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Matrices. I.E.S. Seritium. Introducci ó n. Las matrices son una herramienta muy importante para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real. Datos de consumo de una empresa productora de cerveza. Tabla: Matriz:. Ejemplo.

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Presentation Transcript

  1. Matrices I.E.S. Seritium

  2. Introducción • Las matrices son una herramienta muy importante para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real

  3. Datos de consumo de una empresa productora de cerveza • Tabla: • Matriz:

  4. Ejemplo • En 4 semanas, las dos compañías, Ánvar y Maú, necesitan las siguientes cantidades de materia prima de levadura, malta y agua (unidades de cantidad: u): • 1ªsemana:Ánvar : 8 u levadura, 4 u malta, 12 u aguaMaú: 6 u levadura, 3 u malta, 12 u agua. • 2ªsemana:Ánvar : 10 u levadura, 6 u malta, 5 u aguaMaú: 9 u levadura, 5 u malta, 4 u agua • 3ªsemana:Ánvar : 7 u levadura, 8 u malta, 5 u aguaMaú: 7 u levadura, 0 u malta, 5 u agua. • 4ªsemana:Ánvar : 11 u levadura, 7 u malta, 9 u aguaMaú: 11 u levadura, 6 u malta, 5 u agua.

  5. Matrices de consumo Materias primas • Compañía Ánvar: • Compañía Maú Semanas Tercera columna Nombre de la matriz 4ª fila

  6. Definición de matriz • Una matriz de dimensión m x n es una tabla ordenada de m·n números dispuestos en m filas por n columnas

  7. Suma de matrices • ¿Qué cantidad de materia prima se necesita para ambas compañías en cada semana?

  8. Resta de matrices • ¿Cuál es la diferencia de consumo de ambas compañías en cada semana?

  9. Producto escalar • ¿Cuánto es el consumo de materia prima por semana para 5 compañías como Ánvar, suponiendo que necesitan la misma cantidad de materia prima que la compañía Ánvar?

  10. Producto de dos matrices (1) • Supongamos que la compañía Ánvar recibe materia prima de dos proveedores, San y Dam. • Costes de las tres materias primas para ambos proveedores:

  11. Producto de dos matrices (2) • ¿Cuálde los dos proveedores es mejor? Matriz de consumoCompañía Ánver Matriz de consumoCompañía Maú Matriz de costes

  12. Producto de dos matrices (3) • Costes de la compañía en San: • 1ªsemana: 8*50+4*136+12*80 =1904 • 2ªsemana: 10*50+6*136+5*80 =1716 • 3ªsemana: 7*50+8*136+5*80 =1838 • 4ªsemana: 11*50+7*136+9*80 =2222

  13. Producto de dos matrices (4) • Costes de la compañía en Dam: • 1ªsemana: 8*55+4*127+12*79 =1896 • 2ªsemana 10*55+6*127+5*79 =1707 • 3ªsemana: 7*55+8*127+5*79 =1542 • 4ªsemana: 11*55+7*127+9*79 =2205

  14. Producto de dos matrices (5) • Tabla de costes Matriz de costes

  15. Producto de dos matrices (6) A · P = K 1ª semana en la compañía San: 1ªfila x 1ª columna: k11= 8*50+4*136+12*80 =1904 3ª semana en la compañía Dam: 3ªfila x 2ª columna: k32= 7*55+8*127+5*79 =1542

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