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Propagation de radionucléides issus d’un stockage dans une couche d’argile

Propagation de radionucléides issus d’un stockage dans une couche d’argile. Le calcul de sûreté – Site Est. Paramètres des équations mal connus => études paramétriques (>1000 simulations 3D) => résolutions rapides (qqes heures sur PC) Calculs sur des temps allant de 10 kans à 10 Mans

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Propagation de radionucléides issus d’un stockage dans une couche d’argile

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Presentation Transcript

  1. Propagation de radionucléidesissus d’un stockage dans une couche d’argile

  2. Le calcul de sûreté – Site Est • Paramètres des équations mal connus • => études paramétriques (>1000 simulations 3D) • => résolutions rapides (qqes heures sur PC) • Calculs sur des temps allant de 10 kans à 10 Mans • Échelles spatiales allant de 1 m à 25 km • Milieux aux propriétés fortement discontinues

  3. Deux techniques de résolutions : décomposition de domaine ou homogénéisation • 6 domaines, discrétisation EF • 200 kéléments, domaine 2,5km x0,5km • Équation diffusion-convection • Flux imposé pendant 10000 ans • Calcul sur 2,5 Mans

  4. Calcul par homogénéisation • Équation de transport diffusion-convection iode I_129 • Calcul sur 10 Mans • Domaine de 25 km x 500 m • Calculs EF 100000 éléments en 2D pour convergence

  5. Algorithme de décomposition de domaine : Quarteroni • Résolution dC/dt =div(k grad C) sur chaque domaine • Validé sur calcul semi-analytique par fonctions de Green • Un pas de temps : env 5 à 10 itérations (selon DT et sens du couplage Dirichlet-Neumann) • Gain proportionnel en taille mémoire avec KRES, nul avec RESOU • Plus coûteux en pratique (parallèle ou séquentiel) pour taille de maillage inférieur à 200 000 ddl (non testé au delà) • Maillages conformes et méthodes numériques identiques sur les différents domaines => technique sur les solveurs plus que décomposition de domaine => il est plus efficace de paralléliser le solveur • Monotonie délicate à assurer en présence de convection

  6. Homogénéisation du terme source – approche industrielle • Terme source spatialement uniforme • => pas d’évaluation des oscillations • Volume de la source arbitraire • Concentration obtenue par moyenne de résultats de calcul sur champs proches • => s’appuie sur le « bon sens physique » • => pas de justification théorique • => assez coûteux car plusieurs calculs instationnaires emboités

  7. Méthodes asymptotiques (A. Bourgeat) • C = C0 +  (X(x/ ) grad C + w(x/ ) F - C0 r(x/ ) v) • C0 est solution d’une équation de transport où les flux des sources sont remplacées par leur moyenne surfacique • X, w et r sont solutions de problèmes au laplacien, stationnaires sur des bandes infinies entourant les modules • wF restitue les discontinuités liées aux sources aux temps courts • X grad C restitue les oscillations du problème d’évolution • Rv prend en compte le transport des oscillations par convection

  8. Précision numérique limite la qualité des résultats sur le champ lointain => apport de la décomposition de domaine limité Simulations moins coûteuses pour homogénéisation Approche asymptotique => oscillations prises en compte et peu coûteux car stationnaire Toutefois méthodes asymptotiques sont encore des sujets de recherche L’approche industrielle semble être la seule opérationnelle d’ici 2004 Conclusions

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