1 / 13

zlinskedumy.cz

VY_32_INOVACE_05_04. www.zlinskedumy.cz. Funkce kotangens. Definice funkce y = cotg x, její definiční obor, obor hodnot, zobrazení hodnot funkce v jednotkové kružnici, vlastnosti funkce. y = cotg x nebo y = cotg a , y……….hodnota funkce x, a . ...úhel - argument funkce.

qabil
Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_05_04 www.zlinskedumy.cz

  2. Funkce kotangens Definice funkce y = cotg x, její definiční obor, obor hodnot, zobrazení hodnot funkce v jednotkové kružnici, vlastnosti funkce. y = cotg x neboy = cotg a , y……….hodnota funkce x, a ....úhel - argument funkce

  3. Funkce kotangens v pravoúhlém trojúhelníku

  4. I. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce kotangens je rovna x-ové souřadnici bodu A, který dostaneme jako průsečík ramena orientovaného úhlu s tečnou t ke kružnici. Hodnota funkce je kladná a znázorňuje ji červená úsečka.

  5. Úhel a budeme zmenšovat Hodnota funkce kotangens odpovídá délce červené úsečky. Pro a =90° je cotg 90°= 0. Jaká bude hodnota funkce pro a =0°? Rameno úhlu tečnu t neprotne, cotg 0°není definován.

  6. II. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce cotga je rovna x-ové souřadnici bodu A a je záporná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zvětšovat, až pro a = 180°rameno úhlu neprotne tečnu t. Tedy cotg 180° není definován.

  7. III.Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce cotgaje rovna x-ové souřadnici bodu A na tečně t a je kladná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zmenšovat, hodnoty funkce budou kladné. Pro a = 270° je cotg 270°= 0

  8. IV. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce cotgaje rovna x-ové souřadnici bodu A na tečně t a je záporná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zvětšovat. Až pro a = 360° rameno úhlu neprotne tečnu t, cotg 360°není definován.

  9. Znaménka hodnot funkce y = cotgav jednotlivých kvadrantech y = cotga

  10. Graf funkce y = cotga

  11. Vlastnosti funkcekotangens Jaké vlastnosti bude mít funkce y = cotga ? Zkuste vyjádřit vlastnosti této funkce na základě jejího grafu: Definiční obor: R- , Obor hodnot: R Funkce je periodická s periodou p

  12. Další vlastnosti: Funkce je lichá…….je středově souměrná se středem souměrnosti v počátku souřadného systému Úkol pro studenty: Má funkce nějaké extrémy? Je rostoucí nebo klesající?

  13. Zdroje a prameny Knihy: • HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. • Vlastní zdroje, Mgr. Zdena Žouželková Obrázky: • vlastní, vytvořené v programu GEONEXT, verze 1.74, freeware • vlastní, vytvořené v programu MALOVÁNÍ, OS WINDOWS 2007

More Related