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Dimensões Euclidianas

FEP 113 – Aula 2b. Dimensões Euclidianas. Marcus Raele Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Objetivo:. Estudar a relação entre massa e dimensão para diferentes tipos de objetos. Densidade Linear, Superficial e Volumétrica. Para o nosso caso. Para o caso do bastão.

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Presentation Transcript

  1. FEP 113 – Aula 2b Dimensões Euclidianas Marcus Raele Instituto de Física da Universidade de São Paulo

  2. Objetivo: Estudar a relação entre massa e dimensão para diferentes tipos de objetos.

  3. Densidade Linear, Superficial e Volumétrica Para o nosso caso

  4. Para o caso do bastão Coeficiente Angular Coeficiente Linear

  5. Agora: Olhar os gráficos; Como obter o valor de l? Reta... O que é necessário para ajustar uma reta? “Um ponto é um ponto?” Colocar Incertezas!!! Agere, non loqui

  6. Colocando incerteza

  7. Análise de Dados:A Reta • Não deve Obrigatoriamente passar pelo zero. • Não deve Obrigatoriamente passar pelo centro de todos os pontos • Não deve usar dois pontos para traçar uma reta • Os pontos devem estar ALEATORIAMENTE DISTRIBUÍDOS em relação à reta • Os pontos devem se dividir metade para cima da reta e metade para baixo da reta APROXIMADAMENTE

  8. Coeficiente angular Não foi pego um ponto e sim a reta

  9. Agora e o Disco e a Esfera: Qual a relação entre a massa e a dimensão característica? Como linearizar? Olhar os gráficos; O que é necessário para ajustar uma reta? “Um ponto é um ponto?” A Incerteza é a mesma?

  10. Analise de Dados: x x+sx x-sx (x+sx)2 x (x-sx)2

  11. Analise de Dados: x x+sx x-sx (x+sx)2 x (x-sx)2

  12. Como propagar então?:

  13. Como propagar então?:

  14. Como propagar então?:

  15. Analise de Dados: Propagação de Incertezas Qual a incerteza da densidade linear do bastão? Qual a incerteza da densidade volumétrica da esfera? Qual a incerteza da densidade superficial do disco?

  16. Incertezas do Ajuste

  17. Analise de Dados:Densidade volumétrica do Bastão • Qual a incerteza da densidade volumétrica do bastão? • Uma fração é tanto maior quanto maior seu numerador e menor seu denominador, e vice-versa. Qual a densidade volumétrica do bastão?

  18. Analise de Dados:Densidade volumétrica do Disco • Qual a incerteza da densidade volumétrica do disco? • Uma fração é tanto maior quanto maior seu numerador e menor seu denominador, e vice-versa. Qual a densidade volumétrica do disco?

  19. 2- Calculando na raça

  20. Síntese • Introdução: • Objetivos; • Descrição dos conceitos físicos do experimento; • Descrição do experimento; • Propagações de incertezas; • Resultados: • Tabela de dados COM INCERTEZAS; • Gráfico mx d3 para a esfera com barra de incerteza; • Gráfico mx d2 para o disco com barra de incerteza; • Gráfico mx L para o bastão com barra de incerteza; • Coeficientes lineares e angulares com respectivas incertezas; • Densidade linear e superficial com respectiva incerteza (pelo método das retas); • Densidade volumétrica do bastão, esfera e disco com respectivas incertezas (pelo método das retas); • Incluir gráficos feitos à mão. • Conclusões: • Discutir os métodos utilizados (pq usar ajustes?), os valores obtidos ,etc... • Os coeficientes lineares são nulos? • Bibliografia

  21. Se a cada medida tem uma incerteza... Tudo o que derivar de uma medida terá uma incerteza associada: • Qual a incerteza final da densidade então??? Incerteza

  22. NÃO APRENDEMOS Isso AINDA • 1- Derivando (relação geral...)

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