Z = NOG . HOG , com Para baixas concentrações na fase líquida, temos: A reta de operação é dada por:
Por integração gráfica obtemos NOG= 9,1 Z = 19,1 ft
Exemplo (04) An acetone-air mixture containing 0.015 mole fraction of acetone has the mole fraction reduced to 1% of this value by counter-current absorption with water in a packed tower. The gas flow rate G is 1 kg/m2s of air and the water entering is 1.6 kg/m2s. Calculate, using the data below: the number of overall transfer units NOG the height of packing required. Equilibrium relation: y* = 1.75x where y* is the mole fraction of acetone in vapour in equilibrium with a mole fraction x in the liquid. The overall coefficient for absorption KGa = 0.06 kmol/m3s (unit mole fraction driving force)-1. molar mass of air = 29 kg/kmol molar mass of water = 18 kg/kmol
Exemplo (04) y1 = 0.015 x2 = 0 y2 = 0.015 ´ 0.01 = 0.00015 x1 = ? G = 1 kg/m2s = (1 ¸ 29) kmol/m2s = 0.0345 kmol/m2s L = 1.6 kg/m2s = (1.6 ¸ 18) kmol/m2s = 0.0889 kmol/m2s Pelo balanço de massa global temos: G(y1 - y2) = L(x1 - x2) 0.0345(0.015 - 0.00015) = 0.0889(x1 - 0) x1 = 0.00576 y*1 = 1.75x1 = 0.0101 y*2 = 1.75x2 = 0 Dy1 = y1 - y*1 = 0.015 - 0.0101 = 0.0049 (topo) Dy2 = y2 - y*2 = 0.00015 (base) lm (y - y*) = (0.0049 - 0.00015) ¸ ln(0.0049 ¸ 0.00015) = 0.00136 NOG = (0.015 - 0.00015) ¸ 0.00136 = 10.92 z = (G/KGa) NOG = (0.0345 ¸ 0.06) 10.92 = 6.28 m • Solução