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Dimensoes euclidianas. FEP 113 – Aula 2a. Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Relembrando. Incerteza Instrumental Não muda Incerteza Estatística Tem raiz na dispersão dos dados de N medidas Algarismos Significativos Deve ser compatível com a sua incerteza
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Dimensoes euclidianas FEP 113 – Aula 2a Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Relembrando • Incerteza Instrumental • Não muda • Incerteza Estatística • Tem raiz na dispersão dos dados de N medidas • Algarismos Significativos Deve ser compatível com a sua incerteza (1,231111±0,300)mm Errado (1,23±0,30)mm Certo Incerteza Final
Será cobrado em prova e relatórios Incerteza final Como proceder??? • Descobrir qual a incerteza do instrumento(nesse primeiro momento será via de regra ½ da menor divisão) • Para um conjunto de dados N>1: • Calcular média • Calcular desvio padrão • Calcular Desvio padrão da média • Somar as duas fontes de incerteza
Será cobrado em prova e relatórios Algarismos significativos Como proceder??? • Calcular a Média e a incerteza FINALambas com muitas casas decimais(0,55602668±0,002639988)mm • Olhar para a Incerteza da esquerda para direita e achar o primeiro alg. diferente de zero. (primeiro alg significativo) • Pegar os dois primeiros alg significativos e analisar possíveis arredondamentos(0,55602668±0,002639988)mm • Arredondar se necessário e jogar alg. de menor importância “fora”(0,55602668±0,0026)mm • Acertar o número de casas e realizar arredondamentos na média(0,55602668±0,0026)mm • Reescrever(0,5560±0,0026)mm
Será cobrado em prova e relatórios Quiz • O que é o desvio padrão? • O desvio padrão depende do número de dados? • O desvio padrão da média depende do número de dados? • Aproximadamente quantos dados estão compreendidos em um desvio padrão para mais e menos a partir da média • É uma medida da dispersão dos dados • NÃO (Característico do experimento) • SIM • ~68%
Motivação: Determinar a densidade de sólidos com sua respectiva incerteza e tentar determinar o material que os compõem
Introdução: • A densidade de sólidos homogêneos é definida por: Onde d é a Densidade Volumétrica do objeto; m, sua massa e v seu volume. • O material que compõe diversos materiais pode ser determinado a partir de sua densidade. • O desvio padrão é importante na determinação do material?
Procedimento Experimental:Medições de um Sólido. • Grupos de 3 alunos; • Identificar TODOS os equipamentos utilizados; • Todos medem todos os formatos geométricos (bastão, disco e esfera) • Medir a massa de todos os objetos utilizando uma balança digital; • Cada aluno analisa um objeto.
Procedimento Experimental:Medições de um Sólido. • Bastão (5 tamanhos dif.): • 4x o comprimento • 1x o diâmetro • Disco (5 tamanhos dif.): • 4x o diâmetro • 3x espessura • Esfera(5 tamanhos dif).: • 4x o diâmetro • 1x a massa de todos os objetos
Pré-Síntese • DADOS POR E-MAIL excell: (até seg); • Resumo • Introdução: • Objetivos; • Descrição do experimento • Procedimento experimental • Material utilizado (ANOTEM OS NúMEROS) • Resultados: • Tabela de dados COM INCERTEZAS; • Gráficos (um para cada sólido) m x (D; D2; D3) • Media, desvio padrao, etc… (pode ser no excell) • Conclusões parciais • Bibliografia (perguntem pq!!!!)
Se a cada medida tem uma incerteza... • Tudo o que derivar de uma medida terá uma incerteza associada: • Qual a incerteza final da densidade então??? Incerteza
NÃO APRENDEMOS Isso AINDA • 1- Derivando (relação geral...)
