1 / 16

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA). Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi. ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA). ANOVA dapat digunakan untuk menguji kesaman 3 (tiga) atau lebih rata-rata populasi menggunakan data yang diperoleh dari pengamatan maupun percobaan.

rahim-mays
Download Presentation

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi

  2. ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) • ANOVA dapat digunakan untuk menguji kesaman 3 (tiga) atau lebih rata-rata populasi menggunakan data yang diperoleh dari pengamatan maupun percobaan. • Menggunakan hasil sampel untuk menguji hipotesis berikut: H0: 1 = 2 = … = k Ha: minimal ada i  j • Jika H0 ditolak berarti minimal ada 2 rata-rata populasi yang memiliki nilai berbeda.

  3. ASUMSI-ASUMSI PADA ANOVA • Untuk setiap populasi, variabel respons-nya terdistribusi normal. • Varian dari variabel respons, dinotasikan 2, adalah sama untuk semua populasi. • Unit observasi harus saling bebas (independent).

  4. ANOVA: PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI ESTIMASI VARIAN POPULASI ANTAR SAMPEL • Estimasi 2 antar-sampel (between-samples) disebut mean square between (MSB). • Pembilang dari MSB merupakan sum of squares between (SSB). • Penyebut dari MSB menyatakan derajat bebas (degrees of freedom)yang terkait dengan SSB.

  5. ANOVA: PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI ESTIMASI VARIAN POPULASI DALAM SAMPEL • Estimasi 2 yang didasarkan pada variasi observasi dalam masing-masing sampel disebut mean square within (MSW). • Pembilang dari MSW disebut sum of squares within (SSW). • Penyebut dari MSW menunjukkan derajat bebas (degrees of freedom) yang bersesuaian dengan SSW.

  6. ANOVA: PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI PERBANDINGAN ESTIMASI VARIAN: UJI F • Jika H0 benar dan asumsi pada ANOVA terpenuhi, maka distribusi • Jika rata-rata k populasi tidak sama, nilai MSB/MSW akan meningkat karena MSB overestimate. • Oleh karena itu, kita akan menolak H0.

  7. PROSEDUR PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI • Hipotesis H0: 1 = 2 = … = k Ha: minimal ada i  j • Uji Statistik F = MSB/MSW • Aturan Penolakan Tolak H0 jika F > F dimana nilai F didasarkan pada distribusi F dg derajat bebas k - 1 dan nT - 1.

  8. TABEL ANOVA

  9. CONTOH: REED MANUFACTURING • Analysis of Variance (ANOVA) J. R. Reed ingin mengetahui apakah rata-rata jumlah jam kerja per minggu para manajer sama pada tiga perusahaan yang ada (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit). Sampel acak sederhana yang terdiri dari 5 orang manajer pada masing-masing perusahaan diambil dan jumlah jam kerja minggu yang lalu masing-masing manajer tersebut dicatat. Hasilnya seperti pada slide berikut.

  10. CONTOH: REED MANUFACTURING (L) • Analysis of Variance (ANOVA) Prshn 1 Prshn 2 Prshn 3 Observasi Buffalo Pittsburgh Detroit 1 48 73 51 2 54 63 63 3 57 66 61 4 54 64 54 5 62 74 56 Rata-rata Sampel 55 68 57 Varian Sampel 26,0 26,5 24,5

  11. CONTOH: REED MANUFACTURING (L) • Analysis of Variance (ANOVA) Hipotesis H0: 1 = 2 = 3 Ha: minimal ada i  j ; i, j = 1,2,3 dimana: 1 = rata-rata jumlah jam kerja perminggu manajer pada perusahaan 1 2 = rata-rata jumlah jam kerja perminggu manajer pada perusahaan 2 3 = rata-rata jumlah jam kerja perminggu manajer pada perusahaan 3

  12. CONTOH: REED MANUFACTURING (L) • Analysis of Variance (ANOVA) Mean Square Between (MSB) Karena ukuran sampelnya sama, maka x = (55 + 68 + 57)/3 = 60 SSB = 5(55 - 60)2 + 5(68 - 60)2 + 5(57 - 60)2 = 490 MSB = 490/(3 - 1) = 245 Mean Square Within (MSW) SSW = 4(26,0) + 4(26,5) + 4(24,5) = 308 MSW = 308/(15 - 3) = 25,667 =

  13. CONTOH: REED MANUFACTURING (L) • Analysis of Variance (ANOVA) Uji Statistik F = MSB/MSW = 245/25,667 = 9,55

  14. CONTOH: REED MANUFACTURING (L) • Analysis of Variance (ANOVA) Aturan Penolakan Misalkan  = 0,05, maka F0,05;2;12 = 3,89 Tolak H0 jika F > 3,89 Kesimpulan Karena F = 9,55 > F0,05;2;12 = 3,89, maka H0 ditolak. Rata-rata jumlah jam kerja para manajer perminggu pada tiga perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit) tidak sama.

  15. EXERCISE • An investment club researched large-cap technology stocks in an attempt to diversify their portfolio. As part of their research, the club wanted to know if the was a difference in the price-earnings ratios for the Hardware, Semiconductor and Software industries. A random sample of price-earnings ratios of five large-cap companies from each industry gave the following data. Hardware Semiconductors Software 34.5 11.3 37.8 41.9 10.3 41.6 74.8 12.0 39.8 23.7 7.8 44.7 23.3 25.3 80.2 Given SS(total) = 6625.693 and SS(treatments) = 3391.321, is there evidence of a difference between the means for the three groups. Use  = .05.

  16. SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION

More Related