1 / 40

A feltételre nincs szükség.

Csonkított Pascal eloszlás 1. (Csonkított negatív binomiális eloszlás). állapotvalószínűségek:. A feltételre nincs szükség. ahol. Lásd: TTE_08. Csonkított Pascal eloszlás 2. Az eloszlás tetszőleges tartásidő eloszlás esetében érvényes.

porter-cobb
Download Presentation

A feltételre nincs szükség.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Csonkított Pascal eloszlás 1. (Csonkított negatív binomiális eloszlás) állapotvalószínűségek: A feltételre nincs szükség. ahol Lásd: TTE_08 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  2. Csonkított Pascal eloszlás 2. Az eloszlás tetszőleges tartásidő eloszlás esetében érvényes. Számításokhoz alkalmazhatók az Engset eloszlás esetében kapott képletek az alábbi helyettesítéssel: Minden összefüggésre érvényes ! Lásd: TTE_08. Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  3. Csonkított Pascal eloszlás 3a. n = 4, S = 2,  = 1/3, 1/μ = 1 2/3 4/3 6/3 3/3 5/3 0 1 2 3 4 beérkezőigényekszáma ? Y=? 1 2 3 4 2/3.q(0) = q(1) 3/3.q(1) = 2.q(2)  2/6.q(0) = q(2) ……. 5.7.1 példa Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  4. Csonkított Pascal eloszlás 3b. Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  5. Csonkított Pascal eloszlás 4a. Helyettesítő értékek Engset képletek használata esetében S = -S γ = -γ A torlódási jellemzők akár a vonatkozó Engset képletekből, akár közvetlenül a táblázatból adódnak. E < B < C !!! Tessék megjegyezni ! Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  6. Csonkított Pascal eloszlás 4b. ahol: A q(i)-k összege korábbi számításból már rendelkezésre állt !! Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  7. Két forgalom-folyam 1. 4.5.1 (lásd TTE-Gy_02) és 5.5.1 példák együtt A képleteket a binomiális ill. az Engset eloszlásról szóló rész tartalmazza 7.3.3 példa Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  8. Két forgalom-folyam 2. Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  9. Két forgalom-folyam 3. p(1,0) = 2.p(0,0) 2.p(2,0) = 2.p(1,0)  p(2,0) = 2.p(0,0) 3.p(3,0) = 2.p(2,0) = p(3,0) = 2/3.p(2,0)  p(3,0) = 4/3.p(0,0) ..... p(0,2) = 4/3.p(0,0) 2.p(0,4) = 3/3.p(0,2) = 4/3.p(0,0)  p(0,4) = 2/3.p(0,0) ..... 4/3.p(3,0) = 4/3.4/3.p(0,0) = p(3,2)  p(3,2) = 16/9.p(0,0) p(0,0)=1 !! 4/27 + 10/3=90/27 + 84/9=252/27 = 346/27 = 12,815 + 331/45 = 7,356 = 20,1704 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  10. Két forgalom-folyam 4. Állapotvalószínűségek: Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  11. Két forgalom-folyam 5. Vonalak foglaltsági valószínűségei Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  12. Két forgalom-folyam 6. Teljesítmény jellemzők – 1. forgalom folyam: Miért ? PASTA ! Hogyan kapom meg Y értékét ?? Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  13. Két forgalom-folyam 2. Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  14. Két forgalom-folyam 7-1. Teljesítmény jellemzők – 2. forgalom folyam: E2 Nincs lehetőség további igények kiszolgálására Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  15. Összes visszautasított Összes felajánlott Két forgalom-folyam 7-2. Teljesítmény jellemzők – 2. forgalom folyam: Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  16. Offered traffic: Két forgalom-folyam 8. Teljesítmény jellemzők – 2. forgalom folyam: {(Felajánlott) – (Lebonyolított)}/ (Felajánlott) = (A – Y )/A !! Forgalmak dimenziója most: vonal, csatorna C2 Végeredményben: E2=0,2894; B2=0,2320; C2=0,1848 E2 > B2 > C2 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  17. Három forgalom-folyam 1. A 7.3.3 és a 5.7.1 példák összevonásával bemutatható a három forgalmi folyam esete. Lépések: • Egyedüli folyamatok • Sorozatos konvolúció • Jellemző értékek kiszámítása 7.4.2. példa Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  18. Ismétlés: Konvolúciós algoritmus 1. Veszteséges rendszerekhez • Jellemzők: • homogén vonalak, • N hívástípus, • multi slot traffic, • állapotfüggő Poisson bemeneti folyamat, az xi di állapotban a bementi intenzitás i(xi) • az egyszerre lehetséges xiszáma korlátozható:nipersze diegész számú többszöröse. Lásd: TTE_10 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  19. Ismétlés: Konvolúciós algoritmus 2. Az algoritmus vázlatosan • Az állapotvalószínűségek kiszámítása, mintha az i. forgalom folyam egyedül volna & normalizálás • Sorozatos konvolúcióval (lásd jegyzet 3.2 és 6.2.2) lehet összesíteni a forgalom folyamokat • A rendszer jellemzőinek kiszámítása Lásd: TTE_10 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  20. Három forgalom-folyam 3. Lásd: 4.5.1 példa 2 2 2 2 0 1 5 6 … 1 2 5 6 q(0) = q(0)  2q(0) = q(1)  2q(1) = 2q(2)  2q(2) = 3q(3)  2q(3) = 4q(4)  2q(4) = 5q(5)  2q(5) = 6q(6)  q(0) = 1 q(1) = 2 q(2) = 2 q(3) = 4/3 q(4) = 2/3 q(5) = 4/15 q(6) = 4/45 p(0) = 0,1360 p(1) = 0,2719 p(2) = 0,2719 p(3) = 0,1813 p(4) = 0,0906 p(5) = 0,0363 p(6) = 0,0121 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  21. Három forgalom-folyam 4. Lásd: 5.5.1 példa 4/3 2/3 3/3 0 2 4 6 1 2 3 p’(0) = 0,3176 p’(1) = 0,0000 p’(2) = 0,4235 p’(3) = 0,0000 p’(4) = 0,2118 p’(5) = 0,0000 p’(6) = 0,0471 q’(0) = q’(0)  4/3q’(0) = q’(2)  3/3q’(2) = 2q’(4)  2/3q’(4) = 3q’(6)  q’(0) = 1 q’(2) = 4/3 q’(4) = 2/3 q’(6) = 4/27 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  22. Három forgalom-folyam 5-1. Az 1. és 2. folyam konvolúciója [Jelölés: p1(j) = p(j), p2(j) = p’(j), eredmény: p12(j)] p(0) = 0,1360 p(1) = 0,2719 p(2) = 0,2719 p(3) = 0,1813 p(4) = 0,0906 p(5) = 0,0363 p(6) = 0,0121 p’(0) = 0,3176 p’(1) = 0,0000 p’(2) = 0,4235 p’(3) = 0,0000 p’(4) = 0,2118 p’(5) = 0,0000 p’(6) = 0,0471 p12(j) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  23. Három forgalom-folyam 5-2. Az 1. és 2. folyam konvolúciója [Jelölés: p1(j) = p(j), p2(j) = p’(j), q12(j) = q(j)] p12(0) = 0,0496 p12(1) = 0,0992 p12(2) = 0,1653 p12(3) = 0,1983 p12(4) = 0,1983 p12(5) = 0,1675 p12(6) = 0,1219 ___________________________________________________________ + 1,0000 q(0) = p(0).p’(0) = 0,1360 x 0,3176 = 0,0432 q(1) = p(0).p’(1) + p(1).p’(0) = 0,3176 x 0,2719 = 0,0864 q(2) = p(0).p’(2) + p(1).p’(1) + p(2).p’(0) = = 0,1360 x 0,4235 + 0,2719 x 0,3176 = 0,1440 q(3) = … = 0,1727 q(4) = … = 0,1727 q(5) = … = 0,1459 q(6) = p(0).p’(6) + p(1).p’(5) + p(2).p’(4) p(3).p’(3) + p(4).p’(2) + p(5).p’(1) +p(6).p’(0) = 0,1360 x 0,0471 + 0,2719 x 0,2118 + + 0,0906 x 0,4235 + 0,0121 x 0,3176 = 0,1062 + 0,8711 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  24. Három forgalom-folyam 6. Adatok mint a 5.7.1. példában. Többlet követelmény: forgalmi osztály szerinti korlátozás Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  25. Három forgalom-folyam 7. Állapotvalószínűségek kiszámítása az Engset eloszlás képletének felhasználásával. Alkalmazhatók-e az óra elején már kiszámított állapot- valószínűségek ? ahol: Az n3= 4 <nkorlát bevezetésével érvényes az, hogy erre a forgalom- folyamra 0 ≤ j ≤ 4 és így j ≠ 5 ill. ≠6. A helyzet megváltozott, a korábbi állapotvalószínűségek érvényesek és p(5) = p(6) = 0. Így a képletekkel végzett számítás eredménye ellenőrizhető. Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  26. Három forgalom-folyam 8. p3(0) = 0,4525 p3 (1) = 0,3017 p3(2) = 0,1508 p3(3) = 0,0670 p3(4) = 0,0279 p3(5) = 0 p3(6) = 0 Normálás után !! Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  27. Három forgalom-folyam 9. p123 (0) = p12(0). p3(0) = 0,0496.0,4525 = 0,0224 p123(1) = p12(0). p3(1) + p12(1). p3(0) =...= 0,0599 …. p123(5) = p12(5). p3(0) + p12(4). p3(1) + p12(3). p3(2) + p12(2). p3(3) =…= 0,1794 ….. Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  28. Három forgalom-folyam 10. Teljesítmény jellemzők – 3. forgalom folyam: Időtorlódás: mind a 6 vonal foglalt, vagy a 3. folyam már 4 vonalat lefoglalt. Miért nincs itt a p3(4). p12(2) tag ?? Benne van q123 (6)-ban ! Miért kell a 0,8678 osztó ? A normálás miatt ! Lebonyolított forgalom: Forgalom torlódás: Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  29. Három forgalom-folyam 11. Hívástorlódás: Miért kell ez a két tag is ? Mert egyidejűleg csak 4 ilyen kapcsolat létezhet Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  30. Segédletek – 1. Emlékeztető: A honlap Tantárgy és Gyakorlatok részében vannak Táblázatok. Tartalom: A, n En(A) En(A), n  A A, n p(W>0) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  31. Számítási segédletek – 1. A honlap Gyakorlatok részében vannak Számítási segédletek. Tartalom: Ne féljünk használni !! Erlang B táblázat (A,N,Erlang B >> bármely kettőből a harmadik)  Jung Gergely és Rieder András programja Erlang C táblázat  (A, N >> Erlang C) Hárs Péter és Mészáros László programja Engset torlódási táblázat (S, n, γ , μ >> Engset E, B, C, és Y, A-Y,) Reguly István programja Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/TTE-Gy-06/07 – 2009. 05. 07.

  32. Erlang C képlet – 1. n = 4 A = 1,5 E2,n = ? A jó (megfelelő) táblázatot válasszuk ki !! Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  33. Erlang C képlet – 2. Mi adódik a táblázatból D5(3)-ra? D10(8)-ra ? 0,2362 ? 0,4092 ? Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  34. Erlang C képlet – 3. Erlang-C számítása: Felajálott forgalom (0<A<5000,  0.1 <=ΔA<=200) -tol -ig Δ: Kiszolgálók száma (0<n<500,  1<=Δn<=200) -tol -ig Δ: Mehet Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  35. Erlang C képlet – 4. n = 4 A = 1,5 E2,n = ? Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  36. M/M/1 - 1. M/M/n : M/M/1: TTE-12.1 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  37. M/M/1 - 2. M/M/n : M/M/1: Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  38. M/M/1 - 3. Legyen A = 0.4, 0.6, 0.8 akkor: L1 = Legyen továbbá A = 0.4 és s = 1, 2, 3 W1 = w1 = M/M/n : 0.267, 0.9, 3.2 M/M/1 : M/M/n : 0.67, 1.33, 2 M/M/1 : 1.67, 3.33, 5 M/M/n : L1 csak A = s függvénye, W1 és w1 jobban függ a tartásidőtől mint az érkezési intenzitástól M/M/1 : Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

  39. Felhívás !!! A második óra, vagyis a gyakorlat végén kéretik a gépeket okvetlenül kikapcsolni (a Gondnok kérése) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 04. 22.

More Related